參數(shù)方程知識點整理

t,p常數(shù)t,p常數(shù)參數(shù)方程知識梳理和型歸納

范范老師工作室普通方程

參數(shù)方程直線

x00uv

x0y0

ytan0

0

x0ysin0

x

22

xcosy

（

）圓

2

xcosysin

（

）橢圓

x22a2b2

xysin

（為數(shù)、

0,2

）雙曲線

xyabb

xytan

32拋物線

y2px

【型：數(shù)方的義【1與參數(shù)方程

xy

t數(shù),R

表示同一曲線的方程是（）A、

xy

t為,tR

B、

2

t為參數(shù)tR

C、

xsinysin

t數(shù)tR

D、

xty2sint

t數(shù),tR

1

t為數(shù)t為數(shù)

范范老師工作室變：數(shù)方程

cossin

cos0

0

2

表同一曲線？【2曲線

t

為數(shù)與

x

軸焦點的坐標是（）A、

B、,0、D、,016變：曲線

上的點是（）A、

、

C、

、

【型：曲線參方和跡程【1根據(jù)下列要，分別寫出圓心在原點、半徑為

r

的圓的部分圓弧的普通方程和參數(shù)方程：（）

x

軸上方的半圓（不包括

x

軸上的點第象限內(nèi)圓??；變1一棒

的兩端

A、B

各在相互垂直的兩固定桿上滑動

ABcm

的中點

的軌跡；變2已知圓C的程為P的中點的軌跡方程；M2

y

2

，過

任意弦，交圓C于一點P，求變2如圖，在△ABC中∠ABC=90，|AB|=|BC|=4，點A、分在軸軸的正半軸（包括坐標原點）上移動，求頂點C的軌的參數(shù)方程A、、按逆針方向排列）2

t為數(shù)t為數(shù)【型：數(shù)方與通程互】t【1分別根據(jù)下條件，將曲線的參數(shù)方程化普通方程：y

范范老師工作室（）

tR

）

；變1參數(shù)方程

xy

程變2分別根據(jù)下條件，將曲線的參數(shù)方程

xycos

化為普通方程：（）

）

4

34

；【2將下列曲線參數(shù)方程化為普通方程：（）sin

；（）

xcosy

變1作下列參數(shù)程所表示的圖形：（）

tt

t

；（）

xtyt

變2參數(shù)方程

xy2

變3參數(shù)方程

的通方程；e變4參數(shù)方程

xcosysin

數(shù)表什么曲線？【3傾斜角為150°，且經(jīng)過點變練：

數(shù)程________________1直線

l

的參數(shù)方程為

xy78

則直線

l

的傾斜角為______普通方程為__________3

t為參數(shù)高三t為參數(shù)xt2、直線上到點3yt2

P

范范老師工作室2的點的坐標為_________________3、橢圓

x3cosy

數(shù)的兩個焦點的坐標_；cos4、橢圓的軸上兩個頂點的標是__________________y5、若

t

是參數(shù)，則直線

l:

xaty

和直線

l

xy

的位置關(guān)系是_________________；6、圓

xcosy

的圓心的坐標是_____________半徑是；7直線l的數(shù)方程

xy

t,

l

上的點

P

對應的參數(shù)是

t

則點

P

與

之間的距離為_______；【4參數(shù)方程

t

t表示的曲線是（）A、一條直線B、條直線、一條射線D、兩條射線變1參數(shù)方程

tt

表示的曲線是（）B、一條直線B、個半圓、一條射線D、一個圓變2參數(shù)方程

xy

）C、直線、線段、兩條射線、圓【型：數(shù)方求值題【1已知點

C：x2y2

上運動，求

xy

的最大值；4

xyxy

范范老師工作室變：圓

x2y2x

上求一點

，使點

到直線

xy

的距離最大；【2已知

x16

4上的一個動點，求xy的大值；54變1：知橢圓

x24

，直線

xy

，試在橢圓上求一點

，使點

到這條直線的距離最短；變：知

A、B

為橢圓

x222b

且

OAOB

，eq\o\ac(△,求)AOB的面積的最大值和最小值；【型：數(shù)方的合用t【1】已知直線l的數(shù)方程t5的截距；

my上【2已知直l的數(shù)方程為t為，的數(shù)方程為

xy

數(shù)；（）直線

l

和圓

C

的普通方程；（）直線l與C有共點，求實數(shù)a取值范圍；【3】線

C

的方程為

pt為數(shù)當

t

時線

C

的端點為

A，

,設(shè)

F是曲線的點，且S

AFB

，求p的；5

高三第二學期數(shù)學拓展講義

范范老師工作室【4已知過點

的直線

l

和拋物線

x

2

y

，（）

m

取何值時，直線

l

和拋物線交于兩點？（）取值時，直線l被物線截下的線段長為

43

？【5已知點

xy2

上的動點；（）

xy