必修3概率試題 及答案

概試一選題每題分共分1．下命題①立事件一定是互事件②若A為個隨機事件則P(AB＝P()＋(；③若事件A，B，彼此斥，則(A＋P()＋()＝；④若事件A，B滿()＋(＝，則與B對立事件．其中正確命題的個數(shù)()A．1．．．擲枚均勻的硬幣果連續(xù)拋擲次那么第999次現(xiàn)正面向上的概率()A.

11999B.C．D.99910001000裝有除顏色外完全相同的2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取個那么互斥而不對立的兩個事件是（A．至少有個球都是白球C．有1個球，恰有2個白球

．至少有1個白球，至少有1個球D．至少1個白球，都是紅球7在5件產(chǎn)中件一等品和2件二品中任取2件為率的事件是(10A．恰有1件等品．至少有一件一等品C．至多有一件一等品．都不是一品從字1，，，，中取三個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，則這個三位數(shù)大于400的概率是（A．

222B．C．D．57．一個數(shù)學興趣小組有女同學名，同學3，現(xiàn)從這個數(shù)學興趣小組中任選2名同學參加數(shù)學競賽，則參加數(shù)學競賽的2名同學中，女同學人數(shù)不少于男同學人數(shù)的概率為()A.

3237B.C.D.1055107.如，是由一個圓、一個三角和一個長方形構(gòu)成的組合圖形紅藍種顏色為其涂色，每個圖形只能涂一種顏色，則三個形狀顏色不全相同的概率()33A.B.4811C.D.488.甲兩玩猜數(shù)字游戲由甲心中想一個數(shù)字為a由猜甲剛才所想的數(shù)字，把乙猜的數(shù)字記為b，其中a，b∈{1，3，4，5，6}若－b|≤1，就稱甲、乙“心有靈犀任找兩人玩這個游，則他們“心有靈犀”的概率()1

4D.9S9.在積為的的內(nèi)部任取一點，則△的面積小于概率()2A.

113B.C.D.42410.把徑為2的圓成相等的四弧將四弧圍成星形放在半徑為2的內(nèi)在往該圓內(nèi)任投一點，此點落在星形內(nèi)的概率為（）A．

42B．C．

4

1D．22．節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒任一時刻等可能發(fā)生后每串彩燈以4秒間隔閃亮么兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒概率)A.

117B.C.D.4212.有種猜游戲，游戲規(guī)則如下：在個標牌中，有5個標牌的背面注明了一定的獎金金額，其余商標牌的背面是一張笑臉翻到笑臉，則不得獎加這個游戲的人有三次翻牌的機會某人前兩次翻均得若干獎金果翻過的牌不能再翻那此人第三次翻牌獲獎的概率)B.D.20二填題（每題分共20分）13.先拋兩枚均勻的正方體骰(它們六個面上分別標有點數(shù)1，3，，5，6)，骰子朝上的點數(shù)分別為X，，log＝的概率為2X14.如的形長為5、寬為2，在矩形內(nèi)隨機地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分黃豆數(shù)為顆，則我們可以估計出陰影部分的面積為15.已區(qū)E＝{(x，y)|0≤x≤3≤2}＝x，y)|0≤x，0y，≥，若向區(qū)域內(nèi)機投擲一點，則該點落入?yún)^(qū)域F內(nèi)概率為________16.在間中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小2

56

的概率是。

三解題共70分17.（分高一軍訓時，某同學射擊一次，命中10，，環(huán)的率分別為0.13,0.28,0.31.(1)求射擊一次，命中10環(huán)或9的概率；(2)求射擊一次，至少命中8環(huán)概率；(3)求射擊一次，命中環(huán)數(shù)小于環(huán)的概率．18.（分）中裝有5個均勻的紅球和白球，其中紅球個，白球個(1)從袋中不放回地摸出兩個球則摸到白球的概率是多少？(2)從袋中有放回地摸出兩個球則摸到白球的概率是多少？（分設關(guān)于

x

的一元二次方程

2ax2

.(1)若a是從0、、四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從、、2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概.(2)若

是從區(qū)間內(nèi)取的一個數(shù)

是從區(qū)內(nèi)取的一個數(shù)上述方程有實根的概率3

222222222220．企業(yè)為了解下屬某部門對企業(yè)職工的服務情況，隨機訪問50名工．根據(jù)這50名職工對該部門的評分制頻率分布直方如圖所示中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，50)，[50，60)，，，90)，[90，．(1)求頻率分布直方圖中a的；(2)估計該企業(yè)的職工對該部門分不低于80的率；(3)從評分在[40，60)的受訪職工中，隨機抽取2人，求此2人評分都[40，50)的率．一個質(zhì)地均勻的正方體的六個面上分別標有數(shù)字0,1,2,3,4,5個質(zhì)地均勻的正四面體的四個頂上分別標有數(shù)字1,2,3,4.將個正方體和正四面體同時拋擲一次，正方體正面向上的數(shù)字為，正四面體的三個側(cè)面上的數(shù)字之和為b(1)求事件b3a的概率；(2)求事件“點(a，)滿足＋(b5)22.已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若其中標號為0小球1個標為1的球1個標為2的球n個若袋子中隨機抽取一個小取到標號為2的球的概率是.(1)求值(2)從袋子中不放回地隨機抽取2個球記第一次取出的小球標號為a第二次取出的小球標號為.①記“a+b=”為事件,求事件A的率②在區(qū)間0,2]內(nèi)任取兩個實數(shù),y,求事件x>(a-b恒立”的概.4

10101-5ACCA6-10DDCA11-12B13.

122514.4.615.16.1217.（）

（）

（）0.5918.（）19.（）

28（）532（）4320.解(1)因為0.004＋＋0.018＋0.022×2＋0.028)×10＝，以a＝0.006.(2)由所給頻率分布直方圖知，50名訪職工評分不低于80的頻率為0.022＋0.018)×＝0.4，以該企業(yè)職對部門評分不低于80概率的估計值為0.4.(3)受訪職工中評分在[50，60)的：50××＝人，為，；受訪職工中評分在[40，50)的：500.00410＝人)，記為B，.從這5名訪職工中隨機抽取2人所可能的結(jié)果共有種它們是AA}{，A}{，B}{，}，{A，}，，B}，}，{A，，{，}，，}．又1因為所抽取2人評分都在[40，50)結(jié)果有1，{B，}，所求的概率為21.解：由題意可知a取值為0,1,2,3,4,5.b的取值為6,7,8,9基本事件空間：Ω＝{(0,6)，(0,7)，(0,8)，，(1,6)，(1,7)，(1,8)，(1,9)，(2,6)，(2,7)，(2,8)(2,9)(3,6)(3,7)(3,8)(3,9)(4,6)(4,8)(4,9)(5,6)(5,7)，(5,8)，(5,9)}，共計24個本件．因為滿足b3a的有2,6)，(3,9)，共2個基事件．21所以事件b3a的概率為＝.2412(2)設事件B“點，滿足a＋－5)≤當＝，＝滿足＋－5)≤；當＝，＝0,1,2，足a＋5)9；當＝，＝0,1,2，足a＋5)9.因此滿足a＋－5)≤的有0,6)，(0,7)，(0,8)，(1,6)，(1,7)(2,6)(2,7)7故所求概率為P(B)＝.2422.【解析】(1)由意

=得2(2)記標號為0的球為s標號為1的小球為t,標號為2的小分別為,則取出2個小球的可能情況有(s,),(,k),(,,),(tk),(,h),(,k,),(,h),(,),(,),(,),共12種情