圓的周長教學設計 名師獲獎

《圓的周長》教學設計教學內容：新人教版六年級上冊數(shù)學第四單元《圓的周長》。?二、教材簡析?《圓的周長》是第四單元第二節(jié)內容，這是在三年級上冊學習了周長的一般概念以及長方形、正方形等平面圖形周長計算的基礎上進行教學的。教材力求通過一系列操作活動，讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓周長的含義，經歷圓周率的形成過程，推導圓周長的計算方法，為后續(xù)學習圓的面積、圓柱、圓錐等知識打下基礎。同時，通過本課的學習，進一步培養(yǎng)學生動手實踐、團結協(xié)作、解決問題的能力，并使學生從中受到思想教育。?三、學情分析?六年級的學生，已經有了一定的學習能力，學生掌握新知識的能力以及對于學習新的操作技能的能力也越來越強。大部分學生思維較為活躍，反應也較為迅速，但他們思維的深度、廣度以及準確性還是比較欠缺，所以在教學時要注意結合教學經驗和課堂觀察，提出一些挑戰(zhàn)性的問題，來激發(fā)學生積極思考，并引導學生運用合作、探究等方式進行學習。?四、教學目標?學生會說出圓周長的意義?參與圓的周長計算公式的推導過程，能有條理的說出過程?3、會說出什么叫做圓周率?4、會正確說出圓的周長計算公式，包括字母公式5、能運用圓的周長公式進行計算、解決問題?五、教學重點、難點?讓學生理解圓的周長公式的推導過程及其實際運用是本節(jié)課的重點，而理解圓周率的意義則是這節(jié)課的難點。六、教法、學法根據(jù)教學內容和學生認知規(guī)律，我采用了課件演示法認識圓的周長、滲透轉化思想。七、教具、學具準備?為了更好的完成本節(jié)課的教學任務，突破本節(jié)課的重難點，我準備了圓片、繩子、尺子、實驗報告單、電教媒體。每個學生準備3個大小不同的，直徑為整厘米數(shù)的圓片，計算器，一根線，一把直尺或軟尺。教學過程?創(chuàng)設情境，認識圓的周長及意義?情景導入：同學們喜歡聽童話故事嗎？今天老師給大家?guī)硪粋€阿凡提的故事。國王多次受到阿凡提的捉弄，心里非常惱火。一天，他又想出了一個新招想要對付阿凡提。同學們想知道是什么新招嗎？國王從全國挑選出一批健壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑。他規(guī)定要小黑驢繞著正方形的路線跑，自己的小花驢繞著圓形的路線跑。?瞧，比賽開始了！（課件演示）?緊張的比賽結束了，誰獲勝了？（小花驢）可是小黑驢覺得心里很委屈，就連阿凡提也覺得比賽不公平，你們覺得公平嗎？（不公平）為什么不公平？誰來說一說。（生說）誰還能說？?也就是說，比賽公不公平就是要看這兩條路線是不是一樣長，那么怎樣才能知道兩條路線是不是一樣長呢？（求出圓的周長，求出正方形的周長）?2、課件演示：?我們來看，要求小黑驢所走的路程，實際上就是求正方形的什么？（周長）那要求小花驢所走的路程，就是求圓的??？（周長）（表揚學生：反應真快）?3、揭示課題：這就是我們今天要學習的內容，板書：圓的周長4、那什么是圓的周長呢？請大家注意觀察。（課件演示，學生觀察后，回答）也就是說：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長（師歸納并板書，生齊讀））?（二）小組合作，探究圓周長的測量方法并匯報，最后歸納繞繩法和滾動法?1、測量圓的周長?????我們知道，圍成圓的曲線的長就是圓的周長，那怎樣測量出圓的周長呢？這是一個圓，這有一把直尺，老師用這把直尺，能直接測量出圓的周長嗎？（不能）為什么？（引導學生說出，因為圓的周長是一條曲線，所以用直尺不能直接測量）那么，請同學們想一想，議一議，你們有沒有辦法利用手中的工具測量出圓的周長？以小組為單位，開始！（學生小組探究）?匯報測量方法?好，誰來說說你是怎么測量出圓的周長的？（生介紹完后，課件演示繞繩法和滾動法。師講解注意事項：繞繩法，先在圓的邊緣確定一個起點（做一個記號），線的一端對齊這個點，繞圓一周，然后用直尺測量出這段線的長度，也就測量出了圓的周長。注意，繞的時候要讓線和圓的邊緣盡量貼合。滾動法，注意滾動的時候不要滑動。?充分肯定后，設疑，引起認知沖突，進入下一環(huán)節(jié)?????同學們都非常聰明，能找出這么多好方法來測量圓的周長。那么下面同學們來看一看，（課件出示：轉動的電風扇，大型摩天輪）?這是什么？（電風扇）電風扇扇葉轉動的軌跡是一個什么形？（圓形）這是??（摩天輪）游樂場的摩天輪的外輪廓是一個什么形？（圓形）那么這兩個圓形，能用剛才的方法測量出它們的周長嗎？（不能）看來，我們剛才測量圓的周長的方法具有一定的??（局限性）。那么我們能不能找到一種更簡便、更科學的方法來計算出圓的周長呢？?（三）探究圓周率的意義，推導圓周長的計算方法。?1、課件演示，感知圓的周長與它的直徑有關?????談話：我們都知道，正方形的周長與它的什么有關？（邊長）正方形的周長=邊長×4，那么圓的周長與它的什么有關呢？（出示課件，引導觀察）說說看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（注意根據(jù)學生的回答引導。圓的周長和它的直徑有關，直徑越長，圓的周長就越長）?2、大膽猜測圓的周長與它的直徑的關系，為下面的實驗做準備?看來，圓的周長和它的直徑有密切的關系，我們知道，正方形的周長是它邊長的4倍，那么請大家大膽的猜一猜，圓的周長和它的直徑到底有怎樣的倍數(shù)關系？（生猜測）實驗探究圓周率的意義以及圓周長的計算公式?圓的周長和它的直徑到底有著怎樣的關系？同學們的猜測對嗎？這樣，我們一起動手，通過實驗來驗證。?①課件出示實驗要求，生齊讀要求，分組實驗，老師巡視指導?②展示實驗報告單，引導觀察，弄清圓的周長與它直徑的倍數(shù)關系?請大家觀察這些報告單，你發(fā)現(xiàn)了什么？（注意引導，不管是幾號圓，周長除以直徑的商都是3點多，也就是說，圓的周長都是它直徑的3倍多一些，對吧？）理解圓周率的意義?那是不是所有圓的周長都是它直徑的3倍多一些呢？答案是肯定的。其實啊，在很久以前，人們就發(fā)現(xiàn)圓的周長÷直徑所得的商是一個固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π來表示，大家讀一遍。（邊敘述邊板書，生讀：π）?有關圓周率的知識，老師收集了一些。誰來給大家朗讀一遍？（課件出示，生朗讀）?祖沖之是我們民族的驕傲和自豪。通過資料的介紹，你知道了圓周率的哪些知識？圓周率是一個無限??不循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在人們?yōu)榱擞嬎惴奖阒蝗∷慕浦?，π?.14。?④歸納圓周長的計算公式?現(xiàn)在我們已經知道：圓的周長÷直徑=圓周率，那圓的周長該怎么求呢？（生答）?圓的周長=圓周率×直徑??（邊敘述邊板書）?如果用字母C表示圓的周長，上面的公式可以寫成C=πd??（邊敘述邊板書）?又因為直徑是半徑的2倍，所以圓的周長公式還可以寫成C=2πr?（板書）這就是圓的周長計算公式，一起讀一遍?？磥?，要求出圓的周長需要知道圓的??（直徑或者半徑）（π是一個固定不變的數(shù)，如果沒有特別要求，我們計算時就取它的近似值3.14，所以要求圓的周長只需要知道它的直徑或半徑就可以了）?⑤圓周長公式的簡單應用?通過剛才的探究、學習，我們找到了圓的周長的計算方法，那這幾個圓的周長你會計算嗎？課件出示：求下面圓的周長，只列式，不計算。（引導學生說出：已知什么求周長，用哪個公式）?為什么這個算式里多了一個×2？（已知半徑求周長，應該用哪個公式？，看來我們在計算圓的周長時，一定要弄清楚是已知直徑，還是半徑，已知直徑用??。）?鞏固練習，拓展延伸????現(xiàn)在我來考考大家（課件出示）?稱職小法官（π是一個無限不循環(huán)小數(shù)；圓周率是一個固定不變的數(shù)。）?2、同學們，在日常生活中，我們經常會遇到與圓的周長計算有關的實際問題。（出示例1，引導自學）自行車的輪子是一個什么形？（圓形）求輪子轉動1圈所行使的路程，實際上就是求圓的什么？（周長）能自己解決嗎？很好，獨立完成，注意單位換算。?3、做一做（P64第2題）?4、看來同學們都會計算圓的周長了，國王與阿凡提比賽到底公不公平呢？現(xiàn)在，我們只需要通過計算就能解決這個問題。（課件出示導入圖）我們來看，正方形的邊長是??（100米），那么圓的直徑是多少呢？（也是100米）很好,馬上計算出這兩條路線的長度。比賽公平嗎？（