二次根式中考復(fù)習(xí)

課題二次根式中考復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)理解二次根式的意義；會進行二次根式的加減乘除、乘方的簡單運算，掌握數(shù)的開方、二次根式、最簡二次根式、同類二次根式的定義；會簡單的分母有理化及混合運算。廣東省近5年試題規(guī)律：命題難度不大，考查重點是二次根式和二次根式的化簡求值，有時會涉及一些綜合運算。運用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。通過對知識點的系統(tǒng)整理，幫助學(xué)生提高復(fù)習(xí)的效果，增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點中考考查二次根式的不同題型教學(xué)難點二次根式的化簡與混合運算教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)過程一、課前熱身1、下列式子中一定是二次根式的是。2、是最簡二次根式的是。3、是同類二次根式的是。二、考點精講考點1：二次根式的概念1、二次根式一般地，形如的式子叫做二次根式。兩個要點：一是從形式上看，應(yīng)含有二次根號；二是被開方數(shù)的取值范圍有限制：被開方數(shù)a必須是非負數(shù)。2、最簡二次根式需滿足以下兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式。3、同類二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式。【考點典例】例1.使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，的取值范圍是。注：本題考查了二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負數(shù)。變式1：要使式子有意義，的取值范圍是（）。A.B.C.D.變式2：若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）。A.B.C.D.且考點2：二次根式的性質(zhì)二次根式有雙重非負性，二次根式中有1、公式①（）2=a；②=|a|=2、積的算術(shù)平方根（）；3、商的算術(shù)平方根（）.【考點典例】例2.二次根式的值是（）。或-3注：本題直接應(yīng)用二次根式的性質(zhì)。變式1.計算的結(jié)果是（）。變式2.如果，則（）。A.B.C.D.考點3：二次根式的運算1、加減：先將各根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式。2、乘除：（1）乘法法則：；（2）除法法則：（a≥0，b>0）3、混合運算：與實數(shù)的運算順序相同，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的(或先去括號）?！究键c典例】例3.計算的結(jié)果是。變式1.下列各式計算正確是（）。A.B.C.D.變式2.計算：.三、闖關(guān)行動1、下列根式中，是最簡二次根式的是（）。A.B.C.D.2、與是同類二次根式的是（）。A.B.C.D.3、若為實數(shù)，且，則的值是（）。4、比較大小：（填“＞”、“＜”或“＝”）5、計算：=。6、化簡：=。7、計算：四、中考題型賞析1、（例1）使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，的取值范圍是。（2022）2、若實數(shù)a、b滿足|a+2|，則=．（2022）3、計算：+|﹣4|+（﹣1）0﹣（）﹣1.（2022）4、先化簡，再求值：（+）?（x2﹣1），其中x=．（2022）5、先化簡，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．（2022）6、先化簡，再求值：?+，其中a=﹣1．（2022）五、中考預(yù)測題型1、若為實數(shù)，且，則的值是（）。2、使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是。3、計算:.4、先化簡，再求值：，其中.小結(jié)歸納1、二次根式的概念2、二次根式的性質(zhì)