浙教版五年級下冊數(shù)學教案

九年義務教育六年制小學

數(shù)學第十冊教案

教學計劃

、全冊教學內容及教時安排（以單元為單位）

（-）長方體和正方體（13課時）

日

2>m勺

1.長方體和正方體的認識K

寸

2講mf

2.長方體和正方體的表面積Kj

寸

7課Tm

3.長方體和正方體的體積KT

課

2nrU寸

4.整理和復習KJ

（二）數(shù)的整除（20課時）

1.約數(shù)和倍數(shù)2課時

2?能被23.5整除的數(shù)3課時

3.素數(shù)和合數(shù)，分解質因數(shù)3課時

4.最大公約數(shù)5課時

5.最小公倍數(shù)5課時

6.整理和復習2課時

（三）分數(shù)的意義和性質（23課時）

1.分數(shù)的意義6課時

2.真分數(shù)和假分數(shù)4課時

3.分數(shù)的基本性質2課時

4.約分2課時

5.通分3課時

6.分數(shù)和小數(shù)的互化3課時

7.整理和復習3課時

（四）分數(shù)的加法和減法（21課時）

1.同分母分數(shù)加減法3課時

2.異分母分數(shù)加減法5課時

3.帶分數(shù)加減法9課時

4.分數(shù)、小數(shù)加減混合運算2課時

5.復習和整理2課時

（五）總復習（5課時）

合計大約82課時

二、全冊教學要求

1.結合本冊教學內容進一步提高學生整數(shù)、小數(shù)四則運算的熟練程度。

2.使學生掌握約數(shù)和倍數(shù)、質數(shù)和合數(shù)等概念，以及能被2,，3整除的數(shù)的特征；

會分解質因數(shù)；會求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

3.使學生理解分數(shù)的意義和基本性質，會比較分數(shù)的大小，會進行假分數(shù)、帶分數(shù)、

整數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。

4.使學生理解分數(shù)加減法的意義，掌握分數(shù)加減法的計算法則，比較熟練地計算分數(shù)

加、減法。

5.使學生認識常用體積和容積單位（立方米、立方分數(shù)、立方厘米、升、毫升），能夠

進行簡單的名數(shù)改定。

6.使學生知道體積的含義；掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積和體積。

7.通過實踐活動，使學生體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識

和動手操作能力。

三、全冊教學要點

1.常用的體積單位間的互化。

2.長方體和正方體表面積與體積的計算。

3.最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。

4.分數(shù)的意義和基本性質。

5.約分和通分。

6.分數(shù)大小的比較。

7.分數(shù)的加法與減法。

四、教學方法措施

1、加強對比訓練和遷移能力的培養(yǎng)。

2,加大研究型學習的力度，讓學生通過自己的探索獲得知識經(jīng)驗和能力。

3,加強良好學習習慣的培養(yǎng)。

4加強基本知識和基本技能的教學。

五、本班實際情況

本班共有64名學生，男生居多，從上學期學習情況來看，總體上說比較愛學、會學,

對一些基礎的知識大部分學生能扎實的掌握，并且能靈活地運用，特別是班內鄭天宇、吳

菲、洪羽心、胡揚清等同學基礎扎、實思維活躍，數(shù)學基礎知識、計算能力，邏輯思維能

力，空間想象能力比較強，掌握了一定的數(shù)學學習的方法。同時，學生的組織紀律強，班

集體有一定的凝聚力，給數(shù)學教學創(chuàng)造了極為有利的內部環(huán)境和良好的學習氛圍。但是由

因本班兩極分化較大，有個別學生接受知識的能力相對較弱，學習基礎又不扎實，從而導

致學習成績不理想，如徐鴻、金智勇、張齡曄、任堅磊、金康康、金素婷等同學成績太偏

低，比較粗心，而且學習態(tài)度較差，對提高全班整體成績有比較大的難度。

總的來說，學生的基本情況有利因素居多，不利因素也不少，關鍵在于教師如何靈活、

正確地利用各種因素，變不利為有利。教師是學生知識的引導者，是學生行為的指引者。

學生學習成績的優(yōu)劣、學習能力的高低、品質的好壞，需要教師耐心細致地教育、正面的

誘導、不斷的培養(yǎng)。我一定要全面去了解每一位學生。深入細致地開展教學工作，多方調

動學生的積極性，園滿完成本學期教學任務。

六、教學進度

周備

日期教學內容課時

次注

2.9——期始教育、長方體和立方體的認識

14

2.13長方體和立方體的表面積

2.16—長方體和立方體的體積、練習二

25

2.20體積單位之間的化聚、練習三

2.23——

3容積和容積單位、練習四、復習4

2.27

3.1——數(shù)的整除、能被2、3、5整除數(shù)

45

3.5的特征、練習五

3.8—素數(shù)、合數(shù)和分解質因數(shù)、練習六

55

3.12最大公約數(shù)的求法

3.15——求三個數(shù)的公約數(shù)、練習七

65

3.19最小公倍數(shù)的求法

73.22—求：個數(shù)的公倍數(shù)1

3.26練習八2

復習2

3.29-分數(shù)的意義、練習九、分數(shù)和除法

85

4.2的關系

4.5——分數(shù)的大小比較、練習十、真分數(shù)

95

4.9和假分數(shù)、練習十一

4.12—分數(shù)的基本性質、練習十二

104

4.16約分、練習十三

4.19——通分、分數(shù)大小比較、練習十四

115

23分數(shù)和小數(shù)的互化、

4.26——

12最簡分數(shù)化小數(shù)、復習、測試5

30

五一

—

135.3——7/放假

5.10——分數(shù)的加減法、練習十五

145

14異分母分數(shù)加減法、練習十六

異分母分數(shù)連加連、減法1

5.17——

151減真分數(shù)、練習十七2

21

帶分數(shù)加減法2

練習十八、帶分數(shù)連加連減2

5.24——

16分數(shù)加減混合運算2

28

簡便運算1

5.31-練習一十2

17

6.4分數(shù)、小數(shù)混合運算、練習二十一2

復習與測試

6.7------3

18總復習1.期末復習1—6、期末復

6.112

習7—11

期末復習12—17、期末復習

6.14——

1918—22、期末復習23—27、5

18

測試1、2

6.21——期末復習28—33、思考題、測

205

25試3、4、5

6.21——

21期末復習迎考、測試6、75

25

第一單元長方體和正方體

教學目標1、使學生掌握長方體和立方體的特征，理解表面積、體積（容積）的意義，對

體積單位的形狀、大小有較明確的概念，掌握這些單位間的進率和化聚。

2、使學生學會計算長方體和立方體的表面積和體積，并能運用所學知識解決一

些實際問題。

3、通過建立長方體和立方體的正確概念，發(fā)展學生的空間觀念。

教材說明：本單元教材內容包括：長方體和立方體的認識，長方體和立方體的表面積，體

積單位的認識，長方體和立方體的體積（容積）的計算。這些知識是以前學過

的平面圖形的發(fā)展，也是學生學習幾何初步知識由平面擴展到立體的開始。長

方體和立方體是最基本的兒何形體，特別是長方體體積的計算，它是一切兒何

體體積計算的基礎。通過學習長方體和立方體，對于發(fā)展學生的客觀念有很大

作用。

教學重點：長方體、正方體的特征，表面積的計算，體積的計算

教學難點：體積的含義，體積單位之間的化聚，與容積有關的簡單實際問題

1課時長方體的認識

教學要求通過觀察實物和動手操作等教學活動，使學生掌握長方體的特征，形成長方體的

概念，發(fā)展學生的空間觀念。

教學重點長方體的特征。

教學用具①教師準備：教材第1頁圖中的各個實物，鐵絲制作的長方體框架、投影儀。②

學生準備：收集一些長方體開頭的小紙盒，并將教材第3頁的長方體展開圖剪下

來貼在硬紙板上備用。

教學過程

一、創(chuàng)設情境

1、觀察后回答：①我們已經(jīng)學過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎?

②根據(jù)學生的I可答有意歸類并板書。

平面圖形立體圖形

③指著左邊問：這些都是什么圖形？（并在上面板書：平面圖形）

④指著右邊問：這又都是什么圖形？（并在上面板書：立體圖形）

2實驗

用兩個同樣大小的量筒裝600毫升的水。然后往其中一只里放入一塊石頭，讓學

生觀察，這只量筒里水面的變化情況？小組討論一下為什么會出現(xiàn)這種情況？更好地

幫助學生理解“空間”這一概念。

從今天開始，我們的數(shù)學,主要研究長方體和正方體，這節(jié)課我們首先學習長方

體的認識，并板書課題。

二、探索實踐

1.讓學生拿出準備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。

（1）認識長方體的面。（讓學生分組討論）

①用手摸一摸它有幾個面（注意培養(yǎng)學生有順序地觀察）

②每個面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形）

③哪些面完全相等？（演示給學生看）

再根據(jù)學生的發(fā)言用投影歸納出：

長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的

面的形狀、大小完全相同。

（2）認識長方體的棱。

讓學生用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方（有意引導學生有順序地摸）。這

些地方我們給它起個什么名字呢？（學生按自己的想法來做，最后統(tǒng)一為“棱”）

再讓學生分小組去數(shù)和量：

①數(shù)：長方體有多少條棱？（要說出數(shù)的方法）

②量：動手量一量每條棱的長度，看哪些棱的長度相等？（有什么規(guī)律？）

根據(jù)學生的發(fā)言歸納出：（投影顯示）

長方體有12條棱，相對的4條棱的長度相等。

（3）認識長方體的頂點。

讓學生拿一個長方體紙盒，用手摸長方體每三條棱相交的地方，并提問：

①你們知道它叫什么嗎？（頂點）

②長方體有幾個頂點？（8個）

（4拿一個長方體放在講臺上讓學生觀察。

最多能看到幾個面？（3個面）

講：所以我們通常把長方體畫成這樣。

（投影出示）

（5）用填空的形式小結長方體的特征。（投影顯示）

長方體是由一個長方形（特殊情況有兩個相對的面是—形）圍成的—圖

形。在一個長方體中，相對的兩個面,相對的棱的長度O

2.教學長方體的長、寬、高。

讓學生分組討論如下的兩個問題：

（1）它的12條棱可以分成幾組？怎樣分？

（2）相交于同一個頂點的三條棱長度相等嗎？

找?guī)酌韺y量結果告訴大家。

想一想：

（1）你知道相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、高）

（與長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關系？（投影顯示出幾個長、寬、

高不同的長方體）

結論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。

三、課堂實踐

1.量一量教科書的長、寬、高。

2練一練的第2題。

3.練一練的第3題。

四、課堂小結

由學生小結今天學習的內容。

口訣：

長方體立體形，8頂6面十二棱；

棱分長、寬、高，每組四條要記好;

6個面對著放，對應面都一樣。

六、課外延伸

在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀察一下它的面、棱、頂點；或是

找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案。

2課時正方體的認識

教學要求通過觀察實物和動手操作等教學活動，使學生掌握正方體的特征，理解長方

體和正方體之間的關系，發(fā)展學生的空間觀念。

教學重點正方體的特征及長、正方體的異同點。

教學用具①教師準備：教材第3頁的正方體實物和一個長方體紙盒、投影儀。②學生

準備：上

R同點1目同點

形體節(jié)課做

面棱頂點面的形狀面積棱長

好的長

方體和正方體紙盒各一個。

教學過程

一、創(chuàng)設情境

1、請大家拿出昨天做好的長方體，邊觀察邊填寫下表：（投影顯示）

2填好表后請回筌：（投影顯示）____________________________

形體點面棱長面積

長方體

（D什么叫做棱?

（2）什么叫做頂點？

（3）相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做這個長方體的什么?

以上是長方體的特征及有關知識，（拿出一個正方體）你知道它有什么特征嗎？

這節(jié)課我們就來學習和研究正方體的特征，并板書課題。

二、探索實踐

1.讓學生拿出準備好的正方體，小組合作學習。

（1）觀察并回答：

①它們的形狀都是什么體？（正方體）

②正方體還有一個名稱你知道嗎？（立方體）

（2）小組討論。

請同學們拿出你們準備好的正方體，觀察和討論一下正方體有什么特征。然

后選一個代表說出你們觀察討論的結果，最后將學生的發(fā)言歸納在下表中。（投影

出示）

形體面的形

面棱頂點面積棱長

狀

正方體

（3）用填空的形式小結。

正方體是由一個—的正方形圍成的—圖形。正方體也有一條棱，它們

的長度—。正方體也有一個頂點。

（0做第5頁的“練一練”。

請同學們拿出準備好的正方體展開圖的硬紙片，動手將它折、貼成一個正方體,

再量出它的棱長，并標出它的棱長。

2.學習長方體和正方體的異同點。

首先將復習與新課的兩張表合在一起如下圖：（投影顯示）

6個面都是

長方形(特相對的每組互相平

長方體6128殊時有兩個面的面行的四條棱

相對的面是積相等的長度相等

正方形)

正方體6128都是正方形都相等都相等

(1)請你觀察一下長方體和正方體的特征，看它們有哪些相同點，有哪些不同點，根據(jù)

學生的回答填完上表。

(2)想一想：長方體和正方體有什么關系？

結論：正方體可以說成是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

用圖表示。(投影顯示)

三、課堂實踐

1.練一練的第2題。

2練一練的第3題。

3.練一練的第4題。

四、課堂小結

讓學生小結今天學習的內容:

(1)正方體的特征。

(2)長方體和正方體的關系。

五、課堂作業(yè)

《課堂練習》第2頁

3課時長方體表面積的計算

教學要求①使學生理解長方體和正方體表面積的意義，掌握長方體表面積的計算方

法。②在引導學生理解和推導長方體表面積計算方法的過程中，培養(yǎng)學生的

抽象概括能力、推理能力和思維的靈活性，同時發(fā)展他們的空間觀念。

教學重點表面積的意義。

教學難點長方體表面積的計算方法。

教學用具教師準備：長方體和正方體表面積展開的教具、投影儀。

學生準備長方體和正方體紙盒各一個。

教學過程

一、創(chuàng)設情境

1、說出長方形面積的計算公式。

2看圖回答。

/厘泯(1)指出這個長方體的長、寬、高各是多少?

(2)哪些面的面積相等？

(3)填空：

—一Z厘米廠上、下兩個面的長是——寬是

這個長方體左、右兩個面的長是—一寬是

匚刖、后兩個面的長是——寬是

3.想一想。長方體和正方體都有幾個面?

4.老師現(xiàn)在做了一個“長6cm,寬5cm,高4cm”的長方體架，要在它的六個面上

貼上薄塑料片，你說應該準備多少平方厘米的塑料片呢?

二、實踐探索

1.個別學習----表面積的概念

(1)老師和同學們都拿出準備好的長方體和正方體并在上面分別用“上”、“下”、“左”、

“右”、“前”、“后”標在6個面上。

(2)沿著長方體和正方體的棱剪開并展平。

(3)你知道長方體或者正方體6個面的總面積叫做它的什么嗎？

學生試著說一說。

2.小組合作學習----計算塑料片的面積

(1)想：這個問題，實際上就是要我們求什么？

使學生明確：就是計算這個長方體的表面積。

(2)學生分組研究計算的方法。

(3)找?guī)酌碚f一說所在小組的意見。

解法(一)：(是分別算出上、下，前、后，左、右面的面積之和，然后算總和。)

6X5X2+6X4X2+5X4X2

=60448440

=148(平方厘米)

解法(二)：(是先算出上、前、左這三個面的面積之和，再乘以2)

(6X5+6X4+5X4)X2

=74x2

=148(平方厘米)

(4)比較上面兩種解法有什么不同？它們之間有什么聯(lián)系？

三、課堂實踐

做第8頁的“練一練第1題”，學生獨立列式算出后集體訂正。

四、課堂小結

你發(fā)現(xiàn)長方體表面積的計算方法了嗎？

結論：

/士X寬X2張x高X2梗x高x2

長方體的表面積“

I=（長義寬張X高欖x高）x2

五、課堂練習

練一練的第3題，學生口答，學生講評。

六、課后實踐

課堂練習本第3頁

4課時正方體表面積的計算以及表面積的實際應用

教學要求1、根據(jù)正方體特征，推導出正方體表面積的計算方法。

2、學會解決實際生活中有關長方體和正方體表面積的計算問題。

3、培養(yǎng)學生思維的靈活性。

教學重點正方體表面積的計算方法。

教學用具教師準備：一個正方體紙盒和例3的實物模型、投影儀；

學生準備一個正方體紙盒。

教學過程

一、創(chuàng)設情境

1.看圖并回答。（投影顯示）

（1）什么是長方體的表面積？

（2）怎樣計算這個長方體的表面積?

2.看看各自準備的正方體回答問題。

（1）什么是正方體的表面積？

（2）正方體6個面的面積怎樣？

（3如果給你正方體一條棱的長度，你能算出它的表面積是多少嗎？

師：好，今天這節(jié)課我們就來學習正方體表面積的計算方法以及長方體和正方體表面積

的實際應用。（板書課題）

二、實踐探索

L小組合作學習一正方體表面積的計算。

①題中的棱長就是每個面的什么？

②你能算出這個正方體的表面積嗎？

③小組合作，尋找計算方法。

3X3X6或者32X6

=9x6=9x6

=54（平方厘米）=54（平方厘米）

說明：上面兩種做法都對，32表示2個3相乘。

2.教學計算長方體和正方體某幾個面的面積。

在實際生產(chǎn)和生活中，有時還要根據(jù)實際需要計算長方體或正方體中某幾個面的

面積，如：投影顯示例3,拿出實物模型。

(1)幫助學生分析題意。

①售米的木箱是什么體？

②“上面沒蓋”就是沒有哪一個面？

③要求的問題，實際上是算哪幾個面的面積之和？

(2)再讓學生分小組討論解答方法，只列式不計算。

(3學生講所列出的算式的含義，確定正確后算出結果，集體訂正。

三、課堂實踐

(1)第8頁的“試一試”，先讓學生列出解答的算式，并講一講自已是怎樣想

的，確碼定正確后算出結果。

(2)練一練的第2、5題。

四、課堂小結。

學生小結今天學習的內容。

五、課堂實踐

練習一的1、2、3題

課堂練習第4頁

六、家庭作業(yè)

練習一第4、5、6題和思考題

5課時體積和體積單位

教學要求通過實驗觀察，使學生理解體積的含義，認識常用的體積單位：立方米、立

方分米、立方厘米，同時發(fā)展學生的空間觀念和培養(yǎng)學生的推理能力。

教學用具教師準備：盛有紅色水的大玻璃杯一個，用繩捆著的大小石頭各一塊，沙一

堆；投影儀和1立方米的木條棱架一個；體積是1立方分米、1立方厘米的

正方體各一個。學生準備：12個1立方厘米的正方體學具。

教學重點體積的含義和常用的體積單位。

教學過程

一、揭示課題

我們已經(jīng)學習了長方體和正方體，掌握了長方體和正方體的表面積計算方法，這

節(jié)課我們將繼續(xù)學習和研究長方體和正方體的一些知識。

二、探索研究

1.實驗觀察

觀察(1)：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化？這是為什么？

觀察(2):這只杯子里裝滿了細沙，現(xiàn)在把細沙倒出來放在一邊，取一塊木塊放入

杯子里，再把剛才倒出來的沙裝回到杯子里，你發(fā)現(xiàn)了什么情況？為什

么？

觀察（3）:在（1）中把石塊換成小一點的，你觀察到什么？為什么？

圖片觀察：投影出示課本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一個物體所占的空間大？

結論：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書課題：體積）

加深理解：（D你知道什么是長方體和正方體的體積？

（2）你能說出身邊的哪些物體的體積較大？哪些物體的體積較小？（3）

做第12頁的“試一試”。

2.教學體積單位。

（1）介紹體積單位。

常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）1立方米、1立方分數(shù)、1立方厘米的體積各有多大。

1立方厘米：①讓學生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。②看看我們

身邊的什么的體積大約1立方厘米。

1立方分米：出示一個棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎？我們生

活中的哪些物體的體積大約1立方分米。

1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學們上來看一下1立方米的體積的大

小。我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米？

（3）建立表象，感知大小

投影顯示第12頁的第2題，讓學生口答。

3.長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。

投影顯示第12頁的“練一練”的第1題，讓學生說。

三、課堂實踐

1、練一練的第3、4、5題。

2課堂練習第5頁

四、課堂小結：學生小結今天學習的內容。

6課時長方體和正方體的體積計算

教學要求使學生理解長方體和正方體體積的計算公式，初步學會計算長方體和正方體

的體積，培養(yǎng)學生實際操作能力，同時發(fā)展他們的空間觀念。

教學重點長方體、正方體體積公式的推導。

教學用具教師準備：一大塊橡皮泥；1立方厘米的正方體木塊24塊；投影儀。

學生準備1立方厘米的正方體12個

教學過程

一、創(chuàng)設情境

填空：1、叫做物體的體積。

2,常用的體積單位有：、、。

工計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個。

師：我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位，那么

怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積？這節(jié)課我們就來學習長方體、正方體體

積的計算方法。（板書課題）

二、實踐探索

1.小組手3--------長方體體積的計算。

出示：一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥，用刀將它切成一些棱

長1厘米的小正方體。

提問：請你數(shù)一數(shù)，它的體積是多少？有許多物體不能切開，怎樣計算它的體積？

實驗：師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊，按自己的想法擺好。

觀察結果：（1）擺成了一個什么？

（》它的長、寬、高各是多少？

板書：長方體：長、寬、高（單位：厘米）

431

含體積單位數(shù)：4X3X1=12（個）

體積：4X3X1=12（立方厘米）

（3）它含有多少個1立方厘米？

（4它的體積是多少？

同桌的同學可將你們的小正方體合起來，照上面的方法一起擺2層，再看：

A、擺成了一個什么？

B、它的長、寬、高各是多少？

C、它含有多少個1立方厘米？

D、它的體積是多少？（同上板書）

通過上面的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？（可讓學生分小組討論）

結論：長方體的體積無X寬X高。

用字母表示：V=aXbxkp=abh

應用：出示例L讓學生獨立解答。

2小組學習一一正方體體積的計算。

思考并回答：長方體和正方體有什么關系？正方體的體積該怎樣計算呢？

結論：正方體的體積長義棱長x棱長

用字母表示為：骨

說明：axaxa可以寫成a3,讀作：a的立方。

應用：出示例2,讓學生獨立做后訂正。

三、課堂實踐

1.做試一試。

2,練一練第1、2,區(qū)又6題

四、課堂小結

五、課后實踐

課堂練習第6頁

7課時長方體和正方體統(tǒng)一的體積公式

教學要求在理解底面積的基礎上，使學生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式,

提高學生綜合運用知識的能力，發(fā)展學生的空間概念。。

教學重點理解底面積。

教學用具投影儀

教學過程

一、創(chuàng)設情境

1、指出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。(投影顯示)

(2)長方體的體積o

(3)正方體的體積o

二、探索研究

1.觀察。

(1)長方體體積公式中的“長X寬”和正方體體積公式中的“棱長X棱長”各表示

什么？(將復習題中的圖用投影顯示出“底面積”)

結論：長方體的體積淑面積X高

正方體的體積.面積義棱長

2.思考。

(1)這條棱長實際上是特殊的什么？

(2)正方體的體積公式又可以寫成什么？

結論：長方體(或正方體)的體積旅面積X高，用字母表示：

V=sh

三、課堂實踐

1.自學書本第16頁。

3.做彖習工的第4\6題，學生獨立解答，老師個別輔導，集體訂正。

四、課堂小結

學生小結今天學習的內容

五、課后實踐

課堂練習第7頁

家庭作業(yè)練習二第1、2,區(qū)7題和思考題

(參考答案：三面涂油漆的有8個，兩面涂油漆的有12個，一面涂油漆的有6個,

沒有涂油漆的只有中心1個。)

8課時體積單位之間的進率

教學要求使學生在理解的基礎上掌握常用的體積單位之間的進率和名數(shù)的改寫。

教學重點體積單位之間的進率。

教學用具投影儀和棱長是1分米的正方體模型，如教材第19頁的圖。

教學過程

一、創(chuàng)設情境

填空：①長方體體積；②常用的體積單位有_、_、_；③正方體體積

師：你知道每相鄰的兩個體積單位之間的進率是多少嗎？今天我們就學習體積單位

間的進率。（板書課題）

二、探索研究

1.小組學習一一體積單位間的進率。

（1）出示：1個棱長是1分米的正方體模型教具。

提問：①當正方體的棱長是1分米時，它的體積是多少？②當正方體的棱長是10厘

米時，它的體積是多少？③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？

小組合作填表：

棱長1分米=10厘米

正方體

體積1立方分米=1000立方厘米

小組匯報結論：1立方分米=1000立方厘米

同理得出：1立方米=1000立方分米

用填空的形式小結：

從上面可以看出，相鄰兩個體積單位之間的進率都是。

（九將長度單位、面積單位、體積單位加以比較（投影顯示第38頁的表）

先讓學生填后并比較這三類單位相鄰兩個單位間的進率有什么不同？為什么?

（3）學習體積單位名數(shù)的改寫。

先思考：

?怎樣%高一級的體積單位的名數(shù)改寫成低一級的體積單位的名數(shù)？

?怎樣把低一級的體積單位的名數(shù)改寫成高一級的體積單位的名數(shù)？

出示例3,并寫成如下形式：

0.65立方米=（）立方分米想：1000X0.65=650立方分米）

480立方厘米=（）立方分米480-1000=0.48立方分米）

學生試一試。第19頁

（4）出示例4（投影顯示）

放手讓學生獨立審題并解答，再針對出現(xiàn)的問題重點講解。

解法一：

1.8X1.5X0.01=0.027（立方米）

0.027立方米=27立方分米

解法二：

1.8米=18分米1.5米=15分米0.01米=0.1分米

18X15X0.1=^7（立方分米）

學生試一試第20頁

三、課堂實踐

練一練第1題填在書上

獨立完成練一練第2、3、4、5題，老師進行個別輔導后訂正。

四、課堂小結。學生小結今天學習的內容。

五、課后作業(yè)

課堂練習第8頁

9課時體積單位的化聚練習

教學要求1、使學生進一步掌握體積單位之間的進率、化法和聚法，并能正確地進行

化聚；

2、運用所學知識，解決有關長方體和立方體體積計算的實際問題。

教學過程

1、復習

常用的體積單位有哪幾個？它們的進率各是怎樣的？

2、填空

練習三第1題，教師個別輔導

教學要求①使學生認識常用的容積單位：升、毫升。

②掌握升與毫升間的進率以及它們和體積單位的關系。

③理解容積和體積的概念既有聯(lián)系又有區(qū)別。

教學重點容積和體積概念的聯(lián)系與區(qū)別。

教學用具容納1升液體的量杯和1000毫升液體的量筒各一個。一個長20厘米、寬18

厘米、高10厘米的長方體紙盒和木盒各一個。

教學過程

一、創(chuàng)設情境

1、填空。

(1)叫做物體的體積。

(2)常用的體積單位有—、、,相鄰的兩個體積單位間的進率是.

2一個長方體紙盒，它的長是2分米，寬是1.8分米，高1分米，它的體積是多少？

二、探索研究

1、教學容積的概念。

(1)老師將長方體紙盒的蓋子打開，問：盒內是空的，可以裝什么？

師：我們把這個紙盒所能容納物體的體積，通常叫做它的容積，如：金魚缸，里面

可以放滿水，在這里水的體積就是魚缸的容積。

(2)學生舉例。

①誰能舉例說一說什么叫做容積？②從大家舉的例子看，只有里面是空的、能夠裝

東西的物體，它才有什么？如果一個長、正方體鐵塊，它們有容積嗎？(板書：容積)

(3)容積的計算方法。

師：容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。

師：這是為什么？(出示一個木盒)

2.教學容積單位(板書課題)

(1)翻開書第23頁，讓學生看第三自然段。

板書：升毫升

(④出示量杯和量筒，倒入1升的水進行演示，讓學生得出：1升=1000毫升。

(3)容積單位與體積單位的關系。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米

3.應用。

出示例5,指一名學生讀題。

(1)分析理解題意：求“這個油箱可以裝汽油多少升？”就是求這個油箱的什么？必

須知道什么條件？是否具備？怎樣算？結果是什么？怎么辦？

(2)學生做完后集體訂正。

三、課堂實踐

第23頁的“試一試”；練一練第1?6題。

四、課堂小結

學生小結今天學習的內容。

五、思考練習

《課堂作業(yè)》plO.

11課時容積練習

教學要求進一步掌握體積、容積單位之間的進率，并能比較熟練地進行化聚；能根據(jù)有關

體積、容積的計算方法，解答實際問題。

教學重點解決實際問題

教學過程

1、復習容積和體積單位的進率。

2、在下面的括號里填上適當?shù)臄?shù)。

458立方厘米=(）立方分米20.6立方分米=（）立方米

7060毫升=(）升=（）立方分米

130毫升=(）立方厘米=（）立方分米

800升=()立方分米=（）立方米

0.02立方米=(）立方分米=（）升

3、做練習四的第2?6題

（1）學生分組討論。

（2）學生獨立完成每一題。

（3）講評。

4、思考題：

提示：將邊長是4。厘米的角上剪下10厘米邊長的正方形，焊接到另一條

40厘米和邊上，怎樣就可焊成的長方體容積最大。

40X20X10-8000（立方厘米）

這與教參相反。

5、作業(yè)。

課堂作業(yè)pll

12課時表面積和體積的對比

復習（一）

教學要求1、通過對比練習使學生進一步分清表面積和體積各自的計算方法以及這兩

個概念的區(qū)別，能夠正確地計算長方體和正方體的表面積和體積。

2、復習容積的計算方法及表面積、體積的實際運用。

教學用具一個可以展開的長方體紙盒。

教學過程

一、揭示課題

我們已經(jīng)學會計算長方體和正方體的表面積和體積，這節(jié)課我們就對表面積

和體積進行比較。（板書課題）

二、探索研究

1、1積和表面積的比較。（拿出一個長方體，觀察并回答）

（1）長方體的表面積指的是什么？體積指的是什么？（根據(jù)學生的回答將長方體

紙盒先拆開展平演示給學生看，再重新圍起來，形成一個長方體，并板書）

「表面積：是長方體6個面的總面積，叫做它的表面積

長方體■

1體積：（是6個面圍成的）長方體所占空間的大小，叫做它的體積。

（2）表面積和體積各用什么計量單位表示？

根據(jù)學生的回答板書：

（面積單位有：、、

相鄰兩個單位間的進率都是。

常用的

體積單位有：—、、

相鄰兩個單位間的進率都是。

（3計算一個長方體（或正方體）的表面積和體積，需要測量哪些長度？為什么?

根據(jù)學生的回答板書：

「表面積=（長義寬張x高穗x高）x2

長方體■

〔體積士X寬X高

，表面積長義棱長x6

正方體■

體積長X棱長X棱長

2,應用。

復習（一）pl-8

三、課堂小結學生小結今天學習的內容。

四、課后實踐

課堂作業(yè)P12

13、表面積、體積和容積的應用

教學要求：進一步認識體積（容積）單位，以及這些單位間的進率，能比較熟練地進行

化聚。能比較熟練地計算長方體和立方體的表面積和體積，并能解答有關的實際問

題。

教學用具：投影片

教學過程：

一、復習表面積和體積的有關公式。

二、填表。（復習二第9、1。題）

三、集體做復習題11?16題

（1）分小組討論。

（2）學生板演。

（3）集體講評。

四、補充練習。

[11判斷題

（1）計算容積或體積都是從容器外面量長、寬、高。（）

（2）冰箱的容積就是冰箱的體積。（）

（3）游泳池注滿水，水的體積就是游泳池的容積。（）

（4）鋼筆吸一次墨水，大約能吸1至2升墨水。（）

[2]應用題

1、一個橫截面是正方形的長方體，它的表面積是56平方分米，能截成三

個體積相等的立方體。截成立方體后表面積增加多少平方分米？

2、一個長方體的底面是邊長為5厘米的正方形，它表面積是290平方厘

米，這個長方體的體積是多少？

3、做一個可裝一升水的立方體鐵皮容器（有蓋），至少要用多少鐵皮？（鐵

皮厚度不計）

4、原一個底面是正方形的長方體，高是36厘米，側面展開后恰好是一個

正方形，這個長方體的體積是多少立方厘米？

5、有一張長40厘米，寬20厘米的長方形硬紙，從四個角剪去邊長為5

厘米的正方形后做成一個紙盒。這個紙盒的容積是多少？

6、一個立方體木塊，表面積是24平方厘米。如果把它截成體積相等的8

個小立方體木塊，每個小木塊的表面積是多少平方厘米？

7、用8個棱長1厘米的立方體木塊，擺成一個長方體或立方體，怎樣擺能

使它的表面積最大？又怎樣擺能使它的表面積最?。?/p>

五、課堂小結

六、課堂作業(yè)：課堂作業(yè)pl3

第二單元數(shù)的整除

教學目標：

1、使學生理解數(shù)的整除、約數(shù)和倍數(shù)、素數(shù)和合數(shù)的意義，掌握能被2、5、3

整除的數(shù)的特征，學會分解質因數(shù)的方法。

2、理解公約數(shù)和最大公約數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，并能比較熟練地求

出幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、通過自然數(shù)之間整除關系的研究、分析，使學生初步認識數(shù)與數(shù)之間的關系

及其性質，受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

單元內容：約數(shù)和倍數(shù)，能被2、5、3整除的數(shù)，素數(shù)，合數(shù)和分解質因數(shù)，最大公約數(shù)和

最小公倍數(shù)。

教材分析：本單元是在學生學過整數(shù)的計數(shù)，整數(shù)的四則運算的基礎上學習的，它是以后學

習約分、通分、分數(shù)的四則運算的基礎。由于本單元概念比較多，因此理解整除

的概念，是學好約數(shù)和倍數(shù)的前提；理解掌握能被2、5、3整除數(shù)的特征，是學

好最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)和基礎。

教學重點：求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

14課時約數(shù)和倍數(shù)的意義

教學要求①使學生進一步理解整除的意義。

②使學生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念，以及它們之間的相互依存關系，滲

透辨證唯物主義思想。

③培養(yǎng)學生抽象概括與觀察思考的能力。

教學重點約數(shù)和倍數(shù)的意義

教學難點理解除盡和整除，約數(shù)和倍數(shù)等概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

教學過程

一、教學自然數(shù)和整數(shù)

談話：0、1、2、3、4、5……這些數(shù)都是自然數(shù)。自然數(shù)都是整數(shù)。

我們在研究整除、約數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)都是指除0以外的自然數(shù)

二、創(chuàng)設情境

1、計算下面三組題。

(1)2”片(2)-5=(3)1-3=

114-3=1.8^3=24+2=

2.觀察并回答。

(1)上面哪個算式中的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除？

(2)在什么情況下，才可以說“一個數(shù)能被另一個數(shù)整除”？

(3)如果用整數(shù)a表示被除數(shù)，整數(shù)b(反。表示除數(shù)，可以怎樣說？(讓

學生看教材第49頁關于“整除”的一段話)

區(qū)思考：我們在說一個數(shù)能被另一個數(shù)整除時，必須具備哪幾個條件？

r①被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，除數(shù)不等于0]

明確三點?②商必須是整數(shù)缺一不可

1③商的后面沒有余數(shù)」

4除盡與整除的區(qū)別與聯(lián)系。

(1)，像一"L21.弘A0.6我們只能說第一個數(shù)能被第二個數(shù)______o

(2)|除盡|被除數(shù)和除數(shù)(不等于Q,不一定是自然數(shù)，商是有限小數(shù)，沒

忖余數(shù)。

0被除數(shù)和除數(shù)(不為Q都是自然數(shù)，商是自然數(shù)，沒有余數(shù)。(=

師：一個數(shù)能被另一個數(shù)整除表示的是兩個自然數(shù)之間的一種關系，它們還有另

一種關系，這就是我們今天要學習的約數(shù)和倍數(shù)關系(板書課題：約數(shù)和倍

數(shù)的意義)

二、探索研究

1.小組學習一一約數(shù)和倍數(shù)的意義。

(1)讓學生看教材第50頁有關約數(shù)和倍數(shù)的一段話。

(與小組討論：兩個數(shù)在什么情況下才有約數(shù)和倍數(shù)關系？“約數(shù)和