五年級下學期數學知識點

1、小數乘法計算法則：先按整數乘法的計算方法算出積，再看兩個因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點，乘得的積的小數位數不夠，要在前面把零補足，再點上小數點，積中小數末尾的零必須去掉。2、小數乘法中因數的小數位數等于積的小數位數。3、一個數（0除外），乘以小于一的數，積比原來的數小，乘以比一大的數，積比原來的數大。0乘以任何數都等于0。4、整數乘法的運算順序和運算定律也適用于小數乘法，先乘除，后加減，有括號，最先算。5、一個因數不變，另一個因數擴大幾倍，積就擴大幾倍；一個因數不變，另一個因數縮小幾倍，積就縮小幾倍。6、小數乘法中，零的處理方法：（1）、積末尾的零可以省略。（2）、保留位數中有零不能省略。（3）、積的小數位數不夠，用零補足,保留近似數時位數不夠，用零補足。7、左縮右擴，大乘小除。大化小用乘法，小化大用除法。8、加法交換律a+b=b+a加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c或a(b+c)=ab+ac乘法交換律a×b=b×a或ab=ba乘法結合律(a×b)×c=a×(b×c)或(ab)c=a(bc)9、小數除法計算口訣：化小為整（被除數和除數同時擴大相同倍數，商不變。）不夠補零（被除數位數不夠用零補足。）小數點，要對齊。（商的小數點與被除數小數點對齊。）余數為零，表示已經除盡了。10、取商的近似數：四舍五入法；進一法（裝油入瓶）；去尾法（絲帶包裝）。11、被除數和除數同時擴大或縮小相同倍數，商不變。12、小數部分的位數是有限的小數叫作有限小數（1.667）；小數部分的位數是無限的的小數叫作無限小數（1.5786……）。一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫作循環(huán)小數。一個循環(huán)小數的小數部分一次不斷重復出現的數字叫做這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數是無限小數，無限小數不一定是循環(huán)小數。13、含有字母的式子如何簡寫？（1）、字母與字母、字母與數字之間，乘號可以用圓點代替或直接省略。（4×a可以下寫成4·a，或者4a）（2）、a2，讀作a的平方，表示兩個a相乘；2a,表示兩個a相加。（3）、字母與數字相乘，省略乘號時，數字在前，字母在后。（4）、數字與數字之間，乘號不能省略。（5）、字母與1相乘，1可以省略不寫。14、長十面百重體千；1公頃=10000平方米15、左右兩邊相等的式子叫作等式。用﹥或者﹤符號連接，左右兩邊不相等的式子叫作不等式。含有未知數的等式叫方程。方程都是等式，等式不一定是方程。16、使方程左右兩邊相等的未知數的值叫作方程的解。求方程的解的過程叫作解方程。17、解方程要注意：解字首先寫，等號排一列，單位不用帶，驗算才保險。注意：列出的方程，未知數前最好不要是減號和除號。設的原則：求什么設什么，誰少設誰，誰好算設誰。解方程的方法，乘用除，除用乘。加用減，簡用加。18、攻克方程難關：先把括號解決掉；物以類聚很重要；無力招待別勉強；登門拜訪也一樣；未知在左是習慣；心里驗算更圓滿。19、長方形的面積=長×寬，S=a×b=a·b=ab45、正方形的面積=邊長×邊長，S=a×a=a246、平行四邊形的面積=底×高，S=a×h=a·h=ah47、三角形的面積=底×高÷2，S=a×h÷2=a·h÷2=ah÷248、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）h÷249、長方形的周長=（長+寬）×2，C=（a+b）×250、正方形的周長=邊長×4，C=a×4=4a52、同底同周長時，平行四邊形的面積小于長方形的面積。把一個長方形的邊框拉成一個平行四邊形，面積變小，因為高縮短了。53、等底等高的三角形不一定完全相同。54、兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。55、兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。56、平行四邊形的對邊相等且平行，對角相等。57、正方形的對角線相互垂直且相等。58、長方形的對角線相等。59、三角形具有穩(wěn)定性。60、平行四邊形有無數條高。61、兩條平行線之間的距離處處相等。62、有一組對邊平行的四邊形叫做梯形，梯形里相互平行的一組對邊分別叫做梯形的上底和下底。63、從一角度觀察一個長方體，一次最多能看到三個面。64、把平行四邊形割補成長方形，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四邊形的底和長方形的長相等。65、可能性=所占份數÷總份數。出現次數=總數÷總份數×所占份數66、把一組數據按照從小到大，或者從大到小的順序排列后，中間的那個數叫作中位數。用中位數表示平均值的優(yōu)點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適。67、無論什么形狀的圖形，沒有重疊，沒有空隙地鋪在平面上，就叫做密鋪。68、身份證號碼的前6位表示地區(qū)，7~14位表示生日，倒數第二位用來表示性別，單數代表男，雙數代表女。69、郵政編碼的含義：前兩位代表?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）；前三位表示郵區(qū)；前四位表示縣（市）；最后兩位表示投遞局。如上蒜鎮(zhèn)郵政編碼：650607晉寧縣65060070、ISBN是國際標準書號的縮寫。71、數不僅可以表示數量和順序，還可以用來編碼。72把一個圖形沿著某一條直線對折，對折后，兩部分的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫作軸對稱圖形，這條直線就叫做這個圖形的對稱軸。73、把兩個圖形沿著某一條直線對折，對折后，兩個圖形能夠完全重合，這兩個圖形叫作軸對稱圖形。對稱軸用虛線表示。74、對稱圖形中相應的點叫作對稱點，相應的線段叫作對應線段，相應的角叫作對應角。75、軸對稱圖形的性質：對稱點到對稱軸的距離相等，對應角相等，對應線段也相等。76、圓有無數條對稱軸；正方形有四條對稱軸；長方形只有兩條對稱軸；等腰三角形只有一條對稱軸；等邊三角形有三條對稱軸。77、如何描述旋轉運動：開始點——旋轉點——旋轉方向——旋轉角度——結束點78、把圖形通過旋轉、平移、對稱可以設計出許多美麗的圖案。79、因數×因數=倍數；因數和倍數是兩個相互依存的概念，不能單獨存在。因數和倍數研究的是不為0的整數。80、一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數既是它本身最大的最大的因數，也是它本身最小的倍數。一個數的倍數是無限的，最小的的倍數是它本身，沒有最大的倍數。找一個數的因數時，從1開始找，直到它本身，一對一對地找。一個數a除以一個大于零的整數b，商為整數，且余數為零，就可以說a能被b整除，或者b能整除a。個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。個位上是0、5的數都是5的倍數；個位上是0的數既是2的倍數，又是5的倍數。一個數每一位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。自然數中，是2的倍數的數叫做偶數，（0是2的倍數，0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。自然數中不是奇數就是偶數。相鄰的兩個奇數（或者相鄰的兩個偶數）之間相差2。質數只有1和他本身兩個因數。合數除了1和他本身還有其他的因數。（至少有3個因數）1既不是質數也不是合數。20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19.自然數，按照因數個數分為：1、質數、合數。自然數，按照是否為2的倍數分為奇數、偶數（包括0）。最小的質數是2，最小的合數是4。長方體有8個頂點，12條棱，6個面。長方體中相對的棱相等，（4條一組，分3組）；相對的面完全相同；6個面都是長方形，（特殊情況下有兩個面是正方形）。同一個頂點連接的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。長方體的總棱長=（長+寬+高）×4長方體的長、寬、高不一定完全相等。正方體有8個頂點，12條棱，它是由6個完全相同的正方形組成的立體圖形，正方體的長、寬、高統(tǒng)稱為棱長。正方體是長、寬、高都相等的特殊長方體。正方體的棱長和=棱長×12長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。長方體的正面（反面）s=ah;上面（下面）s=ab;左面（右面）s=bh;長方體的表面積S表=（ab+ah+bh）×2正方體的表面積S表=S1×6物體所占空間的大小，叫做物體的體積。常用的體積單位有立方厘米，立方分米，立方米?？梢苑謩e寫成cm3，dm3和m3。1m3=1000dm31dm3=1000cm3長方體的體積=長×寬×高V=a×b×h=abh正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a=a3長方體（或正方體）的體積=底面積×高V=sh體積相同的物體，形狀不一定相同?？招牡奈矬w，可以裝其他東西，稱為容器。容器所能容納物體的體積，叫做容積。計量容積用體積單位。常用的容積單位有升和毫升，可以寫作L和ml。1L=1dm31ml=1cm31L=1000ml同一個物體，體積大于容積。不能直接用升和毫升來做容積單位，要先用體積單位再換算成容積單位。一個（或一些）物體，把它平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數叫做分數。一個（或一些）物體，可以看做一個整體，通常用數字“1”表示，叫做單位“1”。一個（或一些）物體，把它分成若干份，表示其中的一份的分數，叫做分數單位。不同分母的分數，分數單位也不同。一個數的分母越小，分數單位就越大。沒有平均分就沒有分數。被除數÷除數=a÷b=用分數表示除法運算的結果時，分數線相當于除號。求A是B的幾分之幾時，就用A÷B=(B不等于0)用分數表示除法運算的結果時，分數線相當于除號。求一個數是另一個數的幾分之幾，單位是“1”，可以省略不寫，但是，當問句中有單位時，單位一定不能少。分數與除法的區(qū)別：除法是一種運算，有符號，有算式；分數只是一個數。當分數與除法用“=”連接起來時，分數只表示除法運算的結果。分子比分母小的分數叫做真分數。真分數的值小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數的值大于或等于1。由整數和真分數組成的分數叫做帶分數。在帶分數中，整數與真分數之間是相加的關系。分數的分子與分母同時乘以或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。幾個數共有的因數叫做這幾個數的公因數，幾個數最小的公因數是1，最大的一個因數，叫做它們的最大公因數。公因數的個數是有限的。求公因數的方法有：列舉法、篩選法、分解質因數法，短除法當兩個數成倍數關系時，較小的那個數就是它們的最大公因數，較大的那個數，就是它們的最小公倍數。公因數只有1的兩個數稱為互質數?；ベ|的兩個數，最大的公因數是1，也是唯一的公因數。分子分母只有公因數1的數，叫做最簡分數。把一個分數化成和它大小相等，但分子、分母都比較小的分數叫做約分。約分的結果，不一定都是最簡分數。最簡分數的分子、分母，是一對互質數，但最簡分數不一定都是真分數。幾個數共有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的公倍數，叫做它們的最小公倍數。幾個數的公倍數的個數是無限的?；ベ|的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積?？吹街辽佟⒆钌僖话闶乔笞钚」稊?；看到最多、至多一般是求最大公因數。分母相同比分子，分子越大值越大；分子相同比分母，分母越小值越大；分子分母都不同，要靠通分來幫忙。把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。特殊值的記憶：=0.5≈0.33≈0.67=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.45=0.04=0.02分數加法的含義：把兩個分數合并成一個分數的運算。分數減法的含義：一直兩個分數的和，和其中的一個分數，求另一個分數的運算。同分母分數相加（或者相減），分母不變，分子相加（或者相減），結果要約成最簡分數。異分母分數加減法：一通分——二加減——三約簡分數混合運算：從左到右依次計算，有括號，最先算。整數加法的交換律、結合律也適用于分數加法。一組數據中出現次數最多的數叫眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。把一組