弧弦圓心角教學設計

弧，弦，圓心角教學設計第一組第2號樊星教學時間10分鐘課題24．1．3弧、弦、圓心角課型新授課教學目標知識和能力通過探索理解并掌握:圓的旋轉不變性；圓心角的概念圓心角、弧、弦之間對應相等關系定理；過程和方法（1）通過動手操作、觀察、歸納，經(jīng)歷探索新知的過程，培養(yǎng)學生發(fā)展空間觀念、推理能力以及概括問題的能力；（2）利用圓的旋轉不變性，研究圓心角、弧、弦之間相等關系定理．情感態(tài)度價值觀（1）通過引導學生動手操作，對圖形的觀察發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的學習興趣．培養(yǎng)學生實驗、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題，探究和解決問題的能力。（2）在師生之間、生生之間的合作交流中進一步樹立合作意識，培養(yǎng)合作能力，體驗學習的快樂．（3）培養(yǎng)學生積極探索數(shù)學問題的態(tài)度及方法，重視素質(zhì)教育，學生通在探索圓的旋轉不變性，圓心角、弧、弦之間關系過程中體驗其成立的喜悅。在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心．教學重點探索圓心角、弧、弦之間關系定理并利用其解決相關問題．教學難點圓心角、弧、弦之間關系定理中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明．教學準備輔助教具課堂教學程序設計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖教具使用及意圖描述活動1：探究圓的旋轉不變性。同學們，在上一節(jié)我們根據(jù)圓的軸對稱性研究垂徑定理。我們知道，圓也是中心對稱圖形，對稱中心是圓心。不僅如此，把圓繞著圓心旋轉任意的角度，所得的圖形都和原來的圖形重合。利用這個旋轉不變性，我們來研究弧，弦，圓心角三者之間的關系。觀察圓的旋轉并思考作答。（圓具有旋轉不變性。）讓學生通過觀察得出圓的旋轉不變性，重視知識形成過程，培養(yǎng)學生自主探究的學習方法．通過教具的旋轉功能輕松獲得圓的旋轉不變性?；顒?：探究圓心角的概念。觀察得出圓心角的特征。簡單的定義可以直接給出學生可以理解圖形讓學生直觀的掌握圓心角的定義活動3：探究同圓或等圓中圓心角、弧、弦之間的關系定理。操作：在同圓中，將圓心角∠A′OB′繞圓心O旋轉到∠AOB的位置。問題1：在旋轉過程中你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關系？問題2：由上面的現(xiàn)象你能猜想出什么結論？問題3：你能證明這個結論嗎？學生推導歸納出上面結論問題4：將上述命題中的題設和一個結論調(diào)換順序，這個新的命題還是真命題嗎？問題5:不在同一圓中的一組相等的圓心角，上述結論還成立嗎？

通過觀察——猜想——證明——歸納得出圓心角、弧、弦之間的關系定理。

讓學生通過觀察——猜想——證明——歸納得出新知，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。通過應用教具的旋轉功能形象直觀地給學生揭示了探究圓心角、弧、弦之間的關系。活動4：探究不同圓或不等圓圓心角、弧、弦之間的關系定理。問題：弱化條件,如果去掉同圓或者等圓呢？如圖所示，雖然∠AOB=∠A′O′B′，但AB≠A′B′，弧AB≠弧A′B′．小組討論，可以在教師的引導下，舉出反例說明條件“在同圓或等圓中”不能去掉，比如可以請同學們拿出自己的圓只能是圓心角相等的這個條件和前后的同學比較。及時運用所學知識解決問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力?？稍诤诎迳现苯佑媒叹叻治觯菇虒W形式變的靈活多樣?；顒?：例題探究

例：如圖,在⊙O中，弧AB=弧AC，∠ACB=60°，求證∠AOB=∠BOC=∠AOC.學生自己分析解決辦法并展示解答過程?！沧C明〕∵∴AB=AC，△ABC是等腰三角形．又∠ACB＝60°，∴△ABC是等邊三角形，AB=BC=CA．∴∠AOB=∠AOC=∠BOC．培養(yǎng)學生正確應用所學的知識的應用能力，增強應用意識。讓學生分析證明思路后再給出答案幫助學生規(guī)范數(shù)寫格式，提高課堂效率。教學反思（說明本節(jié)課中教具的使用是如何解決教學難題和促進學生學習的。）本節(jié)課的教學策略是通過教具演示學生觀察、思考、交流合作活動，讓學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展及其探求過程，再者通過教師演示動態(tài)旋轉及引導，讓學生感受圓的旋轉不變性，并能運用圓的對稱性研究圓中的圓心角、弧、弦間的關系定理。同時注重培養(yǎng)學生的探索能力和簡單的邏輯推理能力。體驗數(shù)學的生活性、趣味性，激發(fā)他們的學習興趣。（2）在探究圓的旋轉不變性和探究圓心角、弧、弦之間的關系定理時，教師應用教具的旋轉功能讓學生觀察——猜想——證明——歸納的數(shù)學過程，讓學生既輕松又形象直觀地獲得了新知。（3）在應用提高過程中，運用定理的功能解決實際生活中的問題，同時大大提高了課堂效率。總的來說，本節(jié)課中教具的使用既大大提高了課堂效率，又把數(shù)學的課堂變成了生活的課，讓學生體驗到數(shù)學的美。