平面和平面平行的性質(zhì)定理

關(guān)于平面和平面平行的性質(zhì)定理第1頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三問題提出

1、什么叫兩平面平行？

如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.2、兩平面平行的判定定理是什么？第2頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三

3、兩平面平行的判定定理解決了兩平面平行的條件；反之，在兩平面平行的條件下，會得到什么結(jié)論？兩平面平行的性質(zhì)第3頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三問題討論

1、若則的位置關(guān)系如何？該結(jié)論有何功能作用？βα判定線面平行的依據(jù)第4頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三

2、若的位置關(guān)系如何？

則直線a、b的位置關(guān)系如何？為什么？βαγab第5頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三

定理：兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.符號語言：ba簡記:面面平行，則線線平行第6頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三

例1如圖，已知平面，，，滿足且求證：。證明所以a,b沒有公共點ba第7頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三1、若兩個平面互相平行，則其中一個平面中的直線必平行于另一個平面；2、平行于同一平面的兩平面平行；3、過平面外一點有且只有一個平面與這個平面平行；4、夾在兩平行平面間的平行線段相等。面面平行的其它一些性質(zhì)第8頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三且AC∥BD，則AC與BD的長度關(guān)系如何？βαADCB第9頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三

過點A作直線βαA第10頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三

7、如果平面α、β都與平面γ相交，且交線平行，則α∥β嗎？bαβγa第11頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三8如圖,設(shè)AB、CD為夾在兩個平行平面、之間的線段，且直線AB、CD為異面直線，M、P分別為AB、CD的中點，求證：直線MP//平面.取AE的中點為N，提示：過A做CD的平行直線交于E，連結(jié)BE，ED，BD，MN，MP，NP分共面或異面討論第12頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三1.若∥，∥，求證:∥.練習(xí)abb'a'NMOanbn第13頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三例2P是長方形ABCD所在平面外的一點，AB、PD兩點M、N滿足AM：MB=ND：NP。求證：MN∥平面PBC。PNMDCBAE第14頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三例4如圖：a∥α，A是α另一側(cè)的點，B、C、D

是α上的點，線段AB、AC、AD交于E、F、G

點，若BD=4，CF=4，AF=