初中數(shù)學(xué)初三中考考前提高練習(xí)

如下圖，四邊形

ABCD

的四個(gè)頂點(diǎn)分別作對(duì)角線

AC，

的平行線，所圍成的四邊形EFGH

顯然是平行四邊形．在進(jìn)一步學(xué)習(xí)時(shí)，小明和小亮產(chǎn)生了很大的意見(jiàn)分歧：小明說(shuō)：如果一個(gè)是平行四邊形EFGH是形，則四邊形一是菱形．小亮說(shuō)：如果一個(gè)平行四邊形EFGH是形則四邊形ABCD一是對(duì)角線互垂直的四邊形，而不一定是矩形．（1你認(rèn)為誰(shuí)的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的．（2如果四邊形ABCD對(duì)線相等，平行四邊形EFGH形為．（3如果四邊形EFGH為方形，則四邊形ABCD必須滿足條件，并且在下面的網(wǎng)格中畫(huà)出符合條件（）的圖形并說(shuō)明理由．H

DA

GEB

CF圖1第頁(yè)共頁(yè)

、已知反比例函數(shù)表達(dá)式為

y

x

．（1畫(huà)出此反比例函數(shù)圖象并寫(xiě)出此函數(shù)圖象的一個(gè)特征．（2）若點(diǎn)

()

，

(,)2

都在此反比例函數(shù)圖象上且

x

>

x

，比較

y

與

y

的大?。ㄖ苯訉?xiě)出結(jié)果）．（3現(xiàn)有一點(diǎn)A，）在此反比例函數(shù)圖象上，另一點(diǎn)（2，），在x軸找一點(diǎn)P使△周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)．第頁(yè)共頁(yè)

、如圖(1)，已知，矩形ABCD邊=3，對(duì)角線長(zhǎng)為5，將矩形ABCD置直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)與原點(diǎn)O重，且反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支位于第一象限．yyBABA

y

BPAQO(CDOCDxOC

D

x圖(

圖(

圖((1)求圖(中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是多?(2)若矩形ABCD從圖的位置開(kāi)始沿x軸正向移動(dòng)，每秒移動(dòng)個(gè)單位，1秒點(diǎn)剛好落在反比例函數(shù)的圖象上，如(，求反比例函數(shù)的表達(dá)式．(3)矩形繼向軸正方向移動(dòng)AD反比例函數(shù)圖象分別交于Q兩，如(3)，設(shè)移動(dòng)總時(shí)間為t，分別寫(xiě)eq\o\ac(△,出)PBC的積、△的積與t的函數(shù)關(guān)系式，并當(dāng)12t為值時(shí)，2

107

S1第頁(yè)共頁(yè)

依闖關(guān)游戲規(guī)則，請(qǐng)你探“闖關(guān)游”奧秘：（1用列表的方法表示所有可能的闖關(guān)情況；（2求出闖關(guān)成功的概率．闖關(guān)游戲規(guī)則：圖所示的面板上，有左右兩組開(kāi)按鈕，每組中的兩個(gè)按鈕均分別控制一個(gè)燈泡和一個(gè)發(fā)音裝置，同時(shí)按下兩組中各一個(gè)按鈕：當(dāng)兩個(gè)燈泡都亮?xí)r闖關(guān)成功；當(dāng)按錯(cuò)一個(gè)按時(shí)，發(fā)音裝置就會(huì)發(fā)闖關(guān)失”的聲音．圖、有兩把不同的鎖和四把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開(kāi)這兩把鎖，其的鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖．現(xiàn)在任意取出一把鑰匙去開(kāi)任意一把鎖．（1請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出上述試驗(yàn)所有可能的結(jié)果；（2求一次打開(kāi)鎖的概率．已：如圖所示，以△三邊為邊，在的同側(cè)分別作等邊△、BCE、△。（1）你認(rèn)為四邊形ADEF是么四邊形?寫(xiě)你的猜想并說(shuō)明理由。（2）當(dāng)足什么條件時(shí)，四邊形成矩?（出條件，不要求證明）（3）當(dāng)足什么條件時(shí)，四邊形成菱?（出條件，不要求證明）第頁(yè)共頁(yè)

．閱讀探索任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半”（成下列空格）（1當(dāng)已知矩形A邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形的兩邊分別是

x和y

，由題意得方程組：2，消去y化得：

x

，∵△＝－，=1

，x=2

．∴滿足要求的矩形B存．（2如果已知矩形A的長(zhǎng)分別為2和，你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形．（3如果矩形A的邊長(zhǎng)為m和，請(qǐng)你研究滿足什么條件時(shí)，矩形存第頁(yè)共頁(yè)

、（1探究新知：如圖，已知與△的積相等，試判斷AB與的置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

D

yM

M

圖

1

O

F

D

Ox圖

2

圖

3（2結(jié)論應(yīng)用：①

如圖2點(diǎn)N在比例函數(shù)y

kx

（k＞的圖象上過(guò)M