復(fù)習(xí)《解直角三角形》導(dǎo)學(xué)案

復(fù)《直三形導(dǎo)案（）識顧三角函定:我們規(guī)定：如圖，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，C=90°，①

的對邊斜邊

叫∠A的正弦.記作

sin

的對邊斜邊

=

—

BA邊②

的鄰邊斜邊

叫∠A的余弦.記作

的鄰邊斜邊

=—

A

∠A的鄰邊

③

的邊的邊

叫∠A的切記tanA=

的對邊的鄰邊

=—特殊角三函值函數(shù)值

角度

30°45°60tan、直三形邊關(guān)如圖所示，eq\o\ac(△,Rt)ABC中∠C=90°A，B∠對邊分別為a,b,c.（邊間的關(guān)系：_________________________（角間的關(guān)系：_________________________（角間的關(guān)系：csinA=，cosA=，tanA=.

sinB=，cosB=，tanB=.

b

互為余的數(shù)系:90°∠與∠是互為余角.有

sin(90

Acos

A通過這兩個關(guān)系,可以將正,余互.如sin40

cos5038

48

銳角三函的小較(1)正弦、正切的銳角三角函數(shù)值隨角度的增大_____隨角度的減小而____．(2)余弦的銳角三角函數(shù)值隨角的增大_____，隨角度的減小而_____。注意：比較兩個函數(shù)值的大小,?；赏?根據(jù)性質(zhì)比較大小解直角角的用（角俯角：在進(jìn)行觀察時，從下向上看，視線與水平線的夾角叫__________;從上向看，視線與水平線的夾角叫做_________;（角坡度：坡角是坡面與水平面所成的角；坡度________與平距離之比，常用i表，也就

301是坡角的正切值，坡角越大，坡度越大，坡_________.301(3)、方向角：方向角一般是指觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目的方向線所成的角（一般指銳角），通表達(dá)成北（南）偏東（西××，若正好為45度，則表示為正西（東）南（北）。

A（）礎(chǔ)練

B1.在⊿ABC，C=90°,AC=5,AB=13,則tanA=_________2.在⊿ABC，∠A=60°

260°則S=____________ABC

BC

A4C3.飛機(jī)A飛行高度為900米從飛機(jī)上看機(jī)場指揮塔B的角為6°，此時飛機(jī)與機(jī)場指揮塔的距離為

米。4.一段斜坡的直高度8米，水平寬度16，則這段斜坡的坡i=_____________計(jì)：（12）+

﹣2sin30°+（2016﹣）

0

（2）

tan－

－－＋)（）例解例1.成）如，登山纜車從點(diǎn)A出，徑點(diǎn)B后達(dá)終點(diǎn)，其中AB段BC段的運(yùn)行路程均為200m且AB段運(yùn)行路線與水平面的夾角為°，BC的運(yùn)行路線與水平面的夾角為42°，求纜車從點(diǎn)A運(yùn)到點(diǎn)C的直上升距離（產(chǎn)考數(shù)據(jù)sin42≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)（本題8分變練一1成14分）如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°則該山坡的高BC的長為_________.2016.都）在學(xué)習(xí)完“利用三角函數(shù)測高”這內(nèi)之后，某興趣小組開展了測量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動，如圖，在測點(diǎn)A處置測傾器，量出高度AB=1.5m測得旗桿頂端D的仰角DBE=32°量出測點(diǎn)A到桿底部的水平距離，據(jù)測量數(shù)據(jù)，求旗桿的度考據(jù)：sin32°≈0.53，≈，tan32°0.62

3．都166分）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，小文在點(diǎn)C處測得樹的頂端A的仰角為°=20m，樹的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37

0.60，cos37

0.80，37

）例2、四川江(9分)如圖8禁漁期間，我漁政船在A處現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只，測得A，兩距離為海，可疑只正沿南偏東45°方向航行．我漁政船迅速沿北東方向前去攔截，經(jīng)歷4小剛好在處將可疑船只攔截．求該可疑船只航的平均速(結(jié)果保留根)．北B45

°C30

°A圖8變練二（2016·四瀘）如圖，了測量出樓房AC的高度，從距離樓底C處60

米的點(diǎn)D（點(diǎn)與樓底C在一平面上）出發(fā)，沿斜面坡度為i=1：

的斜坡DB前進(jìn)30米達(dá)點(diǎn)B，在點(diǎn)B處得樓頂A的角為53°求樓房AC的高度（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8cos53°≈0.6，tan53°≈，計(jì)算結(jié)果用根號表示，不取近似值）．（）標(biāo)練1.將eq\o\ac(△,Rt)ABC的各邊長都擴(kuò)大10倍，則sinA（）A.也擴(kuò)大10倍B.擴(kuò)大倍C.小10倍D.不變2.等腰直角三角形一個銳角的余為（）A．

12

.

32

.

22

D．

3.在△ABC中，已知∠C＝90°sinB=0.6，則cosA的是（）A

3BC..4554.在正方形網(wǎng)格中，的置圖所示，則co∠B的值（）A．

12

B

C．

D．

5．如圖所示，人們從O處某防哨所發(fā)現(xiàn)，在它的北偏東60°向?相距600m的A處有艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過若干時間快艇到達(dá)哨所東南方向，則A、間距離是______________m．6．都17）本小題滿分8分如圖，在一次測量活動中，小華站在離旗桿底(B處6米處，仰望旗桿頂端A，得仰角為60°眼睛離地面的距離ED為米．試幫助小華求出旗桿AB的度．(結(jié)果精確到0.1米，

)7.某中學(xué)九年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“直三角形的邊角關(guān)系”一章時，開展測量物