2022年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試題及答案解析

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2022年黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?|?5|A.?15 B.15 C.52.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(a+b)(?a+b3.下列選項(xiàng)中的圖形，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(

)A. B.

C. D.4.如圖的幾何體是由三個(gè)同樣大小的正方體搭成的，其左視圖為(

)A.

B.

C.

D.5.將拋物線y=?(x?2)2A.y=?(x+2)2+6.如圖，BA=BC，∠ABC=70°，將△BDC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△BEA處，點(diǎn)A.55°

B.60°

C.65°7.如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，標(biāo)桿BE高1.5m，測(cè)得AB=2m，BC=14A.10.5 B.12 C.13 D.158.如圖，AP為⊙O的切線，P為切點(diǎn)，若∠A=30°，C、D為圓周上兩點(diǎn)，且∠PA.40°

B.45°

C.50°9.已知在△ABC中，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線交BA.ADAB=AEAC

10.小張加工某種機(jī)器零件，工作一段時(shí)間后，提高了工作效率，小張加工的零件總數(shù)m(單位：個(gè))與工作時(shí)間t(單位：時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小張?zhí)岣吖ぷ餍是懊啃r(shí)加工零件個(gè)(

)A.3

B.4

C.5

D.6二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11.將520000用科學(xué)記數(shù)法表示為

．12.在函數(shù)y=x?2x+313.把多項(xiàng)式4m2?16m14.計(jì)算24?316的結(jié)果是15.不等式組x+2<1416.已知反比例函數(shù)y=k2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?2,17.在數(shù)字1，2，3，4中隨機(jī)選兩個(gè)數(shù)字相加，和是奇數(shù)的概率是______．18.CD為△ABC的高，∠ACB=90°，點(diǎn)E在AB上，∠19.已知扇形的面積為8π，半徑為8，則此扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_____．20.如圖，菱形ABCD，AE⊥BC，點(diǎn)E為垂足，點(diǎn)F為AE的中點(diǎn)，連接BF并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G、連接C

三、解答題（本大題共7小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21.(本小題7.0分)

先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式(1+1x+22.(本小題7.0分)

如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

(1)在圖1中畫出一個(gè)以線段AB為一邊的平行四邊形ABCD，點(diǎn)C、D都在小正方形的頂點(diǎn)上，且平行四邊形ABCD的面積為10，且∠BAD=135°；

(2)23.(本小題8.0分)

在中小學(xué)生心中厚植愛(ài)黨情懷，我市開(kāi)展“童心向黨”教育實(shí)踐活動(dòng)，高遠(yuǎn)學(xué)校準(zhǔn)備組織學(xué)生參加唱歌、舞蹈、書法、誦讀活動(dòng)厚植愛(ài)黨情懷．為了解學(xué)生的參與情況，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你愿意參加哪一項(xiàng)活動(dòng)”(必選且只選一種)的問(wèn)卷調(diào)查，繪制了如下尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，且知在抽樣調(diào)查中參加“書法”活動(dòng)的同學(xué)占抽樣調(diào)查人數(shù)的25%，請(qǐng)你根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題：

(1)隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？

(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(24.(本小題8.0分)

在四邊形ABCD中，AB/?/CD，點(diǎn)E在AD上，連接BE，CE，△ABE≌△DCE．

(1)如圖1，求證：四邊形ABCD為矩形；

(225.(本小題10.0分)

一個(gè)汽車零件制造車間可以生產(chǎn)甲，乙兩種零件，生產(chǎn)4個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件共獲利l20元；生產(chǎn)2個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共獲利l30元．

(1)求生產(chǎn)1個(gè)甲種零件，l個(gè)乙種零件分別獲利多少元？

(2)若該汽車零件制造車間共有工人30名，每名工人每天可生產(chǎn)甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè)，每名工人每天只能生產(chǎn)同一種零件，要使該車間每天生產(chǎn)的兩種零件所獲總利潤(rùn)超過(guò)26.(本小題10.0分)

⊙O的弦AB與CD交于點(diǎn)E，點(diǎn)F，G分別為AB，CD的中點(diǎn)，EF=EG．

(1)如圖1，求證：∠BEO=∠DEO；

(2)如圖2，連接AG，AG//OE，求證：27.(本小題10.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=?x+6交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸，OC=2OB．

(1)求直線AB的解析式；

(2)點(diǎn)P在AB上，且點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交AC于點(diǎn)D，設(shè)線段PD的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫出自變量t的取值范圍．

(3)在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，點(diǎn)E為垂足，過(guò)點(diǎn)E答案和解析1.【答案】C

【解析】解：?|?5|=?5，

?5的相反數(shù)為5．

2.【答案】A

【解析】解：∵(a+b)(?a+b)=b2?a2，

∴選項(xiàng)A符合題意；

∵a3?a2?a=a6≠a5，3.【答案】D

【解析】解：A.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

B.是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C.不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D.既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合．4.【答案】A

【解析】解：從左邊看第一層是一個(gè)小正方形，第二層是一個(gè)小正方形，

故選：A．

根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．

本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．

5.【答案】C

【解析】解：將拋物線y=?(x?2)2?3向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為：y=?6.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BD=BE，∠EBD=∠ABC=70°，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠BED的度數(shù)．

【解答】

解：∵△BD7.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

先根據(jù)題意得出△ABE∽△ACD，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出CD的值．

【解答】

解：∵EB⊥AC，DC⊥AC，

∴EB//DC，

∴△ABE∽△ACD，

∴8.【答案】C

【解析】解：

連接OP和OC，

∵AP切⊙O于P，

∴∠APO=90°，

∵∠A=30°，

∴∠POB=60°，

∵∠PDC=70°，

∴∠POC=9.【答案】D

【解析】解：∵DE/?/BC，EF/?/AB，

∴△ADE∽△ABC，△CEF∽△CAB，

∴ADAB=DECB，10.【答案】B

【解析】解：t≥3時(shí)，設(shè)小張加工的零件總數(shù)m與工作時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系為m=kt+b(k≠0)，

將(5,24)和(6,30)代入得：

5k+b=246k+b=30，

解得：k=6b=?6，

11.【答案】5.2×【解析】【分析】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí)，12.【答案】x≠【解析】解：根據(jù)題意得，?2x+3≠0，

解答x≠32，

故答案為x≠32．

13.【答案】4(【解析】解：4m2?16m+16

=4(m2?414.【答案】32【解析】解：原式=26?62=326，15.【答案】x<【解析】解：x+2<1①4?3x>10②

由不等式①得：x<?1，

由不等式②得：x16.【答案】?12【解析】解：∵反比例函數(shù)y=k2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(?2,3)，

∴3=k2×(?2)，

17.【答案】23【解析】解：畫樹(shù)狀圖如下：

共有12種等情況數(shù)，其中和是奇數(shù)的結(jié)果有有8種，

∴和是奇數(shù)的概率為812=23，

故答案為：23．

畫樹(shù)狀圖，共有12種等情況數(shù)，其中和是奇數(shù)的結(jié)果有有8種，再由概率公式求解即可．

18.【答案】2或3

【解析】解：如圖，設(shè)AD=x，則DB=5?x．

∵CD⊥AB，

∵∠ADC=∠CDB=∠ACB=90°，

∵∠A+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，

∴∠A=∠BCD，

∴△ACD∽△CBD，

∴ADCD=CDD19.【答案】2π【解析】解：設(shè)弧長(zhǎng)為l，

由題意得：R=8，S扇形=8π，

所以得：8π=12?l×8，20.【答案】7

【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥BC，交AD于H，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=CD=BC，AD//BC，

∵AE⊥BC，CH⊥BC，

∴AE/?/CH，

∴四邊形AECH是平行四邊形，

∵AE⊥BC，

∴四邊形AECH是矩形，

∴AE=CH，AH=CE=2，

∵AD/?/BC，

∴∠AGF=∠EBF，∠GAE=∠BEF，

∵點(diǎn)F為21.【答案】解：原式=(x+1x+1+1x+1)÷(x+2)(x?【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算即可．

本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．

22.【答案】解：(1)如圖1中，四邊形ABCD即為所求；

(2)如圖【解析】(1)利用數(shù)形結(jié)合的思想畫出圖形即可；

(2)面積為10的點(diǎn)E在直線m上，由此可得點(diǎn)E．

23.【答案】解：(1)15÷25%=60(名)．

即隨機(jī)抽取的學(xué)生共有60名；

(2)“誦讀”的人數(shù)為60?(5+15+30)【解析】(1)根據(jù)參加“書法”活動(dòng)的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；

(2)總?cè)藬?shù)減去其它類型的人數(shù)，求得“誦讀”的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；

(24.【答案】(1)證明：∵△ABE≌△DCE，

∴∠A=∠D，AB=CD

∵AB/?/CD，

∴∠A+∠D=180°，

四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠D=90°，

∴四邊形ABCD是矩形；

(2)解：∵【解析】(1)已知△ABE≌△DCE，則∠A=∠D，AB=CD，根據(jù)AB/?/CD，先證得四邊形ABCD是平行四邊形，再證明四邊形25.【答案】解：(1)設(shè)生產(chǎn)1個(gè)甲種零件獲利x元，生產(chǎn)1個(gè)乙種零件獲利y元，

根據(jù)題意得：{2x+5y=1304x+3y=120,

解得：y=20x=15．

答：生產(chǎn)1個(gè)甲種零件獲利15元，生產(chǎn)1個(gè)乙種零件獲利20元．

(2)設(shè)要派a【解析】(1)設(shè)生產(chǎn)1個(gè)甲種零件獲利x元，生產(chǎn)1個(gè)乙種零件獲利y元，根據(jù)“生產(chǎn)4個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件共獲利l20元；生產(chǎn)2個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共獲利l30元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)要派a名工人去生產(chǎn)乙種零件，則(30?a)名工人去生產(chǎn)甲種零件，根據(jù)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×生產(chǎn)件數(shù)結(jié)合每天生產(chǎn)的兩種零件所獲總利潤(rùn)超過(guò)2

80026.【答案】(1)證明：如圖1，連接OF，OG，

∵點(diǎn)F，G分別為AB，CD的中點(diǎn)，

∴OF⊥AB，OG⊥CD，

在Rt△EOF和Rt△EOG中，

EO=EOEF=EG，

∴Rt△EOF≌Rt△EOG(HL)，

∴∠BEO=∠DEO；

(2)證明：如圖2，連接OF，OG，

∵AG/?/OE，

∴∠BEO=∠A，∠DEO=∠AGE，

由(1)∠BEO=∠DEO，

∴∠AGE=∠A，

∴EA=EG，

∵EF=EG，

∴EF=EA；

(3)解：如圖3，連接OG、OB，【解析】(1)根據(jù)垂徑定理得出OF⊥AB，OG⊥CD，利用HL證明Rt△EOF≌Rt△EOG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得解；

(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合(1)推出∠AGE=∠A，進(jìn)而得出EA=EG，等量代換即可得解；

(3)連接OG、OB，設(shè)⊙O的半徑為r，OF=x，且r>0，x>27.【答案】解：(1)∵y=?x+6，

∴當(dāng)x=0時(shí)，y=6，

∴A(0,6)

∵當(dāng)y=0時(shí)，x=6，

∴C(6,0)，

∵OC=2OB，

∴B(?3,0)，

設(shè)AB的解析式為y=kx+b，

則b=6?3k+b=0，

解得k=2b=6，

∴AB的解析式為y=2x+6；

(2)過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于M，過(guò)點(diǎn)D作DN⊥x軸于N，設(shè)PD與y軸的交點(diǎn)為R，

∵點(diǎn)P在直AB：y=2x+6上，點(diǎn)