第二十二章二次函數(shù)A卷及答案解析

22222222a24222441122242222222222222第二二章二函數(shù)A卷22222222a24222441122242222222222222

7二次函數(shù)y＝

＋bx(a≠的圖象如圖22-3下列結論正確的一、選擇題(本大題共10題，每小題分，共分)1．下列函數(shù)中，不是二次函的是()A＝1－2xB．y＝2(x＋1C.(－x＋4)D．y＝(x－2)－x

是()Aa<0B．b－ac<0bC．當－1<x時，y>0D．－＝12二次函數(shù)＝－x()

－x＋3用配方法成y＝a(x－h(huán)

＋k的形式1A．＝－(－2)＋B．y＝(x－＋C．＝－(＋2)＋D．y＝－33．對拋物線y－x＋2x－3而言，下列結論正確的是()A．x軸有兩個交點B．口向上C．與y的交點坐標是(D．頂點坐標是(1，－2)4．二次函數(shù)y2x＋mx＋8的圖象如圖，則m的值是)A．8B8C．±8D．6

圖圖8．如，拋物線＋bx＋c與x軸交于，B兩點，與軸交于點，∠＝45°，則下列各式成立的()Ab－c－1＝0B．b＋－1＝0C．b－c＋1＝0D．＋＋1＝09．已知二次函數(shù)＝ax＋bx＋c其中ab>0，c<0)，關于這個二次函數(shù)的圖象有如下說法：①圖象的開口向上；②圖象的頂點一定在第四象限；③圖象與軸的交點有一個在y軸的右側．以上正確的說法的個數(shù)是()A0B1．2D．個10．在同一面直角坐標系內，一次函數(shù)＝ax＋b與二次函數(shù)＝ax＋＋b圖象可能是()圖5知二次函數(shù)＝ax

圖22-2＋bx＋c(a＜的圖象如圖22-2－5≤≤0時，下列說法正確的是()A．最小值－5、最大0B有最小值－、最大值C．有最小值0、最大值6D．有最小值、最大值6將拋物線y3x向左平移個單位再向下平移個單位所得拋物線為()A．＝－2)－1B．y＝x－2)＋1C．y＝＋2)－D．y＝x＋＋1

ABD二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)11．若函數(shù)＝(m－3)xm＋2是二次函數(shù)，則m＝12．拋物線＝－bx＋的對稱軸是直線x＝，則b的值為________．13．拋物線＝－2向左平移個單位再向上平移個單位得到的拋物線的解析式是____________

222x21422-5二次函y＝222x2

＋bx＋c圖象軸交，

19．用12米長的木料，做成如圖22-8的矩形窗框，則當長和寬各B(3,0)兩點，與y軸交于點(0,3)則二次函數(shù)的圖象的頂點坐標是________．

多少米時，矩形窗框的面積最大？最大面積是多少？圖圖

圖

圖15．二次函＝－x＋bx＋c的圖象如圖，則一次函數(shù)y＝＋c的圖象不經過第__________象限．16．如22-7，在正方ABCD中E為邊上的點F為邊上的點，且＝AF，AB＝4，設EC＝，△AEF的積為y，則與x之間的函數(shù)關系式是__________．三、解答題(一)(本大題共3題，每小題分，共18)17．求經過，(兩點，對稱軸為＝－1的拋物線的解析式．

四、解答題(二本大題共3題，每小題7分，共21分)20如圖22-9拋物線＝ax－5＋4a與x軸相交于點B，且過點C(5,4)．求a值和該拋物線頂點P的坐標請你設計一種平移的方法平移后拋物線的頂點落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式．518．已知，同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)＝與二次函數(shù)y＝－＋2＋c圖象交于點(－1，m．求m，的；求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標．

圖

222121某工廠的大門是一拋物線形水泥建筑物如圖22-10大門地面寬AB＝4米，頂部離地面的高度為米，現(xiàn)在一輛裝滿貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部離地面的高度2.8米，裝貨寬度2.4米，請通過計算，判斷這輛汽車能否順利通過大門？2221圖22-10

五、解答題(三本大題共3題，每小題9分，共27分)23知二次函數(shù)y＝＋bx＋c的圖象經過－三點，直線l解析式為y＝2－3.求拋物線C的解析式；判斷拋物線與直線l有無交點；若與直線l平行的直線y＝2x＋與拋物線C只有一個公共點，求點P坐標．22．已知開向上的拋物線＝ax

－2x＋a－4過點(0，－3)．

24．行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要向前方滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號的汽車的剎車性能(車速不超過km/h)，對這種汽車進行測，測得數(shù)據(jù)如下表：確定此拋物線的解析式；當x取何值時，y有小值，并求出這個最小值．

剎車時車速/km·h－

01020304050剎車距離/m0.37.8以車速為軸，以剎車距離為軸，建立平面直角坐標系，根據(jù)上表對應值作出函數(shù)的大致圖象；觀察圖象．估計函數(shù)的類型，并確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式；(3)該號汽車在國道發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為46.5m推測剎車時的車速是多少？請問事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？

25．已知，圖拋物線y＝＋3＋(>0)與軸交于點C，與x軸交于B兩點A點左側的坐標為(1,0)OC＝3OB求拋物線的解析式；若點D是線段下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD積的最大值；若點在軸上，在拋物線上．是否存在以A，，，P為頂點且以一邊的平行四邊形？若存在，求P的坐標；若存在，請說明理由．圖22-11

2222a4a9244222222222222222222x22222222122222222222第二十二二次函數(shù)A卷答案解析2222a4a9244222222222222222222x222222221222222222221．2.C3.D5.B6.C8．解析：∠OBC＝，∴|OC＝OB，點坐標為(c,把c,0)代入＝x＋bx＋得c＋bc＋＝0，即＋b＋1＝0.b－b9解析：由a知①正確，又∵－<0，，∴頂點在第三象限，故②不正確；∵b－>0，且對稱軸在y軸左側，故圖象與x軸的交點有一個在軸的側，∴①③正確．10．C11．－513．y＝2x－4x＋514.(2，－1)15.四116y＝－＋4x解析：＝S－－－S，△正方ABCDeq\o\ac(△,S)△ADF△

20．解：a1，P，－10答案不唯一，滿足題意即可．如向上平移個單位長度后，再向左平移3個單位長等．21．解：立如圖D85所示的平面直角坐標系，則B(2，－．1即y＝－2×4×(4－x－x，即y＝－＋4x.17．解：對稱軸為x＝－1，∴設其解析式為y＝a1)＋(a≠0)．∵拋物線過，B，a，1∴解得.∴y＝x＋1)＝x＋2x＋

設拋物線的解析式為＝.∵拋物線過點B，∴－4.4＝a.∴a＝－∴y＝－1.1.當x＝1.2時，y＝－1.1×1.2∴4.4＝2.816>2.8.∴汽車能順利通過大門．

圖D85＝－，|＝5518．解：(1)∵點A在函數(shù)y＝的圖象上，m＝＝－5.－1∴點A坐標為(－1，－．∵點A在二次函數(shù)圖象上，∴－－＋＝－5，即＝－∵二次函數(shù)的解析式為y＝－x＋2x－2，∴y＝－＋2x－2＝－(－1)－1.∴對稱軸為直線x＝1，頂點坐標為(1，－．12－319解：窗框長為米，寬為＝－)米，矩形窗框的面3積為y＝(4＝－x＋x＝－(x－2)＋∵a＝－，∴當x＝時，y＝，此時－＝2.最大值即當長寬各2米時，矩形窗框的面積最大，最面積是4平方米．

22．解：由拋物線過(0，－3)，得－3＝|－，a＝，即＝±1.∵拋物線開口向上，∴＝故拋物線的解析式為＝x－2x－3.∵＝x－2x－3＝(x－－，∴當x＝1時，y有最小值－4.23解：把(－，(1,6)分別代入拋物線，解a＝，b515＝3＝，∴＝x＋3x＋1111令x＋3x＋＝x－3整理后，得x＋＋＝0，∵，∴拋物線與直線無交點．

22222229244412392444224222234－3.2422224422422222229244412392444224222234－3.24222244224422222342223令x＋3x＋＝2x＋m，整理后，得x＋x＋－m＝0.由1－4××－m解得m2，求點的坐標為(－1,0)．224．解：(1)圖略．(2)設函數(shù)的解析式為y＝ax＋＋，將表中前三組數(shù)據(jù)代入，得

令Dx＋x－3x－3DM＝－x－3－x＋－33＝－(x＋＋，c＝0，＋10b＝0.3400a＋20＋＝1.0.

a＝，解得，c＝0.

當x＝2，DM有最大值此時四邊形面積有最大值為

272

.∴所求函數(shù)關系式為＝x＋0.01x(0≤．當＝時，即0.002＋x＝46.5.整理，得x＋5x－＝解得＝150，x＝－舍去)．1∴推測剎車時的速度為km/h.因為150>140，所以事故發(fā)生時車超速行駛．

圖D86

圖D8725．解：(1)∵＝OB，B(1,0)，∴C(0－3)．把點B，C坐標代入y＝＋3ax＋，得a＝0，，解得3∴y＝＋－3.如圖D86.過點D作∥軸分別交線段和x軸于點，NS＝S＋四邊形ABCD△ACD15＝＋×DM×＋ON)15＝＋2DM，∵A(－，(0，－設直線AC解析式為y＝＋b，3代入，求得＝－x－3.

如圖D87，論：①過點作∥x軸交拋物線于點，過點11作P∥交x軸于點E，11此時四邊形ACPE為平行