高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想滲透的手段及思考,高等數(shù)學(xué)論文

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想滲透的手段及思考,高等數(shù)學(xué)論文數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型的經(jīng)過，數(shù)學(xué)模型是指對(duì)于一個(gè)現(xiàn)實(shí)對(duì)象，為了一個(gè)特定目的，根據(jù)其內(nèi)在規(guī)律，做出必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具〔由數(shù)字、字母或其他數(shù)學(xué)符號(hào)組成的，描繪敘述現(xiàn)實(shí)對(duì)象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學(xué)公式、圖形或算法〕得到的一個(gè)數(shù)學(xué)構(gòu)造。因此，數(shù)學(xué)建模實(shí)際上就是用數(shù)學(xué)語言來對(duì)實(shí)際現(xiàn)象進(jìn)行描繪敘述的經(jīng)過。近年來，浸透數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)方式方法在高等數(shù)學(xué)方面的應(yīng)用越來越廣，是我們國家乃至國際數(shù)學(xué)界都在進(jìn)行研究的一個(gè)教學(xué)問題，將來的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模思想的浸透必定會(huì)占有一席之地。如今學(xué)校數(shù)學(xué)教育最大的缺陷就是缺乏個(gè)性，遏制學(xué)生的個(gè)性成長(zhǎng)，在課堂上，教師將準(zhǔn)備好的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)資料知識(shí)講授給學(xué)生，教師教的課程與學(xué)生學(xué)到的內(nèi)容都是統(tǒng)一性與標(biāo)準(zhǔn)性的，這樣的教育結(jié)果是制約學(xué)生的創(chuàng)造性和個(gè)性發(fā)展，不能有效實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的培育。而新時(shí)期的高等數(shù)學(xué)教育體制提出了浸透數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)方式方法，這有利于注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)思維的教育，重在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐創(chuàng)新，教師不僅要為學(xué)生講授專業(yè)數(shù)學(xué)知識(shí)，更要調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中提出問題、解決問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中由于基礎(chǔ)不同而存在差異不同，所以對(duì)高等數(shù)學(xué)課程接受的效率也不同，我們應(yīng)該尊重學(xué)生差異，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，數(shù)學(xué)建模思想的浸透是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要手段。學(xué)生在課堂上由自個(gè)動(dòng)手實(shí)踐，提出問題，探究問題，解決問題，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想最有效的方式。二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想浸透的手段與措施1.通過高等數(shù)學(xué)解題來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的鍛煉。在我們國家高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，有著多種解題手段與方式，比方畫圖、表格、方程式的解開、幾何、函數(shù)、規(guī)律與邏輯等方式，教師要準(zhǔn)確把握這些方式方法，才能在課堂上對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效引導(dǎo)。教師將數(shù)學(xué)知識(shí)教授給學(xué)生，學(xué)生通過做練習(xí)題來進(jìn)行課堂知識(shí)的檢驗(yàn)，這是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)的第一步。而在學(xué)生嘗試解數(shù)學(xué)題的經(jīng)過中，一定會(huì)碰到解決不了的問題，在這經(jīng)過中，學(xué)生會(huì)采取一種蒙的策略，即利用自個(gè)的知識(shí)與經(jīng)歷體驗(yàn)來進(jìn)行判定，這表現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模思想在學(xué)生的思維里已經(jīng)初步構(gòu)成，這是浸透數(shù)學(xué)建模思想的基礎(chǔ)。接下來，學(xué)生們與教師將會(huì)利用各種數(shù)學(xué)技巧來對(duì)問題進(jìn)行討論，畫圖是數(shù)學(xué)必不可少的解題技巧；圖形建模有利于數(shù)學(xué)問題的展開，有利于教學(xué)的順利進(jìn)行；表格有利于數(shù)學(xué)信息的排列，使學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的經(jīng)過中明確數(shù)學(xué)的數(shù)據(jù)使用；還有方程式策略，這是貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的數(shù)學(xué)技巧，靈敏地使用它就能夠很好地解決大部分?jǐn)?shù)學(xué)問題；最后就是規(guī)律邏輯性，這是高等數(shù)學(xué)中浸透數(shù)學(xué)建模思想最有效的手段之一，通過尋找規(guī)律及順序來解決數(shù)學(xué)問題，高等數(shù)學(xué)中這類問題很多。如此，通過數(shù)學(xué)解題與技巧的探究來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的浸透。2.通過培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方式來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的浸透。數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)建模思想浸透的重要領(lǐng)地。培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的方式方法是通過培養(yǎng)學(xué)生考慮數(shù)學(xué)問題的思維方面的策略方式方法，華而不實(shí)很大一部分需要教師進(jìn)行培養(yǎng)與帶領(lǐng)，這類策略與方式方法多被分為兩類。第一種，進(jìn)行觀察與檢查，學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下進(jìn)行高等數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與練習(xí)，通過對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用，將例題進(jìn)行透徹的理解，在教師的帶領(lǐng)下，對(duì)不明確的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提問與解答，鼓勵(lì)學(xué)生在這里類問題基礎(chǔ)上進(jìn)行深度考慮，并做適量練習(xí)題進(jìn)行穩(wěn)固。第二種就是分析數(shù)學(xué)建模思想，在這個(gè)經(jīng)過中教師發(fā)揮著重要的作用，教師向?qū)W生講述本身對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的理解與分析，讓同學(xué)們了解到教師在數(shù)學(xué)問題上的看法，最后由教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的考驗(yàn)，通過數(shù)學(xué)小游戲或小難題來進(jìn)行，教師對(duì)這些小難題的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納，讓學(xué)生考慮在生活中數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，結(jié)合實(shí)際生活，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行全面浸透。3.注重啟發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的自我見解。學(xué)生是大腦活動(dòng)非常活潑踴躍的群體，高等數(shù)學(xué)課上僅僅進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的灌輸是沒有效果的，教師應(yīng)該充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的好奇心與求知心，在課堂上改變策略，向?qū)W生們提出數(shù)學(xué)建模問題，讓學(xué)生們利用自個(gè)把握的知識(shí)進(jìn)行探究，來解決問題。教師提出有意義的好問題是至關(guān)重要的，要啟發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想的理解，教師在準(zhǔn)備數(shù)學(xué)建模教學(xué)的經(jīng)過中就要注意與課堂所學(xué)知識(shí)的結(jié)合性。對(duì)于數(shù)學(xué)方面存在的問題，好的問題一定具備某方面的特點(diǎn)與通性，比方意義性強(qiáng)，不會(huì)讓學(xué)生百思不得其解；探究數(shù)學(xué)建模思想的可行性強(qiáng)，問題的答案:能夠從多方面詮釋。教師在課堂上最重要的還是調(diào)動(dòng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，但是授人以魚，不如授之以漁，開場(chǎng)階段由教師對(duì)學(xué)生們提出數(shù)學(xué)問題進(jìn)行考慮，逐步的就鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想的能力，鼓勵(lì)學(xué)生們自個(gè)去尋找數(shù)學(xué)問題的答案:。隨著教師對(duì)本堂高等數(shù)學(xué)知識(shí)的講解完畢，讓學(xué)生們進(jìn)行自主溝通，將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行消化與理解，進(jìn)而提出自個(gè)的問題進(jìn)行探究與溝通，能夠更好地幫助理解所學(xué)的知識(shí)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想有很大的啟發(fā)。三、對(duì)高等數(shù)學(xué)建模思想浸透的幾點(diǎn)考慮1.避免高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的題海戰(zhàn)術(shù)。數(shù)學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)性的教學(xué)科目，需要從頭開場(chǎng)有條不紊地進(jìn)行教學(xué)，所以教師要注意循序漸進(jìn)的教程。首先教師的教學(xué)要從高等數(shù)學(xué)教學(xué)材料出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)材料中的結(jié)論、定理與性質(zhì)，要求學(xué)生們熟練把握及運(yùn)用，這些都是數(shù)學(xué)教學(xué)中最基礎(chǔ)也是最重要的環(huán)節(jié)，最近幾年以教學(xué)材料定義變換形式的數(shù)學(xué)題層出不窮，所以要通過教師的講解使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)材料上的知識(shí)牢謹(jǐn)記熟。其次對(duì)例題練習(xí)的選擇要三思，不能利用題海戰(zhàn)術(shù)，要選擇經(jīng)典的題型作為切入點(diǎn)，層層深切進(jìn)入，不斷加大例題的難度，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)過中逐步把握數(shù)學(xué)建模思想，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。2.在教學(xué)經(jīng)過中要注意讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立考慮。在以往的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生最多的教育方式就是填鴨式教學(xué)，灌輸大量的知識(shí)，不管學(xué)生能否理解與把握，不注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。如今老師要改變這樣的教學(xué)方式，要注意引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立考慮，通過數(shù)學(xué)教學(xué)來激發(fā)學(xué)生的求知欲望與自自信心，要讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，告訴他們?cè)谧非罄硐氲穆飞?，?shù)學(xué)的作用是重要的，激發(fā)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，全面推動(dòng)數(shù)學(xué)建模思想的浸透。3.注意消除學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的恐懼心理。消除學(xué)生心理上對(duì)高等數(shù)學(xué)的恐懼與反感是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。教師在教學(xué)經(jīng)過中要注意培養(yǎng)學(xué)生勇于面對(duì)錯(cuò)誤的品質(zhì)，錯(cuò)了并不可怕，可怕的是從此被擊垮，所以學(xué)生的抗打擊能力需要加強(qiáng)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)難題的勇氣與自信心。數(shù)學(xué)教師要監(jiān)督學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行整理，構(gòu)成改錯(cuò)本，提醒學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的經(jīng)過中不要犯同樣的錯(cuò)誤，這是穩(wěn)固數(shù)學(xué)建模思想的重要手段。學(xué)習(xí)需要一個(gè)穩(wěn)固與強(qiáng)化的經(jīng)過，在這一經(jīng)過中，學(xué)生會(huì)進(jìn)行不斷地總結(jié)與反思，能夠?qū)ψ詡€(gè)的數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想進(jìn)行不斷地深化。四、結(jié)束語高等數(shù)學(xué)課堂教育是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)的重要場(chǎng)所，通過將高等數(shù)學(xué)課堂與數(shù)學(xué)建模思想浸透相結(jié)合，能夠?qū)W(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的理解與探尋求索能力大大提高?，F(xiàn)如今在高等數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行建模思想的浸透還處于探索的階段，需要任課老師的不斷努力，使數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)不斷完善，為我們國家高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式方法改革做出奉獻(xiàn)。以下為參考文獻(xiàn)：[1]孟津，王科.高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必由之路將數(shù)學(xué)建模的思想和方式方法融入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中[J].成都電子機(jī)械高等?？茖W(xué)