第8章二元一次方程組單元測試-2020-2021學(xué)年人教版七年級下冊數(shù)學(xué)

《第8章二元一次方程組》單元測試卷一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）x11、解方程12x1時(shí)，去分母正確的是()。53A、3(x+1)＝1-5(2x-1)B、3x+3＝15-10x-5C、3(x+1)＝15-5(2x-1)D、3x+1＝15-10x+512、已知式子xy3與3xba1y2ab是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別是（）。2a2a2b1a2D、a2B、A、C、b1b1b13、下列各方程組中，是二元一次方程組的是（）。xy11ab13x2y5xy27A、3ab2B、C、32D、x1.1y4052yz10xy14、已知則（）。C.A.B.D.5、如果方程組的解與方程組的解相同，則的值為（）。A、-1B、2C、1D、0a8.3,2(x2)3(y1)13,6、若方程組的解是則方程組的解是（）。b1.2,3(x2)5(y1)30.9x8.3,x6.3,x10.3,x10.3,B、y1.2C、A、D、y2.2y2.2y0.27、船在順?biāo)械乃俣葹?0千米/小時(shí)，在逆水中的速度為30千米/小時(shí)，則水流的速度為（）。A、10千米/小時(shí)B、20千米/小時(shí)C、40千米/小時(shí)D、30千米/小時(shí)8、某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)20%價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)．若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，最多降價(jià)多少時(shí)商店老板才能出售（）。A、80元B、100元C、120元D、160元9、某市舉辦花展，如圖所示，在長為14m，寬為10m的長方形展廳劃出三個(gè)形狀、大小完全一的樣小長方形擺放水仙花，則每個(gè)小長方形的周長為（）。A、8mB、13mC、16mD、20m110、父子二人并排垂直站立于游泳池中時(shí)，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，兒子露出水面的高度是他自身31身高的，父子二人的身高之和為3.2米．若設(shè)爸爸的身高為x米，兒子的身高為y米，則可列方程組為（）。7xy3.2xy3.2xy3.2xy3.2A、1(1)x(11)yB、11C、11D、11(1)x(1)y7xy(1)x(1)y3773337二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）x111、請寫出一個(gè)以y1為解的二元一次方程：__________．xyz1112、方程組yzx5的解是__________．zxy12x3y513、若3x2y3，則2（2x+3y）+3（3x-2y）=__________．xy5mxy9m的解滿足2x3y9，則.m14、已知axby7x2y315、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組bxay8的解為，那么關(guān)于m，n的二元一次方程組a(mn)b(mn)7的解為__________．b(mn)a(mn)82xy●x5，由于不小心，有兩個(gè)數(shù)●和★被污損了，看不清楚，則●和★16、小亮解得方程組2xy12的解為y★這兩個(gè)數(shù)分別為__________．17、有甲、乙、丙三種商品，如果購甲3件、乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需元錢。18、一鐵路大橋長1800米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全離開橋共用分鐘，整列火車完全在橋上的時(shí)間為分鐘，則火車的速度為________米/，秒火車長為________米。19、我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直接算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾?。俊币馑际牵河?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完；如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問大、小和尚各幾人？設(shè)大、小和尚各有x，y人，則可以列方程組．20、我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售。打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用1902件甲商品和3件乙商品需用220元。而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，這比不____________錢.元；購買打折少花三、解答題（本大題共9小題，共70分）21、（12分）解下列二元一次方程組：x3y5x22(y1)（1）；（2）．2(1)(1)53y82xxy；（4）2xyxy1xy1（3）．32xy44(xy)5(xy)383xyz10①22、（4分）解方程組：x2yz6②．xy2z17③ax5y15①x3，乙看錯(cuò)了方程②中的b23、已知方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的得到方程組的解為ay14xby2②x1得到方程組的解為．若按正確的、b計(jì)算，求原方程組的解．a(chǎn)y224、一外地游客到某特產(chǎn)專營店，準(zhǔn)備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)，若購買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需60元；購買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需55元．（1）請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格；（2）該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需多少元？25、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)在36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以使盒身與盒底正好配套？26、甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡.如果保持上坡每小時(shí)行3km，平路每小時(shí)行4km，下坡每小時(shí)行5km，那么從甲地到乙地需行51分，從乙地到甲地需行53.4分.求從甲地到乙地時(shí)上坡、平路、下坡的路程各是多少？

27、打折前，買10件A商品和5件B商品共用了400元，買5件A商品和10件B商品共用了350元．（1）求打折前A商品、B商品每件分別多少錢？（2）打折后，買100件A商品和100件B商品共用了3800元．比不打折少花多少錢？28、某面粉加工廠要加工一批小麥，2臺大面粉機(jī)和5臺小面粉機(jī)同時(shí)工作2小時(shí)共加工小麥1.1萬斤；3臺大面粉機(jī)和2臺小面粉機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)共加工小麥3.3萬斤．（1）1臺大面粉機(jī)和1臺小面粉機(jī)每小時(shí)各加工小麥多少萬斤？（2）該廠現(xiàn)有9.45萬斤小麥需要加工，計(jì)劃使用8臺大面粉機(jī)和10臺小面粉機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)，能否全部加工完？請你幫忙計(jì)算一下．29、某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉，準(zhǔn)備購買若干個(gè)單價(jià)相同的排球和單價(jià)相同的籃球，若購買3個(gè)排球和2個(gè)籃球共需310元，購買2個(gè)排球和5個(gè)籃球共需500元．（1）求每個(gè)排球和籃球的單價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需從該商店一次性購買排球和籃球共60個(gè)，要求購買排球和籃球的總費(fèi)用不超過4000元，那么最多可以購買多少個(gè)籃球？（3）鄭老師準(zhǔn)備用1000元購買這兩種型號的排球和籃球，在錢剛好用完的條件下，他有哪幾種購買方案？

《第8章二元一次方程組》單元測試卷參考答案一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分）x11、解方程12x1時(shí)，去分母正確的是()。53A、3(x+1)＝1-5(2x-1)B、3x+3＝15-10x-5C、3(x+1)＝15-5(2x-1)D、3x+1＝15-10x+5【答案】C；【解析】去分母時(shí)避免漏乘常數(shù)項(xiàng)，當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，去分母后給分子加上括號．12、已知式子xy3與3xba1y2ab是同類項(xiàng)，那么a，b的值分別是（）。2a2a2b1b1a2D、a2B、A、C、b1b1【答案】A；a1ba2b1【解析】由同類項(xiàng)的概念，得，解得．2ab33、下列各方程組中，是二元一次方程組的是（）。C、321xy1ab13x2y5xy27A、3ab2B、D、x1.1y4052yz10xy1【答案】D【解析】A、b是二次，故不是二元一次方程組，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、含有三個(gè)未知數(shù)，是三元而不是二元方程組，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、xy是二次項(xiàng)，是二次而不是一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是二元一次方程組．故此選項(xiàng)正確，故選D．4、已知則（）。C.A.B.D.【答案】B；【解析】由題意知，解方程得.5、如果方程組的解與方程組的解相同，則的值為（）。A、-1B、2C、1D、0【答案】C；【解析】把代入，得，①+②得，所以．a(chǎn)8.3,b1.2,2(x2)3(y1)13,2a3b13,6、若方程組的解是則方程組的解是（）。3a5b30.93(x2)5(y1)30.9y1.2x8.3,x6.3,x10.3,x10.3,A、B、C、D、y2.2y2.2y0.2【答案】A；x28.3x6.3，解得．y2.2【解析】由題意可得y11.27、船在順?biāo)械乃俣葹?0千米/小時(shí)，在逆水中的速度為30千米/小時(shí)，則水流的速度為（）。A、10千米/小時(shí)B、20千米/小時(shí)C、40千米/小時(shí)D、30千米/小時(shí)【答案】A.；【解析】設(shè)水流速度為千米/小時(shí)，船在靜水中的速度為千米/小時(shí)，由題意得：，①+②得，所以．8、某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)20%價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)．若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，最多降價(jià)多少時(shí)商店老板才能出售（）。A、80元B、100元C、120元D、160元【答案】C；360【解析】解：設(shè)最多降價(jià)x元時(shí)商店老板才能出售．則可得：×（1+20%）+x=3601.8解得：x=120．9、某市舉辦花展，如圖所三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長方形擺放水示，在長為14m，寬為10m的長方形展廳劃出仙花，則每個(gè)小長方形的周長為（）。A、8mB、13mC、16mD、20m【答案】C；110、父子二人并排垂直站立于游泳池中時(shí)，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，兒子露出水面的高度是他自身31身高的，父子二人的身高之和為3.2米．若設(shè)爸爸的身高為x米，兒子的身高為y米，則可列方程組為（）。7xy3.2xy3.2xy3.2xy3.2(1)x(1)y3A、1(1)x(11)yB、11C、11D、11(1)(1)7xyxy737337【答案】D；xy3.2【解析】設(shè)爸爸的身高為x米，兒子的身高為y米，由題意得：11，故選D．(1)x(1)y37二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）x111、請寫出一個(gè)以為解的二元一次方程：__________．y1【答案】答案不唯一，如2x+y=0【解析】本題答案不唯一，只要寫出的二元一次方程的解為x1即可，如2x+y=0．故答案為：2x+y=0．y1xyz11yzx5的解是12、方程組zxy1__________．x6y8【答案】z3xyz11①yzx5②，①+②得2=16，解得=8，②+③得2=6，解得=3，【解析】已知方程yyzzzxy1③x6x6y8．y8，故答案為：①+③得2x=12，解得x=6，∴方程的解為z3z32x3y53x2y3，則2（2x+3y）+3（3x-2y）=__________．13、若【答案】1；2x3y53x2y3，∴2（2x+3y）+3（3x-2y）=2×5+3×（-3）=10-9=1，故答案為：1．【解析】∵xy9mxy5m的解滿足2x3y9，則m.14、已知9【答案】；20xy5mx7m【解析】由得，再代入，得9xy23927m3(2m)9，所以m.xy9my2m20axby7x2，那么關(guān)于m，n的二元一次方程組的解為bxay8y315、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組a(mn)b(mn)7的解為__________．b(mn)a(mn)8m5【答案】2n12axby7x2y32b3a8mn32a3b7mn2的解為：，∴，∴，解得：【解析】∵關(guān)于x，y的二元一次方程組bxay8m5m522．故答案為：．n12n122xy●x5的解為，由于不小心，有兩個(gè)數(shù)●和★被污損了，看不清楚，則●和★2xy12★y16、小亮解得方程組這兩個(gè)數(shù)分別為__________．【答案】8，-2；【解析】將x=5代入2x-y=12，得y=-2，將x，y的值代第一個(gè)方程，得2x+y=2×5-2=8，表示的數(shù)為8，★表示的數(shù)為-2，故答案為：8，-2．17、有甲、乙、丙三種商品，如果購甲3件、乙2件，丙1件共需315元錢，購甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢，那么購甲、乙、丙三種商品各一件共需元錢?！敬鸢浮?50；所以●x元，y元，z元，則【解析】設(shè)甲乙丙三種商品的單價(jià)分別為3x2yz315x2y3z2854(xyz)600，將兩式相加，可得，所以xyz150．18、一鐵路大橋長1800米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全離開橋共用分鐘，整列火車完全在橋上的時(shí)間為分鐘，則火車的速度為________米/秒，火車長為________米。【答案】20，200；19、我國明代數(shù)學(xué)家程大位的名著《直接算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾?。俊币馑际牵河?00個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完；如果大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)，試問大、小和尚各幾人？設(shè)大、小和尚各有x，y人，則可以列方程組．【答案】；【解析】解：設(shè)大、可以列方程組：小和尚各有x，y人，則；故答案為：．20、我市某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售。打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元。而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，這比不打折少花____________錢.【答案】165元；【解析】解：設(shè)甲商品的單為價(jià)元，乙商品的單為價(jià)元，由題意得解得則購買10件甲商品和10件乙商品需要900元因?yàn)榇蛘酆髮?shí)際花費(fèi)735元，所以這比不打折少花165元.三、解答題（本大題共9小題，共70分）21、（12分）解下列二元一次方程組：x3y5x22(y1)（1）3y82x；（2）2(x1)(1)5y．xyxyxy11（3）2xy4；（4）23．4(xy)5(xy)38x3y5①②，把①代入②，得3y=8-2（3y-5），解得y=2，【解析】（1）3y82xx1∴原方程組的解為y2把y=2代入①，可得x=3×2-5，即x=1，．x2y0①8×2，得5y=8，解得y=，5（2）方程組化簡得：2xy8②，②-①165x816將y=代入①，得x=，∴原方程組的解為．55y85xy1①（3）2xy4②，①+②，得3x=-3，解得x=-1，把x=-1代入①，得y=2，x1所以原方程組的解為y2．（4）2xyxy1①3，由①，得5x+y=6，③；由②，得-x+9y=-38，4(xy)5(xy)38②③，得所以x=9y+38，將x=9y+38代入46y=-184，所以y=-4，把y=-4代入x=9y+38，得x=2，x2所以原方程組的解為y4．3xyz10①22、（4分）解方程組：x2yz6②．xy2z17③【解析】解：①+②得：4x+y=16④，②×2+③得：3x+5y=29⑤，④⑤組成方程組解得；將x=3，y=4代入③得：z=5，則方程組的解為．a(chǎn)x5y15①x3，由于甲看錯(cuò)了方程①中的得到方程組的解為a23、已知方程組，乙看錯(cuò)了方程②中的b4xby2②y1x1得到方程組的解為．若按正確的、b計(jì)算，a求原方程組的解．y2x3b10，：12b2，解得【解析】把代入②得：y1x15x5y15①把y2代入①得：a1015，解得：a5，即方程組為：4x10y2②，16316380y373①×2-②得：6x32，解得：x，把x代入①得：515，解得：y，16x3即原方程組的解為：．y7324、一外地游客到某特產(chǎn)專營店，準(zhǔn)備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)，若購買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需60元；購買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需55元．（1）請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價(jià)格；（2）該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需多少元？25、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒.現(xiàn)在36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以使盒身與盒底正好配套？【解析】解：設(shè)用x張白鐵皮制盒身，y張白鐵皮制盒底，則共制盒身25x個(gè)，共制盒底40y個(gè)，x＋y＝36x＝16根據(jù)題意，得225x＝40y，解得y＝20答：用16張白鐵皮制盒身，20張制盒底正好使盒身與盒底配套．26、甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡.如果保持上坡每小時(shí)行3km，平路每小時(shí)行4km，下坡每小時(shí)行5km，那么從甲地到乙地需行51分，從乙地到甲地需行53.4分.求從甲地到乙地時(shí)上坡、平路、下坡的路程各是多少？【解析】解：設(shè)從甲地到乙地時(shí)上坡、平路、下坡的路程分別是x千，米y千，米z千，米xyz3.3x1.2xyz51解得y0.6則34560z1.5xyz53.454360答：從甲地到乙地時(shí)上坡、平路、下坡的路程分別是1.2千米，0.6千米，1.5千米10件A商品和5件B商品共用了400元，買5件A商品和10件B商品共用了350元．（1）求打折前A商品、B商品每件分別多少錢？（2）打折后，買100件A商品和100件B商品共用了3800元．