成都理工大學(xué)附中2023高三數(shù)學(xué)一輪高考單元輔導(dǎo)與訓(xùn)練單元檢測(cè)：直線與圓

第頁成都理工大學(xué)附中2023高三數(shù)學(xué)一輪高考單元輔導(dǎo)與訓(xùn)練單元檢測(cè)：直線與圓本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部．總分值150分．考試時(shí)間120分鐘．第一卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1．設(shè)向量a，b滿足：｜a｜＝3，｜b｜＝4，a·b＝0，以a，b，a－b的模為邊長構(gòu)成三角形，那么它的邊與半徑為1的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為()A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B2．圓，過點(diǎn)的直線，那么()A．與相切 B．與相交C．與相離 D．以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能【答案】B3．假設(shè)直線和曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，那么的取值范圍是()A． B． C． D．【答案】D4．假設(shè)直線與平行，那么的值為()A． B．或 C． D．【答案】A5．直線x+y-1=0到的角是()A． B． C． D．【答案】D6．方程表示圓的充要條件是()A． B． C． D．【答案】B7．圓x2+y2+2x+4y–3=0上到直線x+y+1=0的距離等于的點(diǎn)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C8．假設(shè)直線與圓有公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)取值范圍是()A．[-3，-1] B．[-1，3]C．[-3，1] D．〔-，-3]U[，+〕【答案】C9．光線從點(diǎn)A〔－2，1〕射到x軸后反射到B〔4，3〕那么光線從A到B經(jīng)過的總路線為()A． B． C． D．【答案】B10．過圓的圓心，作直線分別交x、y正半軸于點(diǎn)A、B，被圓分成四局部〔如圖〕，假設(shè)這四局部圖形面積滿足那么直線AB有()A．0條 B．1條 C．2條 D．3條【答案】B11．假設(shè)直線與圓沒有公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B．或 C．或 D．【答案】B12．點(diǎn)〔2，1〕到直線3x-4y+5=0的距離是()A． B． C． D．【答案】A第二卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13．直線平分圓的周長，那么____________?！敬鸢浮浚?14．方程〔〕所表示的直線恒過點(diǎn)____________?！敬鸢浮俊?1，1〕15．經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)的直線的方程為____________.【答案】y=2x+216．假設(shè)方程表示兩條直線，那么的取值是．【答案】1三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)和動(dòng)點(diǎn)P，坐標(biāo)分別為

、，動(dòng)點(diǎn)滿足，動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線，曲線關(guān)于直線的對(duì)稱曲線為曲線，直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABO的面積為，(1〕求曲線C的方程；〔2〕求的值?！敬鸢浮俊?〕設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，那么

，化簡得，所以曲線C的方程為；(2〕曲線C是以為圓心，為半徑的圓，曲線也應(yīng)該是一個(gè)半徑為的圓，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以曲線的方程為該圓的圓心到直線的距離為，或，所以，，或。18．如圖，在平行四邊形中，邊所在直線方程為，[點(diǎn)。(1〕求直線的方程；〔2〕求邊上的高所在直線的方程。【答案】(1)因?yàn)樗倪呅螢槠叫兴倪呅?，所?所以.所以直線的方程為，即(2〕，。直線的方程為，即。19．圓C過點(diǎn)且圓心在軸上，直線被該圓所截得的弦長為，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程?！敬鸢浮吭O(shè)圓C圓心為半徑為，由題意可得：化簡得：(1)圓C過點(diǎn)那么：(2),由〔1〕、〔2〕可解得：所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：20．經(jīng)過P〔-1，2〕且傾斜角為的直線與圓的交點(diǎn)是A,B；(1)當(dāng)時(shí)，求弦AB的長度；(2)求當(dāng)弦AB的長度最短時(shí),直線的方程．【答案】(1)(2)當(dāng)弦與線段垂直時(shí)，弦的長度最短，此時(shí),.所以弦的直線方程為.21．直線l的方程為，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，圓與x軸交于兩點(diǎn)．(1〕過M點(diǎn)的直線交圓于兩點(diǎn)，且圓孤恰為圓周的，求直線的方程；(2〕求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程；(3〕過M點(diǎn)作直線與圓相切于點(diǎn)N,設(shè)〔2〕中橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F2,求三角形面積．【答案】〔1〕為圓周的點(diǎn)到直線的距離為設(shè)的方程為的方程為(2〕設(shè)橢圓方程為，半焦距為c，那么橢圓與圓O恰有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，那么或

當(dāng)時(shí)，所求橢圓方程為；當(dāng)時(shí)，所求橢圓方程為(3〕設(shè)切點(diǎn)為N，那么由題意得，在中，，那么，N點(diǎn)的坐標(biāo)為，假設(shè)橢圓為其焦點(diǎn)F1,F2分別為點(diǎn)A,B故，假設(shè)橢圓為，其焦點(diǎn)為,此時(shí)22．圓C同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：①與y軸相切;②在直線y=x上截得弦長為2;③圓心在直線x－3y=0上.求圓C的方程.【答案】設(shè)所求的圓C與y軸相切，又與直線交于