圓柱和圓錐（含答案）

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)一課一練-2.圓柱和圓錐一、單選題1.一個(gè)圓錐的體積是n立方厘米，和它等底等高的圓柱體的體積是（）立方厘米。A.

n

B.

2n

C.

3n

D.

4n2.用一張長(zhǎng)分米，寬4分米的長(zhǎng)方形葦席圍成一個(gè)圓柱體的糧囤(接頭部分不計(jì))．用（

）做底面周長(zhǎng)，圍成的糧囤容積大．A.

長(zhǎng)

B.

寬3.把棱長(zhǎng)是2分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱的體積是（

）立方分米．A.

B.

C.

D.

4.高12厘米的圓錐形容器里裝滿了水，把這些水全部倒入與它等底等高的圓柱形量杯內(nèi)，水面高（）厘米．（容器厚度忽略不計(jì)）A.

3

B.

4

C.

6

D.

125.一塊圓柱形橡皮泥，能捏成（）個(gè)和它等底等高的圓錐形橡皮泥．A.

1

B.

2

C.

3

D.

46.一個(gè)圓柱的高是底面直徑的π倍，這個(gè)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖是一個(gè)（）A.

平行四邊形

B.

正方形

C.

長(zhǎng)方形

D.

圓形7.一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，體積是（

）立方分米．A.

B.

C.

64二、判斷題8.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐，它們的底面積和體積都相等．那么圓錐的高是圓柱高的．9.把一個(gè)圓柱體削成一個(gè)與它等底等高的圓錐體，這個(gè)圓錐體的體積是削去部分的50%。10.如果圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍，則圓錐和圓柱的體積相等．11.圓錐的底面積越大，它的體積一定就越大．12.兩個(gè)圓錐的底和高各不相等，則兩個(gè)圓錐的體積也一定不相等。三、填空題13.一根圓柱形鋼材，長(zhǎng)1米，橫截面直徑1厘米，這根鋼材的體積是________立方厘米？如果每立方厘米鋼重克，這根鋼材重________克？(得數(shù)保留整數(shù))14.體育館里的圓柱形狀的柱子，底面周長(zhǎng)米，高米．如果在柱子的側(cè)面涂上油漆，每根柱子涂油漆的面積是________平方米？15.一個(gè)圓柱體的底面直徑4分米，高分米，它的側(cè)面積是________平方分米；它的表面積是________平方分米；它的體積是________立方分米.16.圓柱的兩個(gè)底面是兩個(gè)大小________的圓，如果一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，那么它的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)________。17.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方分米，那么圓錐的體積是________立方分米，圓柱的體積是________立方分米。18.把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，那么圓錐的體積是削去部分體積的________。四、計(jì)算題19.求下列圖形的體積。（單位：dm）（1）（2）五、解答題20.一個(gè)無(wú)蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面周長(zhǎng)是，高是5dm。做這個(gè)水桶至少要用鐵皮多少平方分米？21.在下圖中分別標(biāo)出圓柱和圓錐底面半徑和高．六、應(yīng)用題22.一個(gè)圓錐形沙堆，底面直徑是6米，高是米．用一輛載重8噸的汽車運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？（每立方米的沙重噸，得數(shù)保留整數(shù)．）23.有一塊正方體的木料，它的棱長(zhǎng)是6dm，把這塊木料加工成一個(gè)最大的圓錐，這個(gè)圓錐的體積是多少？

答案解析部分一、單選題1.【答案】C【解析】解答：由題意可知，設(shè)圓柱的體積、圓錐的體積分別是，由題意可知：分析：圓錐的體積公式和圓柱的體積公式。2.【答案】A【解析】【解答】圓柱的底面周長(zhǎng)越長(zhǎng)，這個(gè)圓柱的底面半徑就越長(zhǎng)，體積就越大。

故答案為：A。

【分析】根據(jù)題干分析可得，有兩種不同的圍法：一種是以分米為底面周長(zhǎng)，4分米為高，另一種是以4分米為底面周長(zhǎng)，分米為高，據(jù)此利用圓柱的容積公式求出它們的容積即可解答。3.【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意，棱長(zhǎng)是2分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，則它的直徑為2分米，高也為2分米，圓柱的體積是：×（2÷2）2×2=×1×2=（立方分米）．答：這個(gè)圓柱的體積是立方分米．故選：A．【分析】根據(jù)題意，棱長(zhǎng)是2分米的正方體木塊，削成一個(gè)最大的圓柱，則它的直徑為2分米，高也為2分米，根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可．4.【答案】B【解析】【解答】解：倒入前后的水體積相同，等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以把水全部倒入圓柱形量杯內(nèi)，水的體積只占了圓柱形量杯的，所以水的高度也是占了整個(gè)量杯高度的；已知量杯的高度為12厘米，所以水的高度是：12×=4（厘米）．故選：B．【分析】倒入前后的水體積相同，等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以把水全部倒入圓柱形量杯內(nèi)，水的體積只占了圓柱形量杯的，所以水的高度也是占了整個(gè)量杯高度的，已知量杯的高度為12厘米，由此即可求得水的高度．5.【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)等底等高的圓錐形的體積是圓柱形體積的，又因?yàn)椋谀笙鹌つ嗟倪^(guò)程中，它的總體積不變，所以能捏成3個(gè)和它等底等高的圓錐形橡皮泥，故選：C．【分析】根據(jù)題意知道，在捏橡皮泥的過(guò)程中，它的總體積不變，再根據(jù)等底等高的圓錐形和圓柱形的關(guān)系，即可得到答案．6.【答案】B【解析】【解答】解：因?yàn)閳A柱的底面周長(zhǎng)C=πd，圓柱的高h(yuǎn)=πd，則這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，即展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，所以說(shuō)這個(gè)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖是一個(gè)正方形；故選：B．【分析】根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高”可知：圓柱的底面周長(zhǎng)C=πd，由“一個(gè)圓柱的高是底面直徑的π倍”可得：圓柱的高h(yuǎn)=πd，則這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，即展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，所以說(shuō)這個(gè)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖是一個(gè)正方形．7.【答案】A【解析】【解答】解：×（4÷2）2×4，=×22×4，=×4×4，=（立方分米）；答：體積是立方分米．故答案為．【分析】要求圓柱體的體積，須知道圓柱的底面半徑和圓柱的高，從一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，可知圓柱的高和底面直徑都是4分米，由此問(wèn)題得解．此題主要考查圓柱體的體積計(jì)算公式：V=πr2h，解答時(shí)一定要注意分清題目中條件，靈活解答．二、判斷題8.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】設(shè)圓柱和圓錐的體積都是V，底面積都是S，則

圓柱的高是：V÷S=，

圓錐的高是：3V÷S=，

÷=3，原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤.【分析】根據(jù)題意，設(shè)圓柱和圓錐的體積都是V，底面積都是S，分別表示出圓柱和圓錐的高，然后相除即可解答.9.【答案】正確【解析】解答：設(shè)圓柱的體積、圓錐的體積和削去部分的體積分別是，因?yàn)橄鞒龅膱A錐與圓柱等底等高，所以。分析：等底等高的圓柱的體積、圓錐的體積及削去部分的體積之間的關(guān)系。10.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】圓柱和圓錐的高不確定，無(wú)法確定圓柱和圓錐的體積，原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤

【分析】圓柱和圓錐的體積與底面積和高的大小有關(guān)，只確定底面積，不確定高，就無(wú)法確定體積的大小.11.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】圓錐的高不確定，無(wú)法確定體積的大??；原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤

【分析】圓錐的體積與底面積和高的大小有關(guān)，只確定底面積，不確定高，就無(wú)法確定體積的大小.12.【答案】錯(cuò)誤【解析】【解答】解：例如：一個(gè)圓錐底面積是10高是3，體積是10；另一個(gè)圓錐底面積是5，高是6，體積也是10；原題說(shuō)法錯(cuò)誤.

故答案為：錯(cuò)誤【分析】圓錐的體積=底面積×高×，圓錐的底面積和高不相等，并不能說(shuō)明兩個(gè)圓錐的體積不相等.三、填空題13.【答案】79；612【解析】【解答】1米=100厘米

×(1÷2)2×100

=××100

≈79（立方厘米）

×≈612（克）

【分析】首先統(tǒng)一單位把1米化成100厘米，然后根據(jù)圓柱的體積=底面積×高求出鋼材的體積，再用鋼材的體積乘每立方厘米鋼重量即可。14.【答案】13【解析】【解答】×=13（平方米）

【分析】此題重點(diǎn)考查圓柱體的側(cè)面積公式s=ch的掌握與運(yùn)用情況，解答此題應(yīng)注意分清求的是幾個(gè)面的面積，據(jù)此列式計(jì)算即可。15.【答案】；；【解析】【解答】解：（1）圓柱的側(cè)面積為：×4×

=×，

=（平方分米）；（2）圓柱的底面半徑為：4÷2=2（分米），

圓柱的表面積為：×22×2+

=×2+，

=+，

=（平方分米）；（3）圓柱的體積為：×22×

=×，

=（立方分米）；

答：圓柱的側(cè)面積是平方分米，表面積為平方分米，圓柱的體積是立方分米．

故答案為：，，．

【分析】根據(jù)題意，可利用圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高，圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積，圓柱的體積=底面積×高進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．16.【答案】相等；正方形【解析】【解答】解：根據(jù)圓柱的特征可知，圓柱的兩個(gè)底面是兩個(gè)大小相等的圓，如果一個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，那么它的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形.

故答案為：相等；正方形

【分析】圓柱的上下兩個(gè)底面大小相等，側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，長(zhǎng)方形或正方形的一條邊與圓柱的底面周長(zhǎng)相等，另一條邊與高相等；如果底面周長(zhǎng)和高相等，側(cè)面展開(kāi)就是一個(gè)正方形.17.【答案】12；36

【解析】【解答】解：48÷（3+1）=12（立方分米），圓錐體積是12立方分米，圓柱體積為：12×3=36（立方分米）.

故答案為：12；36.【分析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，再用體積和除以（3+1）求出一份是多少，再用3乘12求出圓柱體積.18.【答案】【解析】【解答】解：削成的圓錐體積是1，圓柱的體積是3，圓錐的體積是削去部分體積的：1÷(3-1)=.

故答案為：【分析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，因此削成的最大圓錐體積是1，圓柱的體積就是3，削去的部分是(3-1)；用圓錐的體積除以削去部分的體積即可.四、計(jì)算題19.【答案】（1）πr2h=×82×10=（dm3）

（2）πr2h=××2×24=2512（dm3）

【解析】【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr2h，圓錐的體積公式V=

sh=πr2h，代入數(shù)據(jù)即可求解。五、解答題20.【答案】解：÷÷2)2×+×5

=4×+

=+

=(dm2)答：做這個(gè)水桶至少要用鐵皮平方分米.【解析】【分析】用底面周長(zhǎng)除以再除以2求出底面半徑，然后用底面積加上側(cè)面積即可求出需要鐵皮的面積，圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高.21.【答案】

【解析】【分析】圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓，兩個(gè)底之間的距離是圓柱的高，可以將兩個(gè)圓的圓心相連即可得到高，底面圓的半徑是圓柱的底面半徑，連接圓錐的頂點(diǎn)和底面圓心的線段是圓錐的高