第九章波動(dòng)光學(xué).11

一.光學(xué)的分類幾何光學(xué)：直線傳播物理光學(xué)：光的本質(zhì)光學(xué)§1光學(xué)的基本概念

波動(dòng)光學(xué)量子光學(xué)二.光是電磁波1.可見光：可見光七彩顏色的波長和頻率范圍2.光速：光速為電磁波的速度真空中介質(zhì)中3.光的傳播光的電磁振動(dòng)

r0BE試驗(yàn)表明：能引起人眼視覺和底片感光作用的是E，E稱為光矢量。E的變更稱為光振動(dòng)。三.光源及相干光1.光源：能發(fā)光的物體。光源的種類光源（溫度）熱光源：冷光源：熱輻射利用化學(xué)能、電能光源（發(fā)光機(jī)理）自發(fā)輻射受激輻射一般光光源：激光光源：2.相干光相干條件：二同一恒定鈉光燈A鈉光燈B兩束光不相干！獲得相干光的方法1.分波陣面法2.分振幅法相干光的產(chǎn)生分波陣面分法*光源分振幅法四.光程及相干疊加1.光程：就是光在媒質(zhì)中通過的路程

光在某一介質(zhì)中所經(jīng)驗(yàn)的幾何路程x和該介質(zhì)的折射率n的乘積nx定義為光程。2.光程差：兩光程之差相位差與光程差*P*真空介質(zhì)3.相干疊加相位差與光程差干涉加強(qiáng)（明）干涉減弱（暗）§2分波陣面法干涉一．楊氏干涉1．試驗(yàn)光路S1S2DdxPk=+1k=-2k=+2k=0k=-1S1S2S***I2、試驗(yàn)現(xiàn)象3、理論計(jì)算光程差xS1S2DdPr1r2d:0.1-1.0mm;x:1-10cm;D:1-10mD>>d;D>>xA0(1)明暗相間的條紋對(duì)稱分布于中心O點(diǎn)兩側(cè)；x=0處,k=0級(jí)明紋

4、干涉條紋特點(diǎn)

(2)相鄰明條紋和相鄰暗條紋等間距，與干涉級(jí)k無關(guān)；-DˉT-D-Txdxl=-=D+dDxxxkkl1一定時(shí)，若變化，則將怎樣變化？1）2）

條紋間距與的關(guān)系如何？一定時(shí)，例題在楊氏試驗(yàn)中，雙縫間距為0.45mm，運(yùn)用波長為540nm的光觀測(cè)。(1)要使光屏上條紋間距為1.2mm，光屏應(yīng)距離雙縫多遠(yuǎn)？(2)若用折射率為1.5、厚度為9.0μm的薄玻璃片遮蓋住狹縫S2，光屏上的干涉條紋將發(fā)生什么變更?解：(1)

(2)在S2未被玻璃片遮蓋時(shí)，中心明條紋的中心應(yīng)處于x=0的地方。遮蓋厚度為h的玻璃片后，參與疊加的兩個(gè)光的光程差為對(duì)中心明紋，中心明紋的位置為即干涉條紋整體向下平移了10mm。二．洛埃鏡試驗(yàn)（洛埃鏡試驗(yàn)結(jié)果與楊氏雙縫干涉相像）§3分振幅法干涉

分振幅法基本思想：薄膜干涉:利用薄膜上、下兩個(gè)表面對(duì)入射光的反射和折射，可在反射方向(或透射方向)獲得相干光束PLDC34E5A1B2SM劈尖角1.劈尖干涉明紋暗紋一．等厚干涉劈尖干涉討論1）劈尖為暗紋.2）相鄰明紋（暗紋）間的厚度差3）條紋間距（明紋或暗紋）

4）干涉條紋的移動(dòng)每一條紋對(duì)應(yīng)劈尖內(nèi)的一個(gè)厚度，當(dāng)此厚度位置變更時(shí)，對(duì)應(yīng)的條紋隨之移動(dòng).2）干涉膨脹儀劈尖干涉的應(yīng)用1）測(cè)膜厚3）檢驗(yàn)光學(xué)元件表面的平整度4）測(cè)細(xì)絲的直徑空氣(厚度線性增長條紋等間距，厚度非線性增長條紋不等間距)為了測(cè)量一根細(xì)的金屬絲直徑D，按圖方法形成空氣劈尖，用單色光照射形成等厚干涉條紋，用讀數(shù)顯微鏡測(cè)出干涉明條紋的間距，就可以算出D。已知單色光波長為589.3nm，測(cè)量結(jié)果是：金屬絲與劈尖頂點(diǎn)距離L=28.880mm，第1條明條紋到第31條明條紋的距離為4.295mm解

由題知直徑例求

金屬絲直徑DD牛頓環(huán)試驗(yàn)裝置牛頓環(huán)干涉圖樣顯微鏡SLM半透半反鏡T2、牛頓環(huán)R光程差明紋暗紋re暗環(huán)半徑明環(huán)半徑半波損失需具體問題具體分析例用氦氖激光器發(fā)出的波長為633nm的單色光做牛頓環(huán)試驗(yàn)，測(cè)得第個(gè)k暗環(huán)的半徑為5.63mm,第k+5暗環(huán)的半徑為7.96mm，求平凸透鏡的曲率半徑R.解

二.等傾干涉兩條光線的光程差考慮到有半波損失(1)等傾干涉條紋為一系列同心圓環(huán);內(nèi)疏外密;內(nèi)圓紋的級(jí)次比外圓紋的級(jí)次高條紋特點(diǎn)(2)膜厚變更時(shí),條紋發(fā)生移動(dòng)。當(dāng)薄膜厚度增大時(shí)，圓紋從中心冒出，并向外擴(kuò)張，條紋變密(3)運(yùn)用面光源條紋更清晰光明(4)透射光圖樣與反射光圖樣互補(bǔ)E利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相互減弱的干涉條件來削減反射，從而使透射增加。增透膜：稱光學(xué)厚度波長550nm黃綠光對(duì)人眼和照像底片最敏感。要使照像機(jī)對(duì)此波長反射小，可在照像機(jī)鏡頭上鍍一層氟化鎂MgF2薄膜，已知氟化鎂的折射率n=1.38，玻璃的折射率n=1.55解兩條反射光干涉減弱條件增透膜的最小厚度例求氟化鎂薄膜的最小厚度增透膜光學(xué)厚度ne等于入射光波長的四分之一例題

空氣中有一水平肥皂膜，設(shè)折射率為n=1.33，厚度為e=3.20×10-7m，假如用白光垂直照射，該膜的正面呈什么顏色，在背面呈什么顏色？解：光在肥皂膜上表面反射時(shí)有半波損失，由反射光加強(qiáng)的條件得:32空氣空氣肥皂膜n1=1en=1.331n1=1綠色可見光范圍如下：（真空，單位為nm）

紅橙黃綠青藍(lán)紫

由反射光減弱的條件得:紫色32空氣空氣肥皂膜n1=1en=1.33145n1=1可見光范圍如下：（真空，單位為nm）

紅橙黃綠青藍(lán)紫

單色光源反射鏡反射鏡與成角補(bǔ)償板分光板移動(dòng)導(dǎo)軌§4邁克耳孫干涉儀反射鏡反射鏡單色光源光程差的像當(dāng)不垂直于時(shí)，可形成劈尖型等厚干涉條紋.反射鏡反射鏡單色光源干涉條紋移動(dòng)數(shù)目邁克爾孫干涉儀的主要特性兩相干光束在空間完全分開，并可用移動(dòng)反射鏡或在光路中加入介質(zhì)片的方法變更兩光束的光程差.移動(dòng)距離移動(dòng)反射鏡干涉條紋的移動(dòng)當(dāng)與之間距離變大時(shí)，圓條紋一個(gè)一個(gè)地從圓心“冒”出來,并向外擴(kuò)張,干涉條紋變密;距離變小時(shí)，圓形干涉條紋一個(gè)個(gè)向中心“縮”進(jìn)去,干涉條紋變稀.插入介質(zhì)片后光程差光程差變化干涉條紋移動(dòng)數(shù)目介質(zhì)片厚度光程差§5光的衍射1.光的衍射現(xiàn)象一、光的衍射現(xiàn)象及分類衍射現(xiàn)象是否明顯取決于障礙物線度與波長的對(duì)比，波長越大，障礙物越小，衍射越明顯。說明衍射:光在傳播過程中繞過障礙物的邊緣而偏離直線傳播的現(xiàn)象圓孔衍射單縫衍射**特例

衍射現(xiàn)象針尖狹縫圓孔圓屏2.光的衍射分類(按光源-障礙物-視察屏相對(duì)距離區(qū)分）(遠(yuǎn)場(chǎng)衍射)(2)夫瑯禾費(fèi)衍射(近場(chǎng)衍射)(1)菲涅耳衍射

光源、屏與縫相距無限遠(yuǎn)縫縫光源、屏與縫相距有限遠(yuǎn)夫瑯禾費(fèi)衍射條件的實(shí)現(xiàn)sPf1f2L12L3.惠更斯—菲涅爾原理：波陣面上面元(子波波源)子波在點(diǎn)引起的振動(dòng)振幅并與有關(guān).：時(shí)刻波陣面*

同一波前上的各點(diǎn)發(fā)出的都是相干子波。各子波在空間某點(diǎn)的相干疊加，就確定了該點(diǎn)波的強(qiáng)度。原理內(nèi)容：衍射角（衍射角：向上為正，向下為負(fù).）菲涅爾半波帶法二、夫瑯禾費(fèi)單縫衍射干涉相消（暗紋）干涉加強(qiáng)（明紋）（介于明暗之間）（個(gè)半波帶）個(gè)半波帶個(gè)半波帶中央明紋中心1.衍射暗紋、明紋條件2.單縫衍射明紋角寬度和線寬度衍射屏透鏡觀測(cè)屏中心明紋角寬度線寬度角寬度（明紋角寬度）相鄰兩暗紋中心對(duì)應(yīng)的衍射角之差線寬度（明紋線寬度）視察屏上相鄰兩暗紋中心的間距第k級(jí)明紋

角寬度請(qǐng)寫出線寬度1.圓孔衍射艾里斑：艾里斑直徑三、夫瑯禾費(fèi)圓孔衍射2.光學(xué)儀器的辨別本事得到兩組圓孔衍射圖樣l來自遠(yuǎn)方兩個(gè)物點(diǎn)D鏡頭通光直徑(相當(dāng)于圓孔)f若恰能分辨為兩個(gè)物點(diǎn)定義張角為光學(xué)儀器的最小分辨角為光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)瑞利判據(jù)恰好等于時(shí),目標(biāo)中的兩個(gè)物點(diǎn)恰好能分辨.dd2直徑為的兩個(gè)愛里斑的中心距離:等于愛里斑半徑的角寬故lD1.22光學(xué)儀器最小分辨角光強(qiáng)lDfIM8.0IMd2d++畧偏臨界最小分辨角0q兩愛里斑中心距的角寬略大于或略小于時(shí)q++光強(qiáng)不能分辨++光強(qiáng)能分辨眼睛的最小辨別角為設(shè)人離車的距離為S時(shí)，恰能辨別這兩盞燈。取在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距120cm，設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為5.0mm，入射光波為

550nm。例人在離汽車多遠(yuǎn)的地方，眼睛恰能辨別這兩盞燈？求解d=120cmS由題意有視察者四、衍射光柵1.光柵反射光柵透射光柵透光寬度不透光寬度2.光柵常數(shù)d—大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構(gòu)成的光學(xué)元件光柵寬度為

l，每毫米縫數(shù)為

m，則總縫數(shù)只考慮單縫衍射強(qiáng)度分布只考慮雙縫干涉強(qiáng)度分布雙縫光柵強(qiáng)度分布3.光柵衍射的基本特點(diǎn)屏上的強(qiáng)度為單縫衍射和縫間干涉的共同結(jié)果。結(jié)論：幾種縫的光柵衍射(光柵中狹縫條數(shù)越多，明紋越亮.)光柵方程光柵方程光柵衍射的明紋公式sinq()+ab為相鄰縫間各對(duì)應(yīng)子波沿方向的光程差q明紋條件ksinq()+ab+l,213k()0,,,labfPOqq缺級(jí)現(xiàn)象缺級(jí)現(xiàn)象ksinq+l,213k()0,,,縫間干涉明紋位置()+ab單縫衍射暗紋位置sinqa+l213(),,,kk()+abakk的明紋級(jí)次缺級(jí)故24350lllllllll23l45l6l6圖為/=3時(shí)的缺級(jí)情況()+aba光柵例二例求已知而且第三級(jí)譜缺級(jí)光柵常數(shù)(

a+b

)a的可能最小寬度在上述條件下最多能看到多少條譜線2qlk22q28°600nml()+ab由第三級(jí)譜缺級(jí)判斷3aa()+ab30.85×10

-3(mm)解法提要sinq()+ab+lk()+absin2ql22.56×10

-3(mm)2×6×10-40.469sinq()+ablkq最大取2pkmax()+abl4.27取整數(shù)4012（3）412（3）4（缺）（缺）最多能看到7條譜線例題13-9用氦-氖激光器發(fā)出的632.8nm的激光照射在一個(gè)衍射光柵上，試驗(yàn)測(cè)得衍射圖樣中心最大值和其次十級(jí)最大值之間的衍射角為15o10'。問該光柵1cm內(nèi)的縫數(shù)為多少?解：依據(jù)光柵方程知

所以，該光柵1cm內(nèi)的縫數(shù)為§5光的偏振自然光：一般光源發(fā)出的光中，包含著各個(gè)方向的光矢量在全部可能的方向上的振幅都相等（軸對(duì)稱）這樣的光叫自然光.一、偏振片與馬呂斯定律符號(hào)表示1.自然光偏振光

偏振光（線偏振光）符號(hào)表示

部分偏振光：某一方向的光振動(dòng)比與之垂直方向上的光振動(dòng)占優(yōu)勢(shì)的光為部分偏振光.符號(hào)表示光振動(dòng)只沿某一固定方向的光.振動(dòng)面

起偏2.偏振片當(dāng)自然光照射在偏振片上時(shí)，它只讓某一特定方向的光通過.偏振化方向起偏器檢偏器

檢偏起偏器NM3.馬呂斯定律檢偏器起偏器NM馬呂斯定律強(qiáng)度為的偏振光通過檢偏振器后,出射光的強(qiáng)度為恒