-新教材高中數(shù)學(xué)午間半小時(shí)四十八練習(xí)含解析蘇教版必修第二冊

PAGEPAGE3午間半小時(shí)(四十八)(30分鐘50分)一、單選題1．某人口大縣舉行“《只爭朝夕，決戰(zhàn)決勝脫貧攻堅(jiān)》扶貧知識政策答題比賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績小于等于90分的會(huì)被淘汰，某校有1000名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間(30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示，則會(huì)被淘汰的人數(shù)為()A．350B．450C．480D．300【解析】選A.由頻率分布直方圖得，初賽成績小于等于90分的頻率為：(0.0025＋0.0075＋0.0075)×20＝0.35，所以會(huì)被淘汰的人數(shù)為1000×0.35＝350.2．在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)后，將參加考試的500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績制成頻率分布直方圖(如圖)，則在該次測驗(yàn)中成績不低于100分的學(xué)生數(shù)是()A.210B．205C．200D．195【解析】選C.由頻率分布直方圖可知，低于100分的人數(shù)的頻率為(0.012＋0.018＋0.030)×10＝0.6，所以低于100分的人數(shù)為500×0.6＝300，則不低于100分的人數(shù)為500－300＝200.二、多選題3．在某次高中學(xué)科知識競賽中，對4000名考生的參賽成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中分組的區(qū)間為[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，60分以下視為不及格，若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中間值作代表值，則下列說法中正確的是()A.成績在[70，80)的考生人數(shù)最多B．不及格的考生人數(shù)為1000C．考生競賽成績的平均分約為70.5分D．考生競賽成績的中位數(shù)為75分【解析】選ABC.由頻率分布直方圖可得，成績在[70，80)的頻率最高，因此考生人數(shù)最多，故A正確；成績在[40，60)的頻率為0.01×10＋0.015×10＝0.25，因此，不及格的人數(shù)為4000×0.25＝1000，故B正確；考生競賽成績的平均分約為45×0.1＋55×0.15＋65×0.2＋75×0.3＋85×0.15＋95×0.1＝70.5，故C正確；因?yàn)槌煽冊赱40，70)的頻率為0.45，在[70，80)的頻率為0.3，所以中位數(shù)為70＋10×eq\f(0.05,0.3)≈71.67，故D錯(cuò)誤．4．某大學(xué)生暑假到工廠參加生產(chǎn)勞動(dòng)，生產(chǎn)了100件產(chǎn)品，質(zhì)檢人員測量其長度(單位：厘米)，將所得數(shù)據(jù)分成6組：[90，91)，[91，92)，[92，93)，[93，94)，[94，95)，[95，96]，得到如右所示的頻率分布直方圖，則對這100件產(chǎn)品，下列說法中正確的是()A.b＝0.25B．長度落在區(qū)間[93，94)內(nèi)的個(gè)數(shù)為35C．長度的眾數(shù)一定落在區(qū)間[93，94)內(nèi)D．長度的中位數(shù)一定落在區(qū)間[93，94)內(nèi)【解析】選ABD.對于A，由頻率和為1，得(0.35＋b＋0.15＋0.1×2＋0.05)×1＝1，解得b＝0.25，所以A正確．對于B，長度落在區(qū)間[93，94)內(nèi)的個(gè)數(shù)為100×0.35＝35，所以B正確．對于C，頻率分布直方圖上不能判斷長度的眾數(shù)所在區(qū)間，不一定落在區(qū)間[93，94)內(nèi)，所以C錯(cuò)誤．對于D，[90，93)有45個(gè)數(shù)，[94，96]內(nèi)有20個(gè)數(shù)，所以長度的中位數(shù)一定落在區(qū)間內(nèi)[93，94]，所以D正確．三、填空題5.某藥廠選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPa)的分組區(qū)間為[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]，將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，…，第五組，如圖是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，則第三組中的人數(shù)為________.【解析】由直方圖可得分布在區(qū)間第一組與第二組共有20人，分布在區(qū)間第一組與第二組的頻