導(dǎo)數(shù)的乘除法法則

關(guān)于導(dǎo)數(shù)的乘除法法則第1頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三復(fù)習(xí)回顧

兩個(gè)函數(shù)和（差）的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個(gè)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的和（差），即＊

求導(dǎo)的加減法法則：第2頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

前面學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的加法減法運(yùn)算法則，下面來(lái)研究?jī)蓚€(gè)函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)求法：引例：

設(shè)在處的導(dǎo)數(shù)為，，求在處的導(dǎo)數(shù)。我們觀察與、之間的聯(lián)系，從定義式中，能否變換出和？？第3頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三對(duì)于的改變量，有平均變化率：如何得到、？即出現(xiàn)：解析第4頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三由于第5頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三所以在處的導(dǎo)數(shù)值是：因此，的導(dǎo)數(shù)是：由此可以得到：特別地，若，則有第6頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三概括

一般地，若兩個(gè)函數(shù)和的導(dǎo)數(shù)分別是和，則：第7頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三思考：下列式子是否成立？？試舉例說(shuō)明?！痢晾?，，通過(guò)計(jì)算可知第8頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例1求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：例2求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：解析解析第9頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三例3求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

例4求曲線過(guò)點(diǎn)的切線方程。解析解析第10頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：2.求曲線在處的切線方程。本題也可以用公式變形再用導(dǎo)數(shù)的加減法法則計(jì)算。例3第11頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：2.求曲線在處的切線方程。第12頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三小結(jié)＊

導(dǎo)數(shù)的乘除法法則：結(jié)束第13頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（1）設(shè)，可知由導(dǎo)數(shù)的乘法法則：可得：解：第14頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（3）由導(dǎo)數(shù)的乘法法則可得：可得：（2）由導(dǎo)數(shù)的乘法法則例2第15頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（1）設(shè)，則可知由導(dǎo)數(shù)的除法運(yùn)算法則可得解：第16頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（2）由導(dǎo)數(shù)的除法運(yùn)算法則可得：練習(xí)第17頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

無(wú)論題目中所給的式子多么復(fù)雜，但是求導(dǎo)的實(shí)質(zhì)不會(huì)改變，求函數(shù)積（商）的導(dǎo)數(shù)時(shí)，都滿足運(yùn)算法則：分析：第18頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三解：（1）可設(shè)則有：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的乘法法則，得：本題也可以展開括號(hào)再用導(dǎo)數(shù)的加減和乘法法則計(jì)算。第19頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（2）由導(dǎo)數(shù)的除法法則，可得：例4第20頁(yè)，共22頁(yè)，2023年，2月20日，星期三要求切