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（瓜豆原理與隱形圓咨詢題專題練習(xí)）

1.如圖，點P（3,4），圓P半徑為2，A（

2.8,0），B（5.6,0），點M是圓P上的動點，點C是MB的中點，則AC的最小值是_______．

2.如圖，在等腰Rt△ABC中，AC=BC

=P在以歪邊AB為直徑的半圓上，M為PC的中點，當(dāng)半圓從點A運(yùn)動至點B時，點M運(yùn)動的路徑長為________．

3.如圖，正方形ABCD

中，ABO是BC邊的中點，點E是正方形內(nèi)一動點，OE=2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得DF，連接AE、CF．求線段OF長的最小值．

4.△ABC中，AB=4，AC=2，以BC為邊在△ABC外作正方形BCDE，BD、CE交于

OABCD

E

F

點O，則線段AO的最大值為_____________．

5.如圖，在等邊△ABC中，AB=10，BD=4，BE=2，點P從點E動身沿EA方向運(yùn)動，連結(jié)PD，以PD為邊，在PD的右側(cè)按如圖所示的方式作等邊△DPF，當(dāng)點P從點E運(yùn)動到點A時，點F運(yùn)動的路徑長是________．

6.如圖，已知點A

是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為的一具定點，AC⊥x軸于點M，交直線y=-x于點N，若點P是線段ON上的一具動點，∠APB=30°，BA⊥PA，則點P在線段ON上運(yùn)動時，A點別變，B點隨之運(yùn)動．求當(dāng)點P從點O運(yùn)動到點N時，點B運(yùn)動的路徑長是________．

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3,0），點B是y軸正半軸上一動點，點C、D在x正半軸上，以AB為邊在AB的下方作等邊△ABP，點B

A

BC

D

EO

A

在y軸上運(yùn)動時，求OP的最小值．

4，E為BC上一點，且BE=1，F(xiàn)為AB旁邊的一具動點，連接EF，以EF為邊向右側(cè)作等邊△EFG，連接CG，則CG的最小值為．

9.如圖，在反比例函數(shù)2

yx=-的圖像上有一具動點A，連接AO并延長

交圖像的另一支于點B，在第一象限內(nèi)有一點C，滿腳AC=BC，當(dāng)點A運(yùn)動時，點C始終在函數(shù)kyx

=的圖像上運(yùn)動，若tan∠CAB=2，則k的值為________．

10.如圖，A（-1,1），B（-1,4），C（-5,4），點P是△ABC旁邊一動點，連接OP，以O(shè)P為歪邊在OP的右上方作等腰直角△OPQ，當(dāng)點P在△ABC旁邊運(yùn)動一周時，點Q的軌跡形成的封閉圖形面積為________．

G

ABC

D

EF

11.如圖所示，AB=4，AC=2，以BC為底邊向上構(gòu)造等腰直角三角形BCD，

連接AD并延長至點P，使AD=PD，則PB的取值范圍為___________．

12.如圖，△ABC為等邊三角形，AB=2，若P為△ABC內(nèi)一動點，且滿腳∠PAB=∠ACP，則線段PB長度的最小值為_________．

13.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點F在邊AC上，同時CF=2，點E為邊BC上的動點，將△CEF沿直線EF翻折，點C降在點P處，則點P到邊AB距離的最小值是__________．

AC

DP

AB

CPA

BCEF

P

14.已知正方形ABCD邊長為2，E、F分不是BC、CD上的動點，且滿腳BE=CF，連接AE、BF，交點為P點，則PD的最小值為_________．

15.如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一具動點，且滿腳∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值是_________．

16.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB=4，D是BC上一動點，CE⊥AD于E，EF⊥AB交BC于點F，則CF的最大值是_________．

17.如圖，P是圓O上一具動點，A為定點，連接AP，以AP為一邊作等邊△APQ．思考：當(dāng)點P在圓O上運(yùn)動時，求Q點軌跡.

EF

A