八年級數(shù)學(xué)二次根式提高練習(xí)及解析

22（）()（）)（）()八年級數(shù)學(xué)二次根式提高練習(xí)及解析（一）判斷題小1分共分）22（）()（）)（）()1．

(2

＝－2

）2．

－的倒是

＋）3．

(x

2

＝

(x

2

）4．

、

13

a

3、

2b

是同類二次根式）5．，

，9都不是最簡二次根式）（二）填空題小2分共20分6．當(dāng)時(shí)式子

x

有意義．7．化簡－

158

2

1025÷＝．271238．－的理化因式是______．9．當(dāng)1＜＜時(shí)|－4|＋

x

2

x

＝______．10．方程2（－）＝＋的解______11．已知a、、為正為數(shù)，化簡

dc2

＝______．12．比較大?。海?/p>

11_____－23

．．簡：(7－5)·(－7－5)＝_____．14．若x＋

y

＝，(－＋y＋＝______．15．，y分別為－的整數(shù)部分小數(shù)部分，則2xyy＝____________（三）選擇題小3分共15分16．已知

xx2

＝－x

x

（）（）≤（）≤3（）x≥－（）3≤≤17．若x＜＜，則

2

2

＋

2

xyy

2

（）（）x

（）

（）2x

（）2y18．若0＜＜，則

1(x)

－(x

1

)

等于（）（）

2（）xx

（）2x

（）19．化簡

a

(a＜)）（）－a（）（）a20．當(dāng)a＜，＜時(shí)，a＋2－變形為（）（）

()

222（四）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解題3分，共6分）21．9－；．x－x＋．（五）計(jì)算題小6分共24分23

32

2

．

5411

4－－；117725

ab－m

mn

＋

nm

）÷

；

26

＋

b）÷（＋－≠（六）求值小題7分共14）2327．已知x＝，＝，2

24y3y2

的值．七、選作題小題8分共16）28．當(dāng)x＝－

時(shí)，求

x

x2x2

＋

x2x22

＋

x

2

的值．29．計(jì)算（5＋

111＋＋＋?1249930．若x，為實(shí)數(shù)，且＝

＋

1xyxy＋．－2yx

的值．

322222二次根》高測試322222（一）判斷題小1分共分）

答案1．

(2

＝－2

．???????）【提示】

(

2

＝－＝案×．2．

－的數(shù)是

＋）【提示】

＝＝（33

＋】×．3．

(x

2

＝

(x

2

．?示

(x

2

＝－1|，

(x

2

＝－（≥式相等，必須x≥．等式左邊x可任何數(shù)案】×．4．a(chǎn)b

13

ab、

2b

是同類二次根式．?）【提示】

13

a

b、

2b

化成最簡二次根式后再判斷案】√．5．，

，9都不是最簡二次根式案×．9是簡二次根式．（二）填空題小2分共20分6當(dāng)x_____時(shí)式子≥且≠．

x

有意義示x時(shí)有意義？≥分式何時(shí)有意義？分母不等于零7．化簡－

158

2

1025÷＝案－a評注意除法法則和積的算術(shù)平方根性質(zhì)的運(yùn)用．2712a38．－

a

2

的有理化因式是____________示（－a________）＝a

－

(a2

．＋a2

案】＋

a2

．9．當(dāng)1＜＜時(shí)，x－4|＋

x2

＝．【提示】－2x＋＝），1．當(dāng)＜x＜時(shí)，－4，－是數(shù)還是負(fù)數(shù)？x－是負(fù)，－是正案3．10（－＋解是___________整成＝的形后別多少？，案】＝＋．11．已知a、、為正為數(shù)，化簡

dc2

＝______示＝cd＝－．【答案】＋評∵＝(ab)（＞ab－＝（12．比較大?。海?/p>

11_________－示27＝28，3＝．2311【答案】＜】比較，48的小，再比較，的大小，最后比較－與的282848?。?3．化簡：－)·(7－5)＝______________．【提示】－－)＝－－)·_________－－5．（－）·－－）？．【案－52．【點(diǎn)評】注意在化簡過程中運(yùn)用冪的運(yùn)算法則和平方差公式．14．若

x

＋

y

＝，則(－1)＋y＋

＝____________案40．

232（）()（C）)（）()2【點(diǎn)評】232（）()（C）)（）()2

x

≥，

y

≥．

x

＋＝時(shí)＋＝，－＝．15．，分為8－的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則2－y＝____________．【提示】∵3＜＜，∴_______＜8－＜__________[4，．于－介于4與5之，則其整數(shù)部分x＝？數(shù)部分＝？[＝，＝4－

]【案】5．【點(diǎn)評】求二次根式的整數(shù)部分和小數(shù)部分時(shí)，先要對無理數(shù)進(jìn)行估算．在明確了二次根式的值范圍后，其整數(shù)部分和小數(shù)部分就不難確定了．（三）選擇題小3分共15分16．已知

xx

＝－x

x

，則??????（）（）≤（）≤3（）x≥－（）3≤≤0【案D．【點(diǎn)評題查積的算術(shù)平方性質(zhì)成立的條件只慮了其中一個(gè)算術(shù)平方根的意義．17．若x＜＜，則

2xyy2

＋

2xyy

＝?????????）（）x（）（）－（）－2【提示】∵＜＜，∴－＜，＋y．∴

2

2

＝

(x)

2

＝x－＝－x．2xyy

2

＝

(xy)

2

＝x＋|＝－－案．【點(diǎn)評】本題考查二次根式的性質(zhì)a＝|．18．若0＜＜，則

1(x)

－(x

1

)

等于?????????）（）

2（）（）2x（）xx1【提示】－＋＝(＋)，x＋)－＝(－)．∵0＜＜，xx∴

＋

11＞，－＜案】．xx【點(diǎn)評本考查完全平方公式和二次根式性質(zhì)正確是因?yàn)橛眯再|(zhì)時(shí)沒有注意當(dāng)0＜＜時(shí)－0．

1x

＜19．化簡

a

(

a＜

)

得????????????????????????（）（）

（）

（）

（）

【提示】＝＝·＝|a案C．20．當(dāng)a＜，＜時(shí)，a＋2－變形為???????????????）（）

()

222【提示】∵＜，＜，∴－＞，－＞．并且－＝

()

2

，－＝

(

2

，

＝

()(

．【答案】評本題考查逆運(yùn)用公式()＝a（≥）和完全平方公式．注意（A正是因?yàn)閍＜，＜時(shí)，

、

都沒有意義案】．（四）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解題3分，共6分）21．9－示用平方差公式分解，并注到5＝

()

2

案＋

yx－

y22．4－＋示】先用完全平方公式，用平方差公式分解案(2＋(2x－．（五）計(jì)算題小6分共24分23

32

2

【提示】將5看一個(gè)整體，先用平方公式，再用完全平方公式．

2222222222【解】原式＝(53)－(＝－215＋－＝－．222222222224．

54

4－－示先分別分母有理化，再合并同類二次根式．1177【解】原式＝

5(411)117)2(37)－－＝＋

－

－

－＋

＝．25

ab－mnmm

）÷；【提示】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再用乘法分配律展開，最后合并同類二次根式．【解】原式＝（

ab－m

mn

＋

nm

1）·2b

2

＝

1nmn－m＋b2mnmabma2b

mmn26

1a＝－＋＝．bababa＋）÷（＋－≠ab【提示】本題應(yīng)先將兩個(gè)括號內(nèi)的分式分別通分，然后分解因式并約分．【解】原式＝

b

xyx

÷

aaa)b(a)a)ab(a)＝÷b

2

ab2(bb)

2＝

b

·

ab()(a)ab(a)

＝－．【點(diǎn)評】本題如果先分母有理化，那么計(jì)算較煩瑣．（六）求值小題7分共14）2327．已知x＝，＝，2

24y3y2

的值．【提示】先將已知條件化簡，再將分式化簡最后將已知條件代入求值．【解】∵＝

＝

(3

2

＝＋，y＝＝

(

2

＝－

．∴＋＝，－＝46xy＝－6)＝．xxy2x22y

x(y)(x)x2＝＝＝＝．x2y()(xy)15【點(diǎn)評】本題將化后，根據(jù)解題的需要，先分別求出y求值的過程更簡捷．28．當(dāng)x＝－2時(shí)，

x

x2x2

＋

x2x22

＋

x

2

的值．【提示】注意：＋

＝

(x2)

，∴

x＋－

x＝x（x－－＝x－【解】原式＝

xx22()

－

x(x2)

＋

x

x－x－＝

x22(2x22)(x2)x2(22)＝

x

x

)

=(x

＝

(

)

(

)

x)

x

(x

)＝

1x

1．當(dāng)＝－時(shí)原式＝＝－2評本題如果將前兩個(gè)“分式”分拆成兩個(gè)“分式”之差，12那么化簡會(huì)更簡便．即原式＝

2

(x

2

2

)

－＋()

x

2＝

(

1)xx

－(

x

2

11)2

＋＝．2x七、解答題小題8分共16）29．計(jì)算（＋

111＋＋＋?12499【提示】先將每個(gè)部分分母有理化后，再計(jì)算．【解】原式＝（

＋

32＋＋＋?）310099＝（2

＋）（

）＋（

2

）＋（

3

）＋?

99

）＝（2

＋

）＝（

＋【點(diǎn)評】本題第二個(gè)括號內(nèi)有99個(gè)同分母，不可能通分．這里采用的是先分母有理化，將分母化為整數(shù)，從而使每一項(xiàng)轉(zhuǎn)化成兩數(shù)之差，然后逐項(xiàng)相消．這種方法也叫做裂項(xiàng)相消法．30．若x，為實(shí)數(shù)，且＝

＋

＋

1xyxy．求－2yx

的值．【