（全國通用）2023高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第一篇集合與常用邏輯用語第2節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件習(xí)題理

PAGEPAGE6第2節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件【選題明細表】知識點、方法題號四種命題及真假1,4,10充分、必要條件的判斷2,3,5,7,12,13充分、必要條件的應(yīng)用8,9,15,16充分、必要條件的探求6,11,14根底對點練(時間:30分鐘)1.(2022·廣西玉林、貴港、梧州高三下學(xué)期聯(lián)合考試)命題“假設(shè)a2<b,那么-b<a<b〞的逆否命題為(C)(A)假設(shè)a2≥b,那么a≥b或a≤-b(B)假設(shè)a2>b,那么a>b或a<-b(C)假設(shè)a≥b或a≤-b,那么a2≥b(D)假設(shè)a>b或a<-b,那么a2>b解析:由原命題與其逆否命題的關(guān)系可得C正確.2.導(dǎo)學(xué)號18702022假設(shè)函數(shù)f(x)定義域為R,那么“函數(shù)f(x)是奇函數(shù)〞是“f(0)=0”(A)必要不充分條件(B)充分不必要條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件解析:定義域為R的奇函數(shù),f(0)=0,反之,假設(shè)f(0)=0,那么f(x)不一定為奇函數(shù),如f(x)=x2.因此選B.3.導(dǎo)學(xué)號18702022a,b,c,d為實數(shù),且c>d.那么“a>b〞是“a-c>b-d〞的(B)(A)充分而不必要條件(B)必要而不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件解析:因為a-c>b-d,c>d兩個同向不等式相加得a>b.但c>d,a>ba-c>b-d.例如a=2,b=1,c=-1,d=-3時,a-c<b-d.應(yīng)選B.4.(2022·四川成都模擬)命題p:“假設(shè)x≥a2+b2,那么x≥2ab〞,那么以下說法正確的選項是(C)(A)命題p的逆命題是“假設(shè)x<a2+b2,那么x<2ab〞(B)命題p的逆命題是“假設(shè)x<2ab,那么x<a2+b2(C)命題p的否命題是“假設(shè)x<a2+b2,那么x<2ab〞(D)命題p的否命題是“假設(shè)x≥a2+b2,那么x<2ab〞解析:原命題為“假設(shè)p那么q〞的形式,那么否命題為“假設(shè)p那么q〞的形式,應(yīng)選C.5.導(dǎo)學(xué)號18702022條件p:a<0,條件q:a2>a,那么p是q的(B)(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件解析:因為條件p:a<0,條件q:a2>a?a<0或a>1故條件p是條件q的充分不必要條件,那么p是q的必要不充分條件.6.(2022·福建漳州二模)集合A={x|a-2<x<a+2},B={x|x≤-2或x≥4},那么A∩B=?的充要條件是(A)(A)0≤a≤2 (B)-2<a<2(C)0<a≤2 (D)0<a<2解析:法一當a=0時,符合,排除C,D,再令a=2,符合,排除B,應(yīng)選A.法二根據(jù)題意,分析可得a-2≥-27.(2022·山西省際名校高三下5月聯(lián)考)以下說法錯誤的選項是(C)(A)假設(shè)a,b∈R,且a+b>4,那么a,b至少有一個大于2(B)假設(shè)p是q的充分不必要條件,那么p是q的必要不充分條件(C)假設(shè)命題p:“1x-1>0”,那么p:“(D)△ABC中,A是最大角,那么sin2A>sin2B+sin2C是解析:逆否命題:“假設(shè)a,b都不大于2,那么a+b≤4”為真;假設(shè)p是q的充分不必要條件,那么q是p的充分不必要條件,即p是q的必要不充分條件;假設(shè)命題p:“1x-1>0〞,那么p:“1x-sin2A>sin2B+sin2C?a2>b2+c2?cosA<0?最大角A為鈍角8.(2022·山西晉中四校期中聯(lián)考)假設(shè)不等式|x-m|<1成立的充分不必要條件是13<x<12,那么m的取值范圍是解析:因為|x-m|<1,所以-1<x-m<1.所以m-1<x<m+1.由m-1<x<m+1成立的充分不必要條件是13<x<1知m解之得-12≤m≤4故m的取值范圍是[-12,43答案:[-12,49.(2022·廣東江門市高考模擬)設(shè)p:|x-a|>3,q:(x+1)(2x-1)≥0,假設(shè)p是q的充分不必要條件,那么實數(shù)a的取值范圍是.

解析:p:|x-a|>3,解得x>a+3或x<a-3,p:a-3≤x≤a+3.q:(x+1)(2x-1)≥0,解得x≥12或x≤假設(shè)p是q的充分不必要條件,那么a-3≥12或a+3≤-1,解得a≥72a≤-4,答案:(-∞,-4]∪[72,+∞10.以下命題中正確的序號為.

①“假設(shè)一個整數(shù)的末位數(shù)字是0,那么這個整數(shù)能被5整除〞的逆命題;②“假設(shè)一個三角形有兩條邊相等,那么這個三角形有兩個角相等〞的否命題;③“奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱〞的逆否命題;④“每個正方形都是平行四邊形〞的否認.解析:①“假設(shè)一個整數(shù)的末位數(shù)字是0,那么這個整數(shù)能被5整除〞的逆命題為“假設(shè)一個整數(shù)能被5整除,那么這個整數(shù)的末位數(shù)字是0”,顯然錯誤,故①②“假設(shè)一個三角形有兩條邊相等,那么這個三角形有兩個角相等〞的逆命題為“假設(shè)一個三角形有兩個角相等,那么這個三角形有兩條邊相等〞,顯然正確,原命題的否命題也正確,故②正確;③“奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱〞正確,原命題的逆否命題也正確,故③正確;④“每個正方形都是平行四邊形〞正確,“每個正方形都是平行四邊形〞的否認錯誤,故④錯誤.答案:②③能力提升練(時間:15分鐘)11.(2022·青島模擬)直線m、n和平面α,在以下給定的四個結(jié)論中,m∥n的一個必要但不充分條件是(D)(A)m∥α,n∥α (B)m⊥α,n⊥α(C)m∥α,n?α (D)m、n與α所成的角相等解析:m∥n?m,n與α所成的角相等,反之m,n與α所成的角相等不一定推出m∥n.12.(2022·湖北省八校高三聯(lián)考)圓C方程為(x-1)2+y2=r2(r>0),假設(shè)p:1≤r≤3,q:圓C上至多有3個點到直線x-3y+3=0的距離為1,那么p是q的(A)(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件解析:圓心C到直線x-3y+3=0的距離d=|1-3×0+313.(2022·云南省第二次檢測)e是自然對數(shù)的底數(shù),函數(shù)f(x)=ex-e-x+lg(x+x2(A)充分但不必要條件(B)必要但不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件解析:由f(x)為奇函數(shù),且定義域為R的增函數(shù),所以假設(shè)a+b<0,那么a<-b,f(a)<f(-b)=-f(b),那么f(a)+f(b)<0成立,反之也成立.應(yīng)選C.14.對任意實數(shù)x,不等式|x+2|+|x|>a恒成立的一個充分不必要條件是(B)(A)a<2 (B)a<1 (C)a>2 (D)a>1解析:由于(|x+2|+|x|)min=2,故|x+2|+|x|>a恒成立時等價于a<2.又{a|a<1}{a|a<2},因此選B.15.假設(shè)“x2>1”是“x<a〞的必要不充分條件,那么a的最大值為.解析:由x2>1得x>1或x<-1.由題意知{x|x<a}{x|x>1或x<-1},所以a≤-1,從而a的最大值為-1.答案:-116.集合A={y|y=x2-32x+1,x∈[34,2]},B={x|x+m2≥1}.假設(shè)“x∈A〞是“x∈B〞的充分條件,那么實數(shù)m的取值范圍是解析:y=x2-32x+1=(x-34)2+因為x∈[34,2]所以716≤y≤所以A={y|716≤y≤2}由x+m2≥1,得x≥1-m2,所以B={x|x≥1-m2}.因為“x∈A〞是“x∈B〞的充分條件,所以A?B,所以1-m2≤716,解得m≥34或m≤-故實數(shù)m的取值范圍是(-∞,-34]∪[34,+∞答案:(-∞,-34]∪[34,+好題天天練1.(2022·廣州市高三綜合測試(一))以下四個命題:p1:假設(shè)直線l和平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直,那么l⊥α;p2:假設(shè)f(x)=2x-2-x,那么?x∈R,f(-x)=-f(x);p3:假設(shè)f(x)=x+1x+1,那么?x0∈(0,+∞),使f(xp4:在△ABC中,假設(shè)A>B,那么sinA>sinB.其中正確命題的個數(shù)是(B)(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:當α內(nèi)的無數(shù)條直線是平行的,那么命題不成立,只有l(wèi)與α內(nèi)的任意直線都垂直時,才有l(wèi)⊥α;故p1不正確;由f(x)=2x-2-x,那么f(-x)=2-x-2x=-f(x),故p2正確;對于p3,令f(x)=x+1x+1=1得x=0,故不存在x0∈(0,+∞)使f(x0)=1,因此p3錯誤;對于p2.(2022·河南洛陽市高考模擬)函數(shù)