第二章-資料來源與整理

第一章資料的整理與描述第一節(jié)資料的整理其次節(jié)資料的描述浙江大學(xué)1遺傳學(xué)第四章

第一節(jié)資料的整理

目的：化繁為簡(jiǎn)

浙江大學(xué)2遺傳學(xué)第四章一、資料的分類（一）數(shù)量性狀資料

數(shù)量性狀（quantitativetrait）—指能夠以量測(cè)或計(jì)數(shù)的方式表示其特征的性狀。1.計(jì)量資料—指由稱量、度量或測(cè)量等量測(cè)方法所得到的數(shù)據(jù)。其各個(gè)觀測(cè)值并不限于整數(shù)，在兩個(gè)相鄰的整數(shù)間允許有帶小數(shù)的任何數(shù)值出現(xiàn)。也稱為連續(xù)性變量資料。浙江大學(xué)3遺傳學(xué)第四章2.計(jì)數(shù)資料計(jì)數(shù)資料—指用計(jì)數(shù)方法獲得的數(shù)據(jù)。計(jì)數(shù)資料的觀測(cè)值只能以整數(shù)表示，在兩個(gè)相鄰整數(shù)間不允許有任何帶小數(shù)的數(shù)值出現(xiàn)。也成為間斷性變量。浙江大學(xué)4遺傳學(xué)第四章（二）質(zhì)量性狀資料指能視察到而不能干脆測(cè)量的性狀。需對(duì)其視察結(jié)果作數(shù)量化處理。1.統(tǒng)計(jì)次數(shù)法在確定的樣本內(nèi)，依據(jù)某一質(zhì)量性狀的類別統(tǒng)計(jì)其次數(shù)。2.評(píng)分法將變異的性狀分成幾種級(jí)別，每一級(jí)別指定以適當(dāng)?shù)臄?shù)值作代表。浙江大學(xué)5遺傳學(xué)第四章二、資料的檢查與核對(duì)三、資料整理的方法當(dāng)n>30時(shí)，可將觀測(cè)值分成組，制成次數(shù)分布表。次數(shù)分布:由不同區(qū)間內(nèi)變量出現(xiàn)的次數(shù)組成的分布。將次數(shù)分布作成表格形式，叫次數(shù)分布表。浙江大學(xué)6遺傳學(xué)第四章

1.

計(jì)數(shù)資料的整理例如：方法:以每一觀測(cè)值為一組進(jìn)行分組,然后制成次數(shù)分布表。浙江大學(xué)7遺傳學(xué)第四章浙江大學(xué)8遺傳學(xué)第四章2次數(shù)分布表及其制作次數(shù)分布:由不同區(qū)間內(nèi)變量出現(xiàn)的次數(shù)組成的分布。將次數(shù)分布作成表格形式，叫次數(shù)分布表。次數(shù)分布表的制作步驟:計(jì)算級(jí)差→確定組距→確定組限→資料歸組以水稻為例浙江大學(xué)9遺傳學(xué)第四章(1)計(jì)算級(jí)差（R）R=最大觀測(cè)值－最小觀測(cè)值首先排依次表,將所取得的數(shù)據(jù)由小到大排列。

浙江大學(xué)10遺傳學(xué)第四章（2）確定組距（i）組距：相鄰兩組間的距離。查表求得浙江大學(xué)11遺傳學(xué)第四章浙江大學(xué)12遺傳學(xué)第四章浙江大學(xué)13遺傳學(xué)第四章3.確定組限組限：一組內(nèi)的兩極端值，小者為下限，大者為上限。組的上下限=組中值±半個(gè)組距組中值：每一組的中心值，是這個(gè)組的代表值。第一組的組中值：（1）稍高于或等于最小視察值（2）與原始視察值小數(shù)點(diǎn)位數(shù)相同。其他組的組中值：依次加上組距浙江大學(xué)14遺傳學(xué)第四章組限組中值67.5～82.57582.5～97.59097.5～112.5105…120……

232.5～247.5

240247.5～262.5255填入表中時(shí)，前一組的上限應(yīng)稍低于后一組的下限。4.資料歸組統(tǒng)計(jì)每組出現(xiàn)的次數(shù)。浙江大學(xué)15遺傳學(xué)第四章浙江大學(xué)16遺傳學(xué)第四章四、常用統(tǒng)計(jì)圖常用的統(tǒng)計(jì)圖有直方圖（histogram）、多邊形圖（polygon）、折線圖（broken-linechart）或線圖（linear）、條形圖（bardiagram）、圓圖（piechart）等。浙江大學(xué)17遺傳學(xué)第四章常用的統(tǒng)計(jì)圖有直方圖（histogram）、多邊形圖（polygon）、折線圖（broken-linechart）或線圖（linear）、條形圖（bardiagram）、圓圖（piechart）等。浙江大學(xué)18遺傳學(xué)第四章1.如何作直方圖。（1）以組限為橫坐標(biāo)，以次數(shù)為縱坐標(biāo)，作直角坐標(biāo)系，橫：縱為6：5或5：4。（2）在各個(gè)組區(qū)間上畫出一個(gè)個(gè)小方柱，每個(gè)方柱寬等于組距，高度等于次數(shù)。還應(yīng)標(biāo)出圖名和坐標(biāo)的名稱和單位，折斷號(hào)。浙江大學(xué)19遺傳學(xué)第四章浙江大學(xué)20遺傳學(xué)第四章對(duì)于間斷性變數(shù)，在每組的方株間留一間隙，由此作的圖也叫條形圖。浙江大學(xué)21遺傳學(xué)第四章2.如何作多邊形圖

（1）以組中值為橫坐標(biāo)，以次數(shù)為縱坐標(biāo)，在各個(gè)組中值的上方標(biāo)注一個(gè)個(gè)點(diǎn)。（2）連點(diǎn)成線。折線在最小組中值和最大組中值之外各跨出一個(gè)組距的距離交于橫軸。浙江大學(xué)22遺傳學(xué)第四章浙江大學(xué)23遺傳學(xué)第四章3.如何作條形圖（1）以組名或觀測(cè)值為橫坐標(biāo)，以次數(shù)或頻率為縱坐標(biāo)，繪制條形圖。（2）條形圖之間有間隔。（3）繪制復(fù)式條形圖時(shí)，將同一組的兩個(gè)或兩個(gè)以上亞組的條形圖繪制在一起，長條間不留間隔。浙江大學(xué)24遺傳學(xué)第四章浙江大學(xué)25遺傳學(xué)第四章浙江大學(xué)26遺傳學(xué)第四章4.圓圖

浙江大學(xué)27遺傳學(xué)第四章5.線圖。用來表示事物或現(xiàn)象隨時(shí)間而變更發(fā)展的狀況。（1）單式線圖。表示某一事物或現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)。（2）復(fù)式線圖。在同一圖上表示兩種或兩種以上事物或現(xiàn)象的動(dòng)態(tài)。浙江大學(xué)28遺傳學(xué)第四章資料分布有兩個(gè)特征：

集中性：變量在趨勢(shì)上有著向某一中心聚集或者說以某一數(shù)值為中心而分布的性質(zhì)。

離散性：變量又有著離中變異的性質(zhì)。浙江大學(xué)29遺傳學(xué)第四章變量—表現(xiàn)出變異的一群觀測(cè)值的總稱。觀測(cè)值—構(gòu)成變量的每一個(gè)具體數(shù)值。資料—試驗(yàn)獲得的原始資料。由于原始資料一般以數(shù)字的形式表示，所以又稱試驗(yàn)數(shù)據(jù)，簡(jiǎn)稱數(shù)據(jù)。浙江大學(xué)30遺傳學(xué)第四章其次節(jié)資料的描述一、平均數(shù)（表示集中性的特征數(shù)）概念：平均數(shù)是用來說明資料集中趨勢(shì)或數(shù)據(jù)典型水平的特征數(shù)。功用：1.指示資料內(nèi)變量的中心位置;2.作為資料的代表與其它資料進(jìn)行比較。

第二章浙江大學(xué)31遺傳學(xué)第四章

種類：算術(shù)平均數(shù)（arithmeticmean）中位數(shù)（median）眾數(shù)（mode）幾何平均數(shù)（geometricmean）調(diào)和平均數(shù)（harmonicmean）浙江大學(xué)32遺傳學(xué)第四章（一）算術(shù)平均數(shù)(arithmeticmean)

算術(shù)平均數(shù)—指資料內(nèi)各個(gè)觀測(cè)值的總和除以觀測(cè)值的個(gè)數(shù)所得的商，簡(jiǎn)稱平均數(shù)或均數(shù)，記作。

浙江大學(xué)33遺傳學(xué)第四章1.算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法（1）干脆法設(shè)某一樣本含有個(gè)觀測(cè)值：，則樣本平均數(shù)可通過下式計(jì)算：

浙江大學(xué)34遺傳學(xué)第四章或

—樣本內(nèi)觀測(cè)值的個(gè)數(shù)?！獦颖緝?nèi)觀測(cè)值的總和浙江大學(xué)35遺傳學(xué)第四章[例2-1]在大豆區(qū)域試驗(yàn)中，吉農(nóng)904的6個(gè)小區(qū)產(chǎn)量分別為25.0、26.0、22.0、21.0、24.5、23.6（kg）。求該品種的小區(qū)平均產(chǎn)量。浙江大學(xué)36遺傳學(xué)第四章

權(quán)

權(quán)

權(quán)（2）加權(quán)法對(duì)于n>30且已分組的資料，可以用加權(quán)法計(jì)算平均數(shù)。例如，有一組觀測(cè)值n=65，5，5，4，4，2則其平均數(shù)為浙江大學(xué)37遺傳學(xué)第四章計(jì)算公式為：—每一組的組中值?！M中值對(duì)應(yīng)的次數(shù)。浙江大學(xué)38遺傳學(xué)第四章利用次數(shù)分布表計(jì)算平均數(shù)時(shí)，即可用加權(quán)法,可以把次數(shù)分布表中的140個(gè)觀測(cè)值看成是2個(gè)75、7個(gè)90…

[例2-2]用加權(quán)法計(jì)算表2-6資料中140行水稻平均產(chǎn)量?！恳唤M的組中值?！M中值對(duì)應(yīng)的次數(shù)。浙江大學(xué)39遺傳學(xué)第四章浙江大學(xué)40遺傳學(xué)第四章2算術(shù)平均數(shù)的基本性質(zhì)性質(zhì)1離均差（deviationfrommean)的總和等于0.離均差—參與計(jì)算平均數(shù)的每一觀測(cè)值與平均數(shù)之差。例如：有一樣本，觀測(cè)值分別為5，5，5，4，4

則(5-4.6)+(5-4.6)+(5-4.6)+(4-4.6)+(4-4.6)=0.4×3+(-0.6)×2=0浙江大學(xué)41遺傳學(xué)第四章證明：浙江大學(xué)42遺傳學(xué)第四章性質(zhì)2

離均差的平方和為最小值。

例如：

有一樣本，觀測(cè)值分別為5，5，5，4，4

則浙江大學(xué)43遺傳學(xué)第四章證明：設(shè)a為不等于的任一數(shù)?！?/p>

浙江大學(xué)44遺傳學(xué)第四章3.總體平均數(shù)

一般，用表示總體平均數(shù)。浙江大學(xué)45遺傳學(xué)第四章統(tǒng)計(jì)數(shù)（statistics）—說明樣本特征的數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)數(shù)。如樣本平均數(shù)說明樣本的典型水平，所以是一個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)。

參數(shù)（parameter）—說明總體特征的數(shù)稱為參數(shù)。如總體平均數(shù)就是一個(gè)參數(shù)。

浙江大學(xué)46遺傳學(xué)第四章在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)已證明，樣本平均數(shù)是總體平均數(shù)的無偏估計(jì)量。

無偏估計(jì)量—當(dāng)一個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)的數(shù)學(xué)期望（mathematicalexpectation)等于所估計(jì)的總體參數(shù)時(shí)，則稱此統(tǒng)計(jì)數(shù)為該總體參數(shù)的無偏估計(jì)量（unbiasedestimate）。浙江大學(xué)47遺傳學(xué)第四章（二）中位數(shù)(median)中位數(shù)—將資料內(nèi)全部觀測(cè)值從小到大依次排列，居中間位置的觀測(cè)值稱作中數(shù)，記作Md。假如觀測(cè)值個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則以中間兩個(gè)觀測(cè)值的算術(shù)平均數(shù)為中數(shù)。例如：一組蘋果幼苗高度，只要將高度依次排列，則居中一株的高度，即代表蘋果幼苗高度。假如是偶數(shù)，則中間兩株平均數(shù)作為中數(shù)。65，66，77，85，99，110，112，119，120Md=99（cm）浙江大學(xué)48遺傳學(xué)第四章若資料已分組形成次數(shù)分布表，則用下式計(jì)算中位數(shù)：浙江大學(xué)49遺傳學(xué)第四章浙江大學(xué)50遺傳學(xué)第四章[例2-5]

利用表2-6的數(shù)據(jù)計(jì)算140行水稻產(chǎn)量的中位數(shù)。浙江大學(xué)51遺傳學(xué)第四章（三）眾數(shù)(mode)眾數(shù)—資料內(nèi)具有最多次數(shù)的那個(gè)觀測(cè)值，記作Mo。例如：一組番茄幼苗高度13，14，14，15，15，15，15，15，15，15，15，16，16，16，17，18，20Mo=15（cm）浙江大學(xué)52遺傳學(xué)第四章中數(shù)和眾位數(shù)都是地位特征數(shù)，不受極端觀測(cè)值的影響，且計(jì)算簡(jiǎn)便。但其數(shù)理基礎(chǔ)不夠健全，在作進(jìn)一步數(shù)學(xué)處理時(shí)會(huì)遇到麻煩，同時(shí)不能利用全部觀測(cè)值供應(yīng)的信息，因而，其應(yīng)用范圍比平均數(shù)狹窄得多。浙江大學(xué)53遺傳學(xué)第四章（四）幾何平均數(shù)

幾何平均數(shù)—

（geometricmean)n個(gè)觀測(cè)值的n次方根，記作G。浙江大學(xué)54遺傳學(xué)第四章[例2-6]

逐日測(cè)定蠶豆根長的生長量（mm）列于表2-10。試求蠶豆根長的日平均增長率。浙江大學(xué)55遺傳學(xué)第四章即蠶豆根長的日平均增長率為0.3037或30.37。浙江大學(xué)56遺傳學(xué)第四章浙江大學(xué)57遺傳學(xué)第四章例如以兩親本果重預(yù)料F1果重P躍進(jìn)×二宮白240130浙江大學(xué)58遺傳學(xué)第四章（五）調(diào)和平均數(shù)(harmonicmean)調(diào)和平均數(shù)—資料中各觀測(cè)值倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)，記作H，即浙江大學(xué)59遺傳學(xué)第四章[例2-7]測(cè)定水分在某種土壤毛細(xì)管中的上升速率，得表2-11結(jié)果。浙江大學(xué)60遺傳學(xué)第四章

二、變異數(shù)（表示離散性的特征數(shù)）

概念：變異數(shù)是用來說明資料離中趨勢(shì)或變異程度的特征數(shù)。

功用：1.衡量平均數(shù)對(duì)樣本的代表性大小。2.度量樣本的變異程度。第二章浙江大學(xué)61遺傳學(xué)第四章（一）極差（range）1.公式R=最大觀測(cè)值–最小觀測(cè)值比如有一樣本n=10觀測(cè)值為：13，14，15，17，18，18，19，21，22，23R=23-13=10浙江大學(xué)62遺傳學(xué)第四章2.特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)便，多用于工業(yè)上質(zhì)量限制的探討。缺點(diǎn)：沒有充分利用資料的全部信息，而且易于受到資料中不正常的極端值的影響。在農(nóng)業(yè)和生物試驗(yàn)上，極差應(yīng)用得很少。

浙江大學(xué)63遺傳學(xué)第四章（二）方差variance（或均方meansquare,縮寫為MS）一有限總體，平均數(shù)為，觀測(cè)值個(gè)數(shù)為N。第一，使全部的觀測(cè)值都與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值相減，選作為共同比較的標(biāo)準(zhǔn)值。（假如將這些離均差總和起來，再除以N，就能反映平均變異程度，缺憾的是，假如求又不便作進(jìn)一步數(shù)學(xué)處理。）浙江大學(xué)64遺傳學(xué)第四章其次，把每個(gè)離均差平方，再求和。第三，用觀測(cè)值的個(gè)數(shù)N去除離均差的平方和。=方差or均方浙江大學(xué)65遺傳學(xué)第四章1.公式參數(shù)總體方差統(tǒng)計(jì)數(shù)樣本方差

浙江大學(xué)66遺傳學(xué)第四章統(tǒng)計(jì)數(shù)（statistics）—說明樣本特征的數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)數(shù)。如樣本平均數(shù)說明樣本的典型水平，所以是一個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)。同樣，樣本方差說明樣本的變異程度，所以也是一個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)。

參數(shù)（parameter）—說明總體特征的數(shù)稱為參數(shù)。如總體平均數(shù)就是一個(gè)參數(shù)。同樣，總體方差也是一個(gè)參數(shù)。浙江大學(xué)67遺傳學(xué)第四章為什么除以n-1而不是n？即為什么不是？統(tǒng)計(jì)上常常用去估計(jì)，但由于計(jì)算時(shí)，x不易遇到極端值，所以以n為除數(shù)時(shí)，所得的是的偏低估計(jì)量，而以（n-1）為除數(shù)時(shí)，所得的是的無偏估計(jì)量。這是可以用數(shù)學(xué)方法證明的。浙江大學(xué)68遺傳學(xué)第四章自由度（degreeoffreedom）—記為，指在計(jì)算離均差平方和時(shí)，能夠自由變動(dòng)的離均差的個(gè)數(shù)。

浙江大學(xué)69遺傳學(xué)第四章為什么稱為自由度？假設(shè)一個(gè)樣本包含5個(gè)觀測(cè)值，且，為了滿足這個(gè)條件，在5個(gè)觀測(cè)值中，只有4個(gè)可以在確定范圍內(nèi)隨意取值，最終一個(gè)數(shù)值就不能自由變動(dòng)了。例如，5個(gè)觀測(cè)值有4個(gè)可以隨意為4，6，8，10，最終一個(gè)觀測(cè)值就非2不行。5個(gè)觀測(cè)值也可隨意為1，3，5，7，最終一個(gè)觀測(cè)值就非14不行，否則就不能滿足“”這一條件?？梢钥醋魇侵萍s著這5個(gè)觀測(cè)值的統(tǒng)計(jì)數(shù)。浙江大學(xué)70遺傳學(xué)第四章自由度=樣本內(nèi)離均差個(gè)數(shù)–制約著它們的統(tǒng)計(jì)數(shù)的個(gè)數(shù)。浙江大學(xué)71遺傳學(xué)第四章2.特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：方差比較客觀地反映了變量的變異程度，在方差分析中很有用。缺點(diǎn)：由于分子上的離均差取了平方值，使它與原始觀測(cè)值的數(shù)量水平和單位不適應(yīng)，因而在某些場(chǎng)合不適用。浙江大學(xué)72遺傳學(xué)第四章（三）標(biāo)準(zhǔn)差(standarddeviation)應(yīng)用最廣泛的變異數(shù)，它是變量的平均變異程度的度量。1.公式

總體標(biāo)準(zhǔn)差

（參數(shù)）

樣本標(biāo)準(zhǔn)差

（統(tǒng)計(jì)數(shù)）浙江大學(xué)73遺傳學(xué)第四章2.計(jì)算方法（1）干脆法,例如