(全國通用)2023高考數(shù)學大一輪復習第五篇數(shù)列第1節(jié)數(shù)列的概念與簡單表示法習題理_第1頁
(全國通用)2023高考數(shù)學大一輪復習第五篇數(shù)列第1節(jié)數(shù)列的概念與簡單表示法習題理_第2頁
(全國通用)2023高考數(shù)學大一輪復習第五篇數(shù)列第1節(jié)數(shù)列的概念與簡單表示法習題理_第3頁
(全國通用)2023高考數(shù)學大一輪復習第五篇數(shù)列第1節(jié)數(shù)列的概念與簡單表示法習題理_第4頁
(全國通用)2023高考數(shù)學大一輪復習第五篇數(shù)列第1節(jié)數(shù)列的概念與簡單表示法習題理_第5頁
已閱讀5頁,還剩1頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

PAGEPAGE7第五篇數(shù)列第1節(jié)數(shù)列的概念與簡單表示法【選題明細表】知識點、方法題號觀察法求通項公式1,7遞推公式的應用2,3,5,6,11an與Sn的關(guān)系8,10數(shù)列的單調(diào)性、最值4綜合問題9,12,13,14根底對點練(時間:30分鐘)1.(2022·宜春校級模擬)數(shù)列5,11,17,23,29,…,那么55是它的(C)(A)第19項 (B)第20項 (C)第21項 (D)第22項解析:數(shù)列5,11,17,23,29,…,中的各項可變形為:5,5+6,5+2×6,5+3×6,所以通項公式為an=5+6(n-令6n-12.數(shù)列{an}的前n項積為n2,那么當n≥2時,an等于(D)(A)2n-1 (B)n2(C)(n+1解析:設(shè)數(shù)列{an}的前n項積為Tn,那么Tn=n2,當n≥2時,an=TnTn3.(2022·河南許昌質(zhì)檢)假設(shè)數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=an3a(A)116 (B)117 (C)1解析:因為a1=1,an+1=an所以a2=a13a1+1a3=a23a2+1a4=a33a3+14.(2022·吉林模擬)數(shù)列{an},an=-2n2+λn,假設(shè)該數(shù)列是遞減數(shù)列,那么實數(shù)λ的取值范圍是(A)(A)(-∞,6) (B)(-∞,4](C)(-∞,5] (D)(-∞,3]解析:數(shù)列{an}的通項公式是關(guān)于n(n∈N*)的二次函數(shù),假設(shè)數(shù)列是遞減數(shù)列,那么-λ2·(-2)5.(2022·安徽皖江名校聯(lián)考)數(shù)列{an}的首項為2,且數(shù)列{an}滿足an+1=an-1an+1,數(shù)列{a(A)504 (B)588 (C)-588 (D)-504解析:因為a1=2,an+1=an所以a2=13,a3=-12,a4=-3,a5=2,所以數(shù)列{an}的周期為4,且a1+a2+a3+a4=-76因為2016÷4=504,所以S2016=504×(-76)6.(2022·泰安模擬)數(shù)列{an}滿足a1>0,且an+1=nn+1an,那么數(shù)列{a(A)a1 (B)a9(C)a10 (D)不存在解析:因為a1>0且an+1=nn+1a所以an>0,an+1an=nn所以此數(shù)列為遞減數(shù)列,故最大項為a1.應選A.7.在數(shù)列-1,0,19,18,…,n-2n2解析:令n-2n即(2n-5)(n-10)=0.解得n=10或n=52答案:108.數(shù)列{an}的前n項和Sn=3-3×2n,n∈N*,那么an=.

解析:分情況討論:①當n=1時,a1=S1=3-3×21=-3;②當n≥2時,an=Sn-Sn-1=(3-3×2n)-(3-3×2n-1)=-3×2n-1.綜合①②,得an=-3×2n-1.答案:-3×2n-19.導學號18702244設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn.假設(shè)S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*,那么a1=,S5=解析:a1+a2=4,a2=2a1+1?a1=1,a2=3,再由an+1=2Sn+1,an=2Sn-1+1(n≥2)?an+1-an=2an?an+1=3an(n≥2),又a2=3a1,所以an+1=3an(n≥1),S5=1-答案:112110.(2022·六盤水模擬)數(shù)列{an}中,a1=1,前n項和Sn=n+23a(1)求a2,a3;(2)求數(shù)列{an}的通項公式.解:(1)由S2=43a2得3(a1+a2)=4a2,解得a2=3a1由S3=53a3得3(a1+a2+a3)=5a3解得a3=32(a1+a2(2)由題設(shè)知a1=1.當n>1時,有an=Sn-Sn-1=n+23an-n+1anan于是a2a1=31,…an-1an-2又a1=1,將以上n個等式兩端分別相乘,整理得an=n(綜上可知,數(shù)列{an}的通項公式an=n(能力提升練(時間:15分鐘)11.(2022·山東臨沂模擬)數(shù)列{an}滿足a1=0,an+1=an-33an+1(A)-3 (B)0 (C)3 (D)3解析:由題意知a1=0,a2=-31=-3,a3=-23-3+1=3,a4=3-33+1=0,a5=-又2016=3×671+3,所以a2016=a3=3.應選C.12.(2022·邯鄲一中模擬)數(shù)列{an}滿足a1=60,an+1-an=2n(n∈N*),那么ann的最小值為解析:因為an+1-an=2n,所以當n≥2時有an-an-1=2(n-1),an-1-an-2=2(n-2),…a3-a2=2×2=4,a2-a1=2×1=2,又a1=60,累加得an=60+2+4+…+2(n-1)=n(n-1)+60=n2-n+60,所以ann=n2令f(x)=x+60x由函數(shù)性質(zhì)可知,在區(qū)間(0,215)上單調(diào)遞減,在區(qū)間(215,+∞)上單調(diào)遞增,又n為正整數(shù),當n=7時,ann=7+607當n=8時,ann=8+608又292<102所以ann的最小值為答案:2913.導學號18702246數(shù)列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*).(1)證明:數(shù)列{an-(2)求數(shù)列{an}的通項公式an.(1)證明:因為a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*).所以設(shè)bn=an-12nbn+1-bn=an+1=12n+1[(an+1=12n+1=1,由此可知,數(shù)列{an-(2)解:由(1)知,an-1an=(n+1)·2n+1.14.(2022·福建基地綜合)數(shù)列{an}中,a1=3,a2=5,其前n項和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1(n≥3).(1)求數(shù)列{an}的通項公式;(2)假設(shè)bn=log2256a2n-1,n∈N*,設(shè)數(shù)列{bn解:(1)由題意知Sn-Sn-1=Sn-1-Sn-2+2n-1(n≥3),即an=an-1+2n-1(n≥3),所以an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a3-a2)+a2=2n-1+2n-2+…+22+5=2n-1+2n-2+…+22+2+1+2=2n+1(n≥3),經(jīng)檢驗,知n=1,2時,結(jié)論也成立,故an=2n+1.(2)bn=log2256a2n-1=log22822n當1≤n≤3時,bn=8-2n>0;當n=4時,bn=8-2n=0;當n≥5時,bn=8-2n<0.故n=3或n=4時,Tn有最大值,且最大值為T3=T4=12.好題天天練1.導學號18702247數(shù)列{an}滿足條件12a1+122a2+123a3+…+1(A)an=2n+1 (B)an=14(C)an=2n (D)an=2n+2解析:由12a1+122a2+123a3+…得12a1+122a2+123a3+…+1兩式相減得an所以an=2n+1(n≥2,n∈N*),又當n=1時,a1所以a1=14.綜上可知,an=142.假設(shè)數(shù)列{an

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論