總復(fù)習(xí)9式與方程青島版

9式與方程教學(xué)內(nèi)容教材第98頁，式與方程教學(xué)提示數(shù)學(xué)中的一些等量關(guān)系。例行程問題，工程問題，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等。教學(xué)目標(biāo)知識與能力進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的作用，掌握所學(xué)的常見數(shù)量關(guān)系和解決問題的思考方法，能夠比較靈活的運(yùn)用方程知識解決生活中一些簡單的實際問題。過程與方法通過代數(shù)法解簡易方程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，通過解決問題的實踐，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的專研精神，使學(xué)生認(rèn)識問題頭腦不僵化，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生實事求是的科學(xué)態(tài)度，用發(fā)展的眼光看問題的辯證唯物主義思想，滲透化“未知”為“已知”的化歸思想，并初步領(lǐng)略數(shù)學(xué)中的方法美。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：梳理相關(guān)知識，使其系統(tǒng)化。難點(diǎn)：能較為熟練的根據(jù)實際問題，找到數(shù)量關(guān)系并正確列式求解。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實物投影儀；多媒體課件。教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入：出示思考題：用字母表示數(shù)有什么作用？（簡單、明了）說說s=vt的含義。（路程=速度×?xí)r間）怎樣用字母表示分?jǐn)?shù)乘法的計算方法？（eq\f(b,a)×eq\f(d,c)=eq\f(b×d,a×c))課件出示紅點(diǎn)問題一：用字母表示數(shù)，可以簡明的表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算率和計算公式。你能舉出一些這樣的例子嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，舉出一些符合條件的例子，填寫在書本上。匯報交流，情況預(yù)設(shè)：用字母表示數(shù)數(shù)量關(guān)系計算公式運(yùn)算律S=vtV=shab=ba……V=abcabc=a(bc)S=ab…………思考：書寫數(shù)與字母、字母與字母相乘時，乘號可以省略，一般把數(shù)字因數(shù)寫在字母因數(shù)的前面。如：2ab，9m，2t……課件出示紅點(diǎn)問題二：你能把有關(guān)方程的知識整理一下嗎？學(xué)生分小組合作整理。各小組派代表將整理的結(jié)果進(jìn)行展示。情況預(yù)設(shè)：方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程與等式的關(guān)系：方程是一種特殊的等式（含有未知數(shù)），但等式不一定是方程。方程的解：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的過程叫做解方程。解方程的依據(jù)，即等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式依然成立；等式的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。設(shè)計意圖：結(jié)合生活實例，幫助學(xué)生回顧式與方程的有關(guān)概念，先讓學(xué)生獨(dú)立思考并回答。鍛煉學(xué)生思考問題的獨(dú)立性。（二）討論與交流：課件出示“討論與交流”的兩個問題。用字母表示數(shù)有哪些優(yōu)越性？用方程解決問題與用算術(shù)方法解決問題相比，有什么特點(diǎn)？學(xué)生在組內(nèi)討論交流，然后匯報。（1）用字母表示數(shù)更有利于表達(dá)和思考數(shù)學(xué)問題，使我們的思維更抽象、更概括。（2）用方程解決問題，是把未知量用字母表示，和已知量放在平等的位置上，設(shè)法找到等量關(guān)系，列出方程，求出未知量。一般說來，用方程解決問題與用算術(shù)方法解決問題相比，能避免逆向思維，考慮起來更直接、更簡便，具有更多的優(yōu)越性。設(shè)計意圖：通過小組討論，相互幫助，使同學(xué)們能回憶起更多的知識點(diǎn)。也鍛煉了學(xué)生相互借鑒別人長處的好習(xí)慣。（三）鞏固新知：1.判斷下列各式是不是方程;（1）3y－1=2y（）（2）3＋4x（）（3）x=9（）（4）7×8=8×7（）看同時是否滿足兩個條件，=1\*GB3①等式，=2\*GB3②含未知數(shù)。2.根據(jù)所給條件只列出方程（1）某數(shù)與6的和的3倍等于21。先和后倍，（x＋6）×3=21（2）某數(shù)的7倍比該數(shù)大5。先倍后差，7x－x=5（3）某數(shù)與3的和的平方等于這個數(shù)的15倍減去5。先和，再平方，（x＋3）2=15x－5（4）某數(shù)的一半比該數(shù)的4倍小84x－eq\f(1,2)x=8（5）某數(shù)比它是平方小42。x2－x=423、解下列方程。（1）4＋x=11（2）x－5=17（3）3x=27（4）x÷4=15答案：1、是，否，是，否。3、x=7，x=22，x=9，x=60。設(shè)計意圖：補(bǔ)充一些常用的概念性和等量關(guān)系以及解方程的基本練習(xí)，使學(xué)生掌握簡易方程解題的能力。（四）達(dá)標(biāo)反饋1．判斷。（1）a2一定大于2a。（）（2）a3表示3個a相乘。（）（3）n是自然數(shù)，那么2n就是偶數(shù)。（）2、根據(jù)所給條件只列出方程（1）矩形的周長是40米，長比寬多10米，求矩形的長和寬？（2）三個連續(xù)整數(shù)之和為75，求這三個數(shù)。3．解下列方程。－X=eq\f(3,4)÷X=eq\f(2,7)3X－1eq\f(5,8)=2eq\f(3,8)4、班上有37名同學(xué)，分成人數(shù)相等的兩隊進(jìn)行拔河比賽，恰好余3人當(dāng)裁判員。每個隊有多少人？5、甲隊有54人，乙隊有66人，從甲隊調(diào)給乙隊幾人能使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的eq\f(1,3)？答案１.（1）×（2）√（3）√2、（x＋10＋x）×2=40，（x－1＋x＋x＋1）=75；３、x=，x=eq\f(21,8)，x=1;4、解：設(shè)每個隊有x人，2x＋3=37，解得x=17。5、解：設(shè)調(diào)x人54－x=（66＋x）×eq\f(1,3)，解得x=24設(shè)計意圖：檢驗當(dāng)堂學(xué)習(xí)的效果，查找存在的問題。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么，有哪些收獲？給大家說說。誰能把我們今天的問題再敘述一下？思路是怎樣的？你理解了嗎？設(shè)計意圖：通過總結(jié)，既能夠使學(xué)生加深對所學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解和深層次思考，從而將所學(xué)知識納入自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又提升了學(xué)生的梳理和概括能力。（六）布置作業(yè)第1課時：式與方程1、填空。（1）一種筆記本的單價是a元，王穎買了5本這樣的筆記本，用去（）元，王麗買了n本這樣的筆記本，付出10元錢，應(yīng)找回（）元。（2）比m的8倍少n的數(shù)是（）。（3）在=1\*GB3①8x=96；=2\*GB3②－x；=3\*GB3③a＋b=230；=4\*GB3④y＋5＜；=5\*GB3⑤＋m=；=6\*GB3⑥－=；=7\*GB3⑦z＋＞中，（）是等式，（）是方程。（4）綠繩長x米，紅繩的長度是綠繩的倍，紅繩長（）米，兩種繩子一共長（）米，綠繩比紅繩短（）米。2、選擇。（將正確答案的序號填在括號里。）（1）一輛摩托車t小時行s千米，a小時行（）千米。A.eq\f(as,t)B.eq\f(s,at)C.eq\f(at,s)2.eq\f(7+x,15)是以15為分母的最簡真分?jǐn)?shù)，則x可取的自然數(shù)有（）個。A．5B.4C.3D.23.下面的式子中（）是方程。A.6x－1B.3x＋8＞20C.81－x=723.解方程。×3x=x÷=（－x）×eq\f(3,8)=答案：1、5a，10－na，8m－n；=1\*GB3①=3\*GB3③=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥，=1\*GB3①=3\*GB3③=5\*GB3⑤；，，；2、A，B，C；3、x=eq\f(1,6)，x=，x=。板書設(shè)計式與方程1、用字母表示數(shù)。數(shù)量關(guān)系計算公式運(yùn)算律S=vtV=shab=ba………………2、方程的有關(guān)知識。方程的意義、解方程、列方程解決問題……教學(xué)資料包教學(xué)資源解下列方程：（1＋eq\f(1,3)）X=28（1－eq\f(2,7)）X=40（1－eq\f(4,9)）X=45X－eq\f(2,5)X=36X＋eq\f(4,7)X=55eq\f(1,4)X＋eq\f(1,3)X=353X－×4=－22X=X＋X＝14eq\f(2,3)X－eq\f(5,12)X=eq\f(7,8)（X＋）＝75%×（X－）＝6答案：21，56，81，60，35，84，1，8，8，eq\f(7,2)，，8eq\f(1,3)。資源鏈接：方程的起源方程這個名詞,最早見于我國古代算書《九章算術(shù)》．《九章算術(shù)》是在我國東漢初年編定的一部現(xiàn)有傳本的、最古老的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．書中收集了246個應(yīng)用問題和其他問題的解法,分為九章,“方程”是其中的一章．在這一章里的所謂“方程”,是指一次方程組．例如其中的第一個問題實際上就是求解三元一次方程組。古代是將它用算籌布置起來解的,如圖所示,圖中各行由上而下列出的算籌表示x,y,z的系數(shù)與常數(shù)項．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽注釋《九章算術(shù)》說,“程,課程