2023年黑龍江省齊齊哈爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2023年黑龍江省齊齊哈爾市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

4.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

5.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

6.

7.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

8.

9.

()．

A.

B.

C.

D.

10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

11.

12.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.【】二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

35.

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．51.52.53.

54._________.

55.56.57.

58.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.-4

3.A

4.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

5.C

6.B解析：

7.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

8.A

9.D因為變上限的定積分是積分上限的函數(shù)．

10.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

11.D

12.D

13.D

14.A此題暫無解析

15.A

16.A

17.A

18.B

19.B

20.D

21.C

22.B

23.C

24.A

25.C

26.C

27.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

28.A

29.π/4

30.D

31.

32.x2lnxx2lnx解析：

33.

34.

35.22解析：

36.

37.

38.39..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

40.41.-142.1/2

43.e-6

44.

45.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

46.B

47.16

48.

49.

50.51.

52.2

53.

54.

55.

56.

57.

58.-sinx59.6x2y

60.1/5tan5x+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.

81.

82.83.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．84.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)．

隱函數(shù)求導(dǎo)的常用方法是直接求導(dǎo)法和公式法，建議考生能熟練掌握．對于微分運算比較熟悉的考生來說，微分