六年級下冊數(shù)學(xué)第五單元測試卷

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抽屜原理。

二、教學(xué)目標(biāo)

1．體驗(yàn)“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡樸的實(shí)際問題。

2．通過“抽屜原理”的生動應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

三、概括編排

1．例1及“做一做”。

例1借助把4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆的情境，介紹了一類較簡樸的“抽屜問題”。為解釋這一現(xiàn)象，教材呈現(xiàn)了兩種斟酌方法：“枚舉法“與“反證法”或“假設(shè)法”。

教學(xué)時，教師可適時引導(dǎo)學(xué)生對枚舉法和假設(shè)法舉行對比，并通過逐步類推，使學(xué)生逐步理解“抽屜問題”的“一般化模型”。

“做一做”中安置了一個“鴿巢問題”，學(xué)生可利用例題中的方法遷移類推。

2．例2及“做一做”。

本例介紹了另一種類型的“抽屜問題”，即“把多于個的物體任意分放進(jìn)個空抽屜（是正整數(shù)），那么確定有一個抽屜中放進(jìn)了至少（+1）個物體。”教材供給了把5本書放進(jìn)2個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放3本書的情境。仍用枚舉法及假設(shè)法探究該問題，并用有余數(shù)除法的形式5÷2=2……1表達(dá)出假設(shè)法的思路，并在此根基上，讓學(xué)生類推解決“把7本書、9本書放進(jìn)2個抽屜的問題”。

教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生理解假設(shè)法最核心的思路是把書盡量多地“平均分”給各個抽屜。

“做一做”中“抽屜數(shù)”變成了3，要求學(xué)生在例2斟酌方法的根基上舉行遷移類推。

3．例3。

例3是“抽屜原理”的概括應(yīng)用，也是運(yùn)用“抽屜原理”舉行逆向思維的一個典型例子。

教學(xué)時，先引導(dǎo)學(xué)生斟酌這個問題與“抽屜原理”有怎樣的聯(lián)系，可先讓學(xué)生自由推測、再驗(yàn)證。逐步將“摸球問題”與“抽屜問題”聯(lián)系起來，找出這里的“抽屜”是什么，“抽屜”有幾個，再應(yīng)用前面所學(xué)的“抽屜原理”舉行反向推理。

四、教學(xué)建議

1．應(yīng)讓學(xué)生初步體驗(yàn)“數(shù)學(xué)證明”的過程。

在小學(xué)階段，雖然并不需要學(xué)生對涉及到“抽屜原理”的相關(guān)現(xiàn)象給出嚴(yán)格的、形式化的證明，但仍可引導(dǎo)學(xué)生用直觀的方式舉行“就事論事”式的解釋。教學(xué)時可以激勵學(xué)生借助學(xué)具、實(shí)物操作或畫草圖的方式舉行“說理”。通過這樣的方式，有助于逐步提高學(xué)生的規(guī)律思維才能，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做打定。

2．應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。

“抽屜問題”的變式好多，應(yīng)用更具生動性。但能否將這個概括問題和“抽屜問題”聯(lián)系起來，能否找到問題中的概括情境和“抽屜問題”的“一般化模型”之間的內(nèi)在關(guān)系是影響能否解決該問題的關(guān)鍵。教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生先判斷某個問題是否屬于用“抽屜原理”可以解決的范疇，假設(shè)可以，再斟酌如何探索暗藏在其背后的“抽屜問題”的一般模型。

3．要適當(dāng)把握教學(xué)要求。

“抽屜原理”的應(yīng)用廣泛且生動多變，因此，用“抽屜原理”來解決實(shí)際問題時，有時要找到實(shí)際問題與“抽屜問題”之間的聯(lián)系并不輕易。