（全國(guó)通用）2023高考物理一輪復(fù)習(xí)單元滾動(dòng)檢測(cè)卷第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天

PAGEPAGE1單元滾動(dòng)檢測(cè)四曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天考生注意：1．本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部，共4頁(yè)．2．答卷前，考生務(wù)必用藍(lán)、黑色字跡的鋼筆或圓珠筆將自己的姓名、班級(jí)、學(xué)號(hào)填寫(xiě)在相應(yīng)位置上．3．本次考試時(shí)間90分鐘，總分值100分．4．請(qǐng)?jiān)诿芊饩€內(nèi)作答，保持試卷清潔完整．第一卷(選擇題，共48分)一、選擇題(此題共12小題，每題4分，共48分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1～8題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，第9～12題有多項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)或不選的得0分)1．兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距為r時(shí)，它們之間的萬(wàn)有引力大小為F.假設(shè)只將它們之間的距離變?yōu)?r，那么它們之間的萬(wàn)有引力大小為()A．4F B．2FC.eq\f(1,4)F D.eq\f(1,2)F2．如圖1所示，水平固定的半球形容器，其球心為O點(diǎn)，最低點(diǎn)為B點(diǎn)，A點(diǎn)在左邊的內(nèi)壁上，C點(diǎn)在右邊的內(nèi)壁上，沉著器的邊緣向著球心以初速度v0平拋一個(gè)小球，拋出點(diǎn)及O、A、B、C點(diǎn)在同一個(gè)豎直面內(nèi)，那么()圖1A．v0大小適當(dāng)時(shí)可以垂直打在A點(diǎn)B．v0大小適當(dāng)時(shí)可以垂直打在B點(diǎn)C．v0大小適當(dāng)時(shí)可以垂直打在C點(diǎn)D．一定不能垂直打在容器內(nèi)任何一個(gè)位置3．如圖2所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))．將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開(kāi)始下滑，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，此時(shí)輕桿與水平方向成θ＝30°，B球的速度大小為v2，那么()圖2A．v2＝eq\f(1,2)v1 B．v2＝2v1C．v2＝v1 D．v2＝eq\r(3)v14.如圖3所示，搭載著“嫦娥二號(hào)〞衛(wèi)星的“長(zhǎng)征三號(hào)丙〞運(yùn)載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)屢次變軌最終進(jìn)入距離月球外表100km，周期為118min的工作軌道，開(kāi)始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()圖3A．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)行速度比月球的第一宇宙速度小B．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度比在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)大C．衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行周期比在軌道Ⅰ上短D．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機(jī)械能比在軌道Ⅱ上多5．如圖4所示，A是靜止在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體；B、C是同在赤道平面內(nèi)的兩顆人造衛(wèi)星，B位于離地高度等于地球半徑的圓形軌道上，C是高分四號(hào)同步衛(wèi)星．那么以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是()圖4A．物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度大于衛(wèi)星B的角速度B．衛(wèi)星B的線速度小于衛(wèi)星C的線速度C．物體A隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度小于衛(wèi)星C的向心加速度D．物體A隨地球自轉(zhuǎn)的周期大于衛(wèi)星C的周期6．電影?火星救援?的熱映，再次激起了人們對(duì)火星的關(guān)注．某火星探測(cè)器貼近火星外表做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，探測(cè)器速度為v，周期為T，引力常量為G.以下說(shuō)法不正確的選項(xiàng)是()A．可算出探測(cè)器的質(zhì)量m＝eq\f(Tv3,2πG)B．可算出火星的質(zhì)量M＝eq\f(Tv3,2πG)C．可算出火星的半徑R＝eq\f(Tv,2π)D．飛船假設(shè)要離開(kāi)火星，必須啟動(dòng)助推器使飛船加速7.如圖5所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖5A．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝eq\r(gR＋r)B．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝0C．小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球可能有作用力D．小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力8．如圖6所示，A、B為半徑相同的兩個(gè)半圓環(huán)，以大小相同、方向相反的速度運(yùn)動(dòng)，A環(huán)向右，B環(huán)向左，那么從兩半圓環(huán)開(kāi)始相交到最后別離的過(guò)程中，兩環(huán)交點(diǎn)P的速度方向和大小變化為()圖6A．向上變小B．向下變大C．先向上再向下，先變小再變大D．先向下再向上，先變大再變小9．一小船欲渡過(guò)寬為d的河流，船頭方向始終與河岸垂直，河水的流速v1與時(shí)間t的關(guān)系如圖7甲所示，小船在靜水中的速度v2與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示．設(shè)小船從t＝0時(shí)開(kāi)始出發(fā)，t＝t0時(shí)恰好到達(dá)河對(duì)岸，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖7A．小船到達(dá)河對(duì)岸時(shí)的速度為eq\r(2)v0B．小船過(guò)河的平均速度為eq\r(2)v0C．小船到達(dá)河對(duì)岸時(shí)的位移為eq\r(2)dD．小船到達(dá)河對(duì)岸的過(guò)程中做勻變速運(yùn)動(dòng)10．某同學(xué)學(xué)習(xí)了天體運(yùn)動(dòng)的知識(shí)后，假想宇宙中存在著由四顆星組成的孤立星系．如圖8所示，一顆母星處在正三角形的中心，三角形的頂點(diǎn)各有一顆質(zhì)量相等的小星圍繞母星做圓周運(yùn)動(dòng)．如果兩顆小星間的萬(wàn)有引力為F，母星與任意一顆小星間的萬(wàn)有引力為9F.那么()圖8A．每顆小星受到的萬(wàn)有引力為(eq\r(3)＋9)FB．每顆小星受到的萬(wàn)有引力為(eq\f(\r(3),2)＋9)FC．母星的質(zhì)量是每顆小星質(zhì)量的3倍D．母星的質(zhì)量是每顆小星質(zhì)量的3eq\r(3)倍11．如圖9所示，在半徑為R的圓環(huán)圓心O正上方的P點(diǎn)，將一小球以速度v0水平拋出后恰能從圓環(huán)上Q點(diǎn)沿切線飛過(guò)，假設(shè)OQ與OP間夾角為θ，不計(jì)空氣阻力．那么()圖9A．從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為t＝eq\f(Rsinθ,v0)B．從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為t＝eq\f(Rcosθ,v0)C．小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的速度為vQ＝eq\f(v0,sinθ)D．小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的速度為vQ＝eq\f(v0,cosθ)12．車手要駕駛一輛汽車飛越寬度為d的河流．在河岸左側(cè)建起如圖10所示高為h、傾角為α的斜坡，車手駕車從左側(cè)沖上斜坡并從頂端飛出，接著無(wú)碰撞地落在右側(cè)高為H、傾角為θ的斜坡上，順利完成了飛越．h>H，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，汽車可看做質(zhì)點(diǎn)，忽略車在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的空氣阻力．根據(jù)題設(shè)條件可以確定()圖10A．汽車在左側(cè)斜坡上加速的時(shí)間tB．汽車離開(kāi)左側(cè)斜坡時(shí)的動(dòng)能EkC．汽車在空中飛行的最大高度HmD．兩斜坡的傾角滿足α<θ第二卷(非選擇題，共52分)二、非選擇題(共52分)13．(6分)在光滑的水平面內(nèi)，一質(zhì)量m＝1kg的質(zhì)點(diǎn)以速度v0＝10m/s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)后受一沿y軸正方向(豎直方向)的恒力F＝15N作用，如圖11所示，直線OA與x軸成α＝37°，曲線為質(zhì)點(diǎn)的軌跡圖(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．圖11(1)如果質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡與直線OA相交于P點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為_(kāi)_______，P點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小為_(kāi)_______．14．(6分)如圖12所示，人在岸上拉船，船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為Ff，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，人的速度為v，人的拉力為F(不計(jì)滑輪與繩之間的摩擦)，那么船的速度為_(kāi)_______，船的加速度為_(kāi)_______．圖1215.(8分)我國(guó)自主研制的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)包括5顆靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)和30顆非靜止軌道衛(wèi)星，將為全球用戶提供高精度、高可靠性的定位、導(dǎo)航效勞．設(shè)A為地球同步衛(wèi)星，質(zhì)量為m1；B為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的非靜止軌道衛(wèi)星，質(zhì)量為m2，離地面高度為h.地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，地球外表的重力加速度為g.求：(1)衛(wèi)星A運(yùn)行的角速度；(2)衛(wèi)星B運(yùn)行的線速度．16．(8分)如圖13所示，P是一顆地球同步衛(wèi)星，地球半徑為R，地球外表處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T.圖13(1)設(shè)地球同步衛(wèi)星對(duì)地球的張角為2θ，求同步衛(wèi)星的軌道半徑r和sinθ值；(2)要使一顆地球同步衛(wèi)星能覆蓋赤道上A、B之間的區(qū)域，∠AOB＝eq\f(π,3)，那么衛(wèi)星可定位在軌道某段圓弧上，求該段圓弧的長(zhǎng)度l(用r和θ表示)．

17.(12分)如圖14所示，在水平地面上固定一傾角θ＝37°、外表光滑的斜面，物體A以初速度v1沿斜面上滑，同時(shí)在物體A的正上方，有一物體B以初速度v2＝2.4m/s水平拋出，當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)，恰好被物體B擊中．A、B均可看做質(zhì)點(diǎn)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2.求：圖14(1)物體A上滑時(shí)的初速度大小v1；(2)物體A、B間初始位置的高度差h.18．(12分)如圖15甲所示，水平轉(zhuǎn)盤(pán)可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，盤(pán)上疊放著質(zhì)量均為1kg的A、B兩個(gè)物塊，B物塊用長(zhǎng)為0.25m的細(xì)線與固定在轉(zhuǎn)盤(pán)中心處的力傳感器相連，兩個(gè)物塊和力傳感器的大小均可忽略不計(jì)，細(xì)線能承受的最大拉力為8N，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.4，B與轉(zhuǎn)盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，且可認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．轉(zhuǎn)盤(pán)靜止時(shí)，細(xì)線剛好伸直，力傳感器的讀數(shù)為零，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)以不同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力傳感器上就會(huì)顯示相應(yīng)的讀數(shù)F.試通過(guò)計(jì)算在圖乙的坐標(biāo)系中作出F－ω2的圖象，g取10m/s2.圖15

答案精析1．C[由F＝Geq\f(m1m2,r2)可知，當(dāng)距離為2r時(shí)，萬(wàn)有引力為eq\f(1,4)F，選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤．]2．D3．C[將小球A和B到達(dá)位置2時(shí)的速度分別沿桿和垂直于桿的方向分解，那么小球A沿桿方向的分速度vA＝v1sinθ，小球B沿桿方向的分速度vB＝v2sinθ，因?yàn)橥桓鶙U上速度大小相等，即vA＝vB，所以v2＝v1，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤．]4．B[根據(jù)v＝eq\r(\f(GM,r))知，衛(wèi)星在軌道Ⅲ上的運(yùn)行速度比月球的第一宇宙速度小，A正確．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)需要減速才可能到達(dá)軌道Ⅲ，B錯(cuò)誤．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，軌道Ⅲ的半徑小于軌道Ⅰ的半長(zhǎng)軸，故衛(wèi)星在軌道Ⅲ上運(yùn)行周期比在軌道Ⅰ上短，C正確．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上變軌到軌道Ⅱ上必須在P點(diǎn)減速，故衛(wèi)星在軌道Ⅰ上的機(jī)械能比在軌道Ⅱ上多，D正確．]5．C[C為同步衛(wèi)星，其角速度和地球自轉(zhuǎn)角速度相同，根據(jù)公式Geq\f(Mm,r2)＝mω2r可得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，即ωC<ωB，所以物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度小于衛(wèi)星B的角速度，A錯(cuò)誤；根據(jù)公式Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)可得v＝eq\r(\f(GM,r))，即運(yùn)行半徑越大，衛(wèi)星的線速度越小，故vC<vB，B錯(cuò)誤；根據(jù)公式a＝ω2r，可得物體A隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度小于衛(wèi)星C的向心加速度，C正確；C與地球自轉(zhuǎn)的周期相同，D錯(cuò)誤．]6．A[根據(jù)v＝eq\f(2πR,T)可知火星的半徑R＝eq\f(Tv,2π)，選項(xiàng)C正確；由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(v2,R)，可得火星的質(zhì)量M＝eq\f(Tv3,2πG)，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；飛船假設(shè)要離開(kāi)火星，必須啟動(dòng)助推器使飛船加速，選項(xiàng)D正確．]7．B[小球沿管道上升到最高點(diǎn)時(shí)的速度可以為零，故A錯(cuò)誤，B正確；小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由外側(cè)管壁對(duì)小球的作用力FN與小球的重力在背離圓心方向的分力Fmg的合力提供向心力，即：FN－Fmg＝meq\f(v2,R＋r)，因此，外側(cè)管壁一定對(duì)球有作用力，而內(nèi)側(cè)管壁無(wú)作用力，C錯(cuò)誤；小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受管壁的作用力與小球速度大小有關(guān)，當(dāng)小球速度較小時(shí)，外側(cè)壁對(duì)小球無(wú)作用力，D錯(cuò)誤．]8．C9．AD[船頭方向始終與河岸垂直，小船在靜水中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)河對(duì)岸時(shí)，小船的速度為小船在靜水中的速度與水流速度的合速度，即為eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,0))＝eq\r(2)v0，故A正確；小船在靜水中做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水流速度不變，那么小船過(guò)河的平均速度為eq\r(\f(v\o\al(2,0),4)＋v\o\al(2,0))＝eq\f(\r(5),2)v0，故B錯(cuò)誤；由于沿河岸方向的位移為x＝v0t0＝2d，所以小船到達(dá)河對(duì)岸時(shí)的位移為eq\r(5)d，故C錯(cuò)誤．]10．AC[每顆小星受到的萬(wàn)有引力為2Fcos30°＋9F＝(eq\r(3)＋9)F，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；設(shè)兩顆小星間的距離為l，由萬(wàn)有引力定律和題意知Geq\f(Mm,\f(2,3)lcos30°2)＝9Geq\f(m2,l2)，解得M＝3m，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]11．AD[小球的水平位移x＝v0t＝Rsinθ，故從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間為t＝eq\f(Rsinθ,v0)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；將Q點(diǎn)的速度沿著水平方向和豎直方向分解如下圖，那么有cosθ＝eq\f(v0,vQ)，故小球運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)的速度為vQ＝eq\f(v0,cosθ)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．]12．CD[設(shè)汽車從左側(cè)斜坡飛出時(shí)的速度大小為v，飛出后，汽車水平方向以vcosα做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向以vsinα為初速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，那么汽車從飛出到最高點(diǎn)的過(guò)程中，豎直方向有Hm－h(huán)＝eq\f(v2sin2α,2g)，汽車無(wú)碰撞地落在右側(cè)斜坡上，說(shuō)明車落在斜坡上時(shí)速度方向與斜坡平行，故汽車落在斜坡上時(shí)的速度大小為v′＝eq\f(vcosα,cosθ)，對(duì)汽車從最高點(diǎn)到右側(cè)斜坡的過(guò)程，豎直方向有Hm－H＝eq\f(v′2sin2θ,2g)，聯(lián)立以上三式，可解得Hm，選項(xiàng)C正確；因?yàn)閔>H，汽車落在右側(cè)斜坡上時(shí)，豎直方向的分速度vy′大于從左側(cè)斜坡飛出時(shí)豎直方向的分速度vy，但水平方向分速度大小相同，故tanα＝eq\f(vy,vx)<eq\f(vy′,vx)＝tanθ，所以α<θ，選項(xiàng)D正確；因汽車的質(zhì)量未知，故汽車離開(kāi)左側(cè)斜坡時(shí)的動(dòng)能無(wú)法求解，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因汽車在左側(cè)斜坡運(yùn)動(dòng)過(guò)程的初速度及加速度均未知，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)法求解，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．]13．(1)1s(10m,7.5m)(2)5eq\r(13)m/s解析(1)質(zhì)點(diǎn)在x軸方向上不受外力作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向上受恒力F作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．由牛頓第二定律得a＝eq\f(F,m)＝eq\f(15,1)m/s2＝15m/s2設(shè)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)到P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t，P點(diǎn)坐標(biāo)為(xP，yP)，那么xP＝v0t，yP＝eq\f(1,2)at2，又tanα＝eq\f(yP,xP)聯(lián)立解得t＝1s，xP＝10m，yP＝7.5m即P點(diǎn)坐標(biāo)為(10m,7.5m)(2)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)沿y軸方向的速度vy＝at＝15m/s故質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速度大?。簐P＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))＝5eq\r(13)m/s.14.eq\f(v,cosθ)eq\f(Fcosθ－Ff,m)解析船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和垂直繩方向速度的合速度，如圖甲所示，根據(jù)平行四邊形定那么有v＝v船cosθ，那么船的速度為v船＝eq\f(v,cosθ)；對(duì)小船受力分析，如圖乙所示，那么有Fcosθ－Ff＝ma，因此船的加速度大小為a＝eq\f(Fcosθ－Ff,m).甲乙15．(1)eq\f(2π,T0)(2)Req\r(\f(g,R＋h))解析(1)因?yàn)樾l(wèi)星A的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等所以衛(wèi)星A的角速度ω＝eq\f(2π,T0)(2)衛(wèi)星B繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)地球質(zhì)量為M，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律，有Geq\f(Mm2,R＋h2)＝m2eq\f(v2,R＋h)在地球外表有Geq\f(Mm,R2)＝mg聯(lián)立解得v＝Req\r(\f(g,R＋h)).16．(1)eq\r(3,\f(R2T2g,4π2))eq\r(3,\f(4π2R,T2g))(2)2r(eq\f(π,3)－θ)解析(1)設(shè)地球和同步衛(wèi)星的質(zhì)量分別為M、mGeq\f(Mm,r2)＝m(eq\f(2π,T))2r，eq\f(GMm,R2)＝mg，rsinθ＝R得r＝eq\r(3,\f(R2T2g,4π2))，sinθ＝eq\r(3,\f(4π2R,T2g))(2)如下圖α＝eq\f(π,3)－θ所以l＝r·2α＝2r(eq\f(π,3)－θ