《分數(shù)除以整數(shù)》教學案例

《分數(shù)除以整數(shù)》教學設計汕尾市城區(qū)東涌鎮(zhèn)中心小學唐小娜[教學內容]《義務教育教科書·數(shù)學》（人教版）數(shù)學六年級上冊第30頁例1。[教材分析]《分數(shù)除以整數(shù)》是本單元的重要內容,是在學生學習了分數(shù)乘法和求倒數(shù)的基礎上進行教學的，是分數(shù)除法教學的起始課，是學生以后學習分數(shù)四則混合運算和分數(shù)除法應用題的基礎。分數(shù)除法計算方法的探索與理解，歷來是教學的一個難點。教材根據(jù)小學生的思維特點，采用手腦并用、數(shù)形結合的策略，引導學生邊操作，邊觀察，邊思考，在理解的基礎上總結和掌握算法。[學情分析]學生在這之前已經(jīng)學習了整數(shù)除法的意義、分數(shù)乘法的意義與計算方法、求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，這些已有的知識為學生探索本課新知打下了堅實的基礎。學生在學習分數(shù)乘法的過程中，通過折一折、涂一涂等活動探索出了分數(shù)乘法的意義和計算方法，學生可以運用同樣的方法探索分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。學生對于折紙活動很感興趣，在“玩”的過程中能夠感知分數(shù)除以整數(shù)的算理，可以歸納出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。[教學目標]通過操作活動，使學生明確分數(shù)除法的意義；理解分數(shù)除以整數(shù)的算理；掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并能正確計算。在探索分數(shù)除以整數(shù)計算方法的過程中，讓學生體驗算法的多樣化，掌握數(shù)形結合、遷移類推、轉化等數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。3、使學生通過學習體會數(shù)學知識間的內在聯(lián)系，感受數(shù)學學習的樂趣，養(yǎng)成良好的學習習慣。[教學重點]掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法并能正確計算。[教學難點]理解分數(shù)除以整數(shù)的算理。[教學準備]多媒體課件、紙片等。[教學過程]一、遷移導入談話引入分數(shù)乘法，以開火車的形式說出下列各題的得數(shù)?！?×3×××9×師：分數(shù)乘法是怎么計算的？師：觀察“×9”和“×”這兩個算式有什么特點？可以用學過的什么知識說一說？2、根據(jù)題意，列出算式。（1）把6張紙平均分成2份，每份是多少？師：這題怎么列式？根據(jù)什么來列式？生：6÷2，把一個整體平均分成幾份，可以用除法來列式。（2）6張紙的是多少？師：這題又怎么列式？誰來說說。生：6×，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法列式?！驹O計意圖】《數(shù)學課程標準》注重和強調要在重視學生的生活實踐和已有的知識中學習和理解數(shù)學。兩組復習題的設計，從學生已學過的分數(shù)乘法的意義、整數(shù)除法的意義兩方面進行溫舊，同時對互為倒數(shù)的特征和求法進行練習，把這三個知識點進行整合，為引新打下知識的鋪墊和遷移。動畫式的開火車，可以激發(fā)學生的學習興趣，讓學生在積極、主動、輕松、愉快的學習氛圍中獲取數(shù)學知識。3、引入新課，板書課題。出示：把一張紙的平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？學生讀題。師：怎么列式呢？（÷2）你們同意嗎？（同意）師：誰來說說你是怎么想的？生：跟上面第（1）小題一樣，都是平均分，就可以用除法列式。師：你說得真好！那它與前面的6÷2有什么是不一樣的？生：6÷2是整數(shù)除法，÷2是分數(shù)除以整數(shù)。師：你觀察得真仔細！這就是我們今天要學習的新內容《分數(shù)除以整數(shù)》（板書課題）把一個整體平均分成若干份，求每份是多少，無論這個整體是整數(shù)還是分數(shù)，都可以用除法列式。我們可以說分數(shù)除法的意義跟整數(shù)除法的意義是相同的?！驹O計意圖】進一步利用整數(shù)除法的意義，引出平均分在實際生活中的應用，使學生自然地過渡到分數(shù)除以整數(shù)的意義，利用轉化的數(shù)學思想，分散了分數(shù)除以整數(shù)意義的教學難點，同時為下面學習分數(shù)除法的算理和算法打下基礎。二、理解算理，探索算法1、動手操作。師：÷2的商是多少呢？猜猜看。（）師：學習數(shù)學僅憑猜測是遠遠不夠的，實踐是檢驗真理的唯一標準，咱們都來動手實踐一下吧，看看÷2的商是，對不對？請同學們拿出課前準備的紙張，同桌合作，折一折、涂一涂、算一算，互相說說÷2等于多少？師巡視，參與討論。2、匯報交流，展示作品，結合課件演示。師：誰愿意上來這跟大家說說你們是怎么把平均分成2份，求出÷2的商，相信自己，你們是可以的！生1邊展示“作品”邊說:我們是這樣對折把平均分成2份，就是把4個平均分成2份，每份是2個，就是。師：說得很清楚，那這個過程用算式怎么表示？生1： （師板書）師：我們來看看課件的演示，大家一起來說說這個過程。師：你也是用這種方法的請舉手，沒舉手的同學是不是有其他方法的嗎？（有）好！請你上來。生2邊展示“作品”邊說：我們是這樣對折把平均分成2份，每份是的，也就是×，最后也等于。師：大家聽得明白嗎？（部分學生面有難色）聽不明白也沒關系，我們結合課件的演示再來仔細看一次，這樣對折把平均分成2份，這一份就是的，求的可以用乘法，也就是×，再約分相乘得。那這個過程用算式怎么表示？生3：÷2=×=師：我們看看這兩種做法，你更喜歡哪種方法？為什么？生4：我喜歡第一種方法，簡單，容易！師：喜歡第一種方法的同學請舉手，為什么就喜歡它呀？生5：簡單，容易！用分子除以整數(shù)作分子，分母不變。師：剛才沒舉手的幾名同學呢？喜歡第二種方法？生5：是，因為把除法變成乘法計算，很特別很有意思！師：是啊，把分數(shù)除以整數(shù)轉化成分數(shù)乘法來計算（板書：轉化）又特別又神奇！數(shù)學是一門很有趣的學科，只要你用心，你就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學很好玩、很有趣、容易學會！3、繼續(xù)探索：如果把這張紙的平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？師：怎么列式？（÷3）用你喜歡的方法算一算。指名板演：÷3=×=師：剛才你可是喜歡第一種方法的，現(xiàn)在怎么用第二種方法計算？生1：分子4不能被整數(shù)3整除，第一種方法用不了，只能用第二種方法計算。師：好一個“只能用第二種方法計算”！你們也是用第二種方法計算的嗎？（是）運用第一種方法計算是有特殊條件的，分子必須是整數(shù)的倍數(shù)才可以，有局限性；而第二種方法呢，沒有限制，適用于所有的分數(shù)除以整數(shù)，這種方法更具一般性，更好用。課件演示÷3是怎么轉化成×；學生試著說說過程。4、歸納算法。師：仔細觀察這兩個算式，你能發(fā)現(xiàn)分數(shù)除以整數(shù)是怎樣計算的嗎？指名說說，歸納得出：分數(shù)除以整數(shù)等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。課件出示：填一填（指名回答）÷3=×（）÷a=○（）師：÷a的a可以是任何整數(shù)嗎？（不可以，a不能是0。）小結得出：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。（全班齊讀）【設計意圖】這一環(huán)節(jié)讓學生經(jīng)歷了探究方法——明確算理——歸納算法的過程。以折紙活動為載體，給學生充分提供動手的機會，讓其邊操作、邊觀察、邊思考，借助多媒體動畫的直觀演示，利用數(shù)形結合的方法理解算理，發(fā)現(xiàn)算法；對比÷2兩種計算方法，在大多數(shù)學生喜歡第一種方法“”情況下，讓學生試做÷3，給學生造成思維沖突，從而激發(fā)學生去思考、發(fā)現(xiàn)“只能用第二種方法計算”；利用多媒體的演示再次讓學生直觀理解算理，滲透轉化的數(shù)學思想；這樣學生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程，從而歸納出更具一般性的算法。三、實踐應用，鞏固提高1、第30頁做一做。（指名回答）2、判斷題。（指名回答，并說出判斷的理由）（1）÷3=÷=（）（2）÷7=×=（）（3）÷6=×6=（）（4）分數(shù)除以整數(shù)，等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。（）3、算一算。（指名板演）÷6÷44、根據(jù)乘法算式寫出兩道除法算式。（練習七第1題）5、動腦筋。？×5=3×？=【設計意圖】習題設計有梯度，針對性強，都圍繞著剛學的新內容，能達到鞏固新知的目的。運用多媒體輔助教學，以動態(tài)展示和闖關的形式呈現(xiàn)習題，激發(fā)學生的學習興趣與探究意識，讓學生在積極、主動、輕松、愉快的解題過程中獲取數(shù)學知識。四、回顧總結師：這節(jié)課我們學習了一個新內容：分數(shù)除以整數(shù)。你學會了什么？往后在學習時要注意什么？師：我們學習數(shù)學要一心一意，由不得半點馬虎，要養(yǎng)成仔細看題、用心思考、細心做題的好習慣。【設計意圖】這樣不僅總結所學的內容，還適時對學生進行情感教育，讓學生養(yǎng)成良好的學習習慣。五、布置作業(yè)第34頁練習七第3、4題。[板書設計]分數(shù)除以整數(shù)÷2=×=→轉化÷3=×=分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。[教學反思]“分數(shù)除以整數(shù)”這節(jié)課是分數(shù)除法的起始課，整個教學效果較好,學生掌握情況良好,具體表現(xiàn)在：1、學生對新知識的學習必須以已有的知識和學習經(jīng)驗作為基礎，因此正確分析學生的知識基礎和學習經(jīng)驗就顯得格外重要。我認為分數(shù)除以整數(shù)的教學基礎在于以下幾點：整數(shù)除法的意義、分數(shù)的意義、分數(shù)乘法的意義、倒數(shù)的知識等。課伊始激活學生已有的知識經(jīng)驗，引導他們進行類比，促進學習的正向遷移。2、遵循學生的認知規(guī)律，通過學生的動手操作、自主探究、小組合作，進一步發(fā)揮學生的自主能動性，以折紙活動為載體，借助多媒體教學直觀地幫助學生理解分數(shù)除以整數(shù)的算理；并引導學生將數(shù)與形結合，在理解的基礎上總結和掌握算法。3、注重溝通分數(shù)除法與分數(shù)乘法的聯(lián)系，讓學生經(jīng)歷由一般到