分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題講義簡單和稍復(fù)雜兩講

第七講簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）、基礎(chǔ)知識:1分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般關(guān)系式是：表示單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）x分率=分率的對應(yīng)量。2、解題思路：一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，先根據(jù)分率所在的哪個條件，找出并判斷“1”。分率是“誰的”幾分之幾，誰就是單位“1”（分率是一個不帶單位的、不具體的分?jǐn)?shù)，反映的是兩個數(shù)之間的一種倍數(shù)關(guān)系。）單位“T的量的判斷：根據(jù)分率來判斷把哪個數(shù)量平均分成多少份， 哪個數(shù)量就是單位“1”。表示單位“I'的量是已知的，則該題用“X” 0表示單位“1”的量是未知的，貝U該題用“寧”或方程。解題的關(guān)鍵是：尋找“與數(shù)量對應(yīng)的分率”，“與分率對應(yīng)的數(shù)量”。二、例題解析：（一）基本方法例1、指出下面每組中單位“1”和對應(yīng)分率。2）看作單位“1”,（）相當(dāng)）看作單位“1”,（）相當(dāng)于這樣）看作單位“1”,（）相當(dāng)）看作單位“1”,（）相當(dāng)于這樣）看作單位“1”,（）相當(dāng)于這于這樣的2份，2/3對應(yīng)的數(shù)量是（）o3②甲的4相當(dāng)于乙。把（）平均分為5份，把（的3份，3/5對應(yīng)的數(shù)量是（）。3_③現(xiàn)價是原價的「。把（）平均分為40份，把（樣的3份，3/40對應(yīng)的數(shù)量是（）o現(xiàn)價比原價少的部分對應(yīng)的分率是（④8份,把（這樣的7份，7/8對應(yīng)的數(shù)量是()。小明的書對應(yīng)的分率是( )。例2④8份,把（這樣的7份，7/8對應(yīng)的數(shù)量是()。小明的書對應(yīng)的分率是( )。例2、根據(jù)已知條件用“一一”線標(biāo)出單位5⑴白兔只數(shù)的12是黑兔的只數(shù)。1”的量，再寫出數(shù)量關(guān)系式。10已經(jīng)修了公路全長的10(3)二班植樹棵數(shù)相當(dāng)于一班的5(4)今年棉花產(chǎn)量比去年增加508(4)第三季度冰箱價格比第二季度便宜—。例3、小王買了一個本子和一支鋼筆。本子的價格是筆的價格是多少元?(6)還剩這堆煤的7。15115元，鋼筆的價格比本子的價格多5，例4、一條褲子比一件上衣便宜25元。一條褲子是件上衣價格的「一件上衣多少元?小紅的書比小明少*。把()平均分為)看作單位“1”,()相當(dāng)于3 3例5、商店運來一批水果，運來蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的3,梨的筐數(shù)同時又是桔子的-4 5運來桔子多少筐？例6、學(xué)校買來54本新書，其中科技書占6，文藝書占1，文藝書比科技書多多少本?（二）能力拓展例7、小強看一本故事書，每天看16頁,看了5天后，還剩全書的3沒有看，這本故事書有多少5頁？例&客車由甲城開往乙城要10小時,貨車由乙城開往甲城要15小時，兩車同時從兩城相向開出，多少小時兩車相遇？如果相遇時客車走了600千米，甲乙兩城之間的公路長多少千米？練一練：一項工作，由甲單獨做需要10天；由乙單獨做需要12天.如果兩人合做，幾天才能完成？課后練習(xí):、基本題1、指出下面每組中單位“T和對應(yīng)分率5①白兔是黑兔的5。把（） 平均分為6份,把（ ）看作單位“1”,（）相當(dāng)于這樣65的5份，5對應(yīng)的數(shù)量是（ ）。6②一種毛衣現(xiàn)價是原價的4/7。把（） 平均分為7份,把（）看作單位“T,（）相當(dāng)于這樣的4份,4/7對應(yīng)的數(shù)量是（ ）。現(xiàn)價比原價少的部分對應(yīng)的分率是（ ）。③九月份的產(chǎn)量比八月份增加了'■'單位“1”：（）。九月份的產(chǎn)量對應(yīng)分率（2、根據(jù)已知條件用“一一”線標(biāo)出單位5（1）媽媽年齡的—是女兒的年齡。單位“1”：（）。九月份的產(chǎn)量對應(yīng)分率（2、根據(jù)已知條件用“一一”線標(biāo)出單位5（1）媽媽年齡的—是女兒的年齡。121”的量，再寫出數(shù)量關(guān)系式9（2）已經(jīng)用這根繩子的9<11⑶男生人數(shù)占總數(shù)的20215（4）今年車禍比去年減少-8⑷現(xiàn)價比原價增加1:（6）沒有看的占這本書的7153、六年級有男生100人，女生有80人男生人數(shù)是女生的幾分之幾？女生是男生的幾分之幾？（3）女生是全年級學(xué)生的幾分之幾?（4）男生人數(shù)比女生多幾分之幾?3、某生產(chǎn)隊挖一條長300米的水渠，第一天挖了全長的1/4，挖了多少米？還剩多少米?24、某車間五月份生產(chǎn)零件3000個，六月份比五月份多生產(chǎn)了4,六月份生產(chǎn)了多少個零件?分析：把（）看作單位“1”，是（分析：把（）看作單位“1”，是（）知的?？捎茫ǎ┓椒ㄓ嬎?。匚對應(yīng)的數(shù)量是（解答：）,六月份生產(chǎn)的對應(yīng)分率是（5、某小學(xué)有學(xué)生若干人分析：把（其中女生占3/8，還已知該校男生有240算。匚對應(yīng)的數(shù)量是（解答：）,六月份生產(chǎn)的對應(yīng)分率是（5、某小學(xué)有學(xué)生若干人分析：把（其中女生占3/8，還已知該校男生有240人，這所小學(xué)共有多少人?）看作單位“1”是（）知的?？捎茫ǎ┓椒ㄓ嬎恪Ｄ猩膶?yīng)分率是（)°解答:6、小亮在銀行存了2406、小亮在銀行存了240元，小華存的錢是小亮的5/6,小華存的錢是小新的2/3,小新存了多少元?7、某糧店共有大米2800千克，第一天賣了4/77、某糧店共有大米&商店有紅氣球和黃氣球,共有48只,其中黃氣球的只數(shù)是紅氣球的各多少 3/5。紅氣球和黃氣球只？9、一只大雁由北方飛往南方要6天,一只野鴨由南方飛往北方要8天,如果大雁和野鴨同時從兩個方向同時出發(fā),多少天他們可以相遇？、綜合題:10、王琳看一本連環(huán)畫共80頁,第一天看了全書的1/5,第二天看了全書的1/4。還剩多少頁沒有看？本站有一批貨物，上午運走了總數(shù)的2/5,下午運走了總數(shù)的3/8，還剩下2700噸沒有運,這批貨物一共有多少噸？一袋大米吃了1/3后又加入8千克，這時袋里的大米恰好是22千克。這袋大米原來有多少千克？TOC\o"1-5"\h\z2 113、小剛讀一本書，先讀了全書的-，又讀了全書的-，已讀的比沒讀的多70頁，這本書共有5 3多少頁？14、根據(jù)算式寫出問題。(說明：35%=7/20一條水渠長0400米.第一周修了全長的右*第二周修了全長的35%o還剩下全長的1/3沒有修完， ？2400X1/4 ？2400X35% ？ 2400X(1/4+35%) ？2400X1/3 ？2400X(35%-1/4) ？2400X(1/3-1/4 ) ？2400X(1/4+35%-1/3) ?第八講較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題(二)本講繼續(xù)學(xué)習(xí)較復(fù)雜的應(yīng)用題一一兩個單位“1”的情況和量與率的對應(yīng)關(guān)系。較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題常常需要畫出線段圖或用方程的方法解答。例1、一根140厘米長的繩子，第一次用去它的4/7，第二次又用了余下的3/5，兩次共用去多少厘米？分析：本題有2個分率，相對應(yīng)的有2個單位“1”。例2、小紅看一本書，第一天看了全書的4/7，第二天又看了剩下的3/5，還剩下42頁沒有看,這本書共有多少頁?練一練：某生產(chǎn)隊挖一條長300米的水渠，第一天挖了全長的 ，第二天挖了余下的=，第三天恰好挖完，第三天挖了多少米?例3、一瓶油第一次吃了1/5千克，第二次吃了余下的3/4，這時瓶內(nèi)還有1/5千克，問這瓶油原來有多少千克？分析：根據(jù)條件“第二次吃了余下的3/4”，我們先確定“1”；再利用線段圖來找出：“與例4、某校男生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的4/9少25人，女生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的4/7多15人求全校學(xué)生總?cè)藬?shù)。分析：利用線段圖來找出：“與量對應(yīng)的率”或“與率對應(yīng)的量”。而單位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。例5、有一瓶酒精，第一次倒出2/3又80克，然后倒回140克；第二次再倒出瓶里酒精的3/4，這時瓶里還剩下90克酒精。求原來瓶里有酒精多少克？分析：本題2個分率，相對應(yīng)的有2個單位“1”。利用線段圖來找出：“與量對應(yīng)的率”或“與率對應(yīng)的量”。單位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。試一試：東盛化肥廠生產(chǎn)一批化肥，分三次運出，第一次運出的比總數(shù)的3/5還多300噸，第二次運出的是第一次的1/3，第三次運出的450噸，求這批化肥有多少噸？例6、某工廠二月份比元月份增產(chǎn)1/10，三月份比二月份減產(chǎn)1/10．問三月份比元月份增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了？分析：本題沒有告訴我們具體的數(shù)量，要求的也是不具體的分率，所以我們可以假設(shè)老三年齡為“1”,或者假設(shè)一個具體的數(shù)量、字母。練一練：有兄弟三個，老大比老二年齡大2/5，老二比老三年齡大2/5，老大的年齡是老三的幾分之幾？練習(xí)：1、某水泥廠第二個月生產(chǎn)水泥2400噸，比第一個月多生產(chǎn)1/4，第一個月生產(chǎn)水泥多少噸？第三個月生產(chǎn)的水泥，比第一個月少生產(chǎn)1/5，那么第三個月生產(chǎn)水泥多少噸？2、小紅看一本240頁的書，第一天看了全書的1/4，第二天又看了剩下的1/3，還剩下多少頁沒有看？3、某糧店，第一天賣了全部大米的4/7，第二天又賣了余下的3/5，這時還剩下420千克米沒有賣。這個糧店共有大米多少千克？4、某車間一月份生產(chǎn)了1000個零件，以后每個月都增產(chǎn)1/10，三月份生產(chǎn)了多少個零件？5、某工廠去年制造一種零件，成本逐漸下降，每一季度的成本都比前一季度降低 1/4，問第三季度的成本是第一季度的幾分之幾？6、某班學(xué)生中，男生人數(shù)比全班人數(shù)的5/9少5人，女生人數(shù)比全班人數(shù)的3/7多11人，求全班人數(shù)。7、一桶柴油，第一次用了全桶的2/5，第二次用去20千克，第三次用了前兩次的和，這時桶里還剩8千克油．問這桶油有多少千克？二、綜合題8、兩隊合修一條水渠，甲隊完成的比全長的1/2還多7.2千米，乙隊完成的相當(dāng)于甲隊的1/3這條水渠有多長？9、小王做零件，已經(jīng)做了240個，比計劃還少20%，為了超額25%，小王還應(yīng)再做多