2022學(xué)年浙江中職基礎(chǔ)模塊上冊函數(shù)的奇偶性公開課教案

.3.2函數(shù)的奇偶性【課題】3.3.2函數(shù)的奇偶性【課時(shí)】1課時(shí)（45分鐘）【設(shè)計(jì)思路】學(xué)生初中階段就學(xué)習(xí)了軸對稱和中心對稱，引入環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)軸對稱圖形和中心對稱圖形，并遷移到平面直角坐標(biāo)系中得到關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)和關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，為高中函數(shù)的奇偶性學(xué)習(xí)做鋪墊.通過四組函數(shù)圖像的課前討論與分享，梳理描點(diǎn)作圖法的作圖步驟，從而讓學(xué)生自主探索函數(shù)圖像對稱性背后隱藏的自變量和函數(shù)值之間的關(guān)系.在這個過程中組織小組討論活動培養(yǎng)學(xué)生合作意識.例題的設(shè)計(jì)從函數(shù)奇偶性判斷的一般步驟給予規(guī)范，從而提升學(xué)生解題的程序性操作規(guī)范.【教材分析】本節(jié)課源于基礎(chǔ)模塊數(shù)學(xué)上冊第3章函數(shù)3.3函數(shù)的性質(zhì)3.3.2函數(shù)的奇偶性，預(yù)計(jì)安排1課時(shí).奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對函數(shù)概念的深化．它把自變量取相反數(shù)函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于ｙ軸對稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱．這樣，就從數(shù)、形兩個角度對函數(shù)的奇偶性進(jìn)行了定量和定性的分析．函數(shù)的奇偶性是繼學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性這一局部性質(zhì)后，學(xué)習(xí)函數(shù)的又一個重要整體性質(zhì)。函數(shù)的奇偶性體現(xiàn)了知道一半便能預(yù)知整體——局部與整體相互作用這一處理問題的思想?！緦W(xué)情分析】學(xué)生具備軸對稱和中心對稱的感性認(rèn)識，但是遷移到平面直角坐標(biāo)系中對稱點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系，把坐標(biāo)關(guān)系轉(zhuǎn)化為函數(shù)的自變量和函數(shù)值時(shí)，比較抽象，無法集中學(xué)生的注意力，而小組活動和展示能夠激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生參與度.學(xué)生的解題由于基礎(chǔ)缺乏，很多東西模棱倆可.在例題的講解時(shí)強(qiáng)調(diào)解題的步驟規(guī)范和板書示范，有助于學(xué)生了解基本題型和常規(guī)解法.【教學(xué)目標(biāo)】1．知識與技能：使學(xué)生從數(shù)和形兩方面理解奇偶性的概念，掌握判斷函數(shù)奇偶性的方法；2．過程與方法：學(xué)生通過自己動手計(jì)算，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)，猜想與證明的全過程，從而建立奇偶函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，培養(yǎng)善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的探究與理解【教學(xué)方法及策略】啟發(fā)式教學(xué)，小組討論合作探究.【教學(xué)流程示意圖】1.用圖象表述奇偶性：通過設(shè)置情景，通過實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生對圖象的對稱有一個初步的感性認(rèn)識，為下一步對概念的理性認(rèn)識做好鋪墊。2.用文字概括奇偶性：利用圖、表幫助學(xué)生對函數(shù)奇偶性由“形”到“數(shù)”認(rèn)識，使得學(xué)生對函數(shù)奇偶性的研究經(jīng)歷從直觀到抽象的過程。3.用符號描述奇偶性：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)符號語言準(zhǔn)確定義奇(偶)函數(shù)；【教學(xué)平臺與資源】小組預(yù)習(xí)活動單，作圖軟件，ppt，外接攝像頭（網(wǎng)絡(luò)），投影【課前準(zhǔn)備】將學(xué)生分成10組，每組4個成員，組成學(xué)習(xí)小組，方便學(xué)生課前小組討論.成員1負(fù)責(zé)組長一職統(tǒng)籌討論，成員2負(fù)責(zé)記錄，成員3負(fù)責(zé)分享展示，成員4負(fù)責(zé)提供并整理思路.教學(xué)過程：復(fù)習(xí)引入師：在初中我們學(xué)過軸對稱和中心對稱，有這兩種對稱關(guān)系的圖像分別具有什么特征？A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z——請大家?guī)臀覀儼凑諏ΨQ性將我們的26個大寫字母分分類.生：其中軸對稱的有{A,B,C,D,E,K,M,O,U,V,W,Y};中心對稱的圖形有：{H,I,N,O,S,X,Z};師：既是軸對稱又是中心對稱的圖形有？生：H,O,X,I師：展示軟件里的坐標(biāo)系，把A放在坐標(biāo)系里.觀察A在坐標(biāo)系里關(guān)于什么軸對稱？軟件里度量A中間橫線上兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)，讓A動起來，觀察這兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系.生：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同.師：把X請到平面直角坐標(biāo)系里.它有幾條對稱軸？并且關(guān)于什么點(diǎn)中心對稱？生：2條對稱軸，分別是y軸，x軸.關(guān)于原點(diǎn)中心對稱.軟件里度量X四個端點(diǎn)的坐標(biāo)，讓X動起來，觀察這四個端點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系.生：關(guān)于X軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相反.關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的兩個點(diǎn)，橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)也相反.完成99頁練習(xí)3.3.2第1題分組討論師：函數(shù)圖像在坐標(biāo)系里會不會也具有這樣的對稱美呢？課前我們布置了小組討論任務(wù)單，我們請這幾位同學(xué)所在的小組上來給大家分享一下，他們的討論結(jié)果.大家鼓掌歡迎.生分享要點(diǎn)：B,D組的函數(shù)圖像關(guān)于y軸成軸對稱圖形.我們發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)f(-1)=f(1),f(-2)=f(2)并且可以由解析式得到對于任意的一對互為相反數(shù)的自變量，它們的函數(shù)值都相等.【教師講解并板書】：對于任意的x?D,都有f(-x)=f(x)，我們把這樣的函數(shù)稱為偶函數(shù)，它的圖像關(guān)于y軸對稱.生分享要點(diǎn)：A,C組的函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱圖形.我們發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)f(-1)=-f(1),f(-2)=-f(2),并且可以由解析式得到對于任意的一對互為相反數(shù)的自變量，它們的函數(shù)值也互為相反數(shù).【教師講解并板書】：對于任意的x?D,都有f(-x)=-f(x)，我們把這樣的函數(shù)稱為奇函數(shù)，它的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱.習(xí)題鞏固【例5】：（1）圖給出了偶函數(shù)y=f(x)在[0,+∞)上的函數(shù)圖像，試將y=f(x)的圖像補(bǔ)充完整，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.（2）圖給出了奇函數(shù)y=g(x)在[0,+∞)上的函數(shù)圖像，試將y=g(x)的圖像補(bǔ)充完整，并指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.關(guān)于y軸軸對稱關(guān)于原點(diǎn)中心對稱師：為什么要研究函數(shù)的奇偶性？師：事半功倍的智慧.【例4】：討論下列函數(shù)的奇偶性：【板書解題具體步驟】四：素養(yǎng)提升與美感熏陶希望大家能從視覺上欣賞對稱美，并且從更深層的邏輯上感悟?qū)ΨQ的和諧與美！五：布置作業(yè)和小結(jié)書本99頁練習(xí)3.3.2和導(dǎo)學(xué)案六、板書設(shè)計(jì)3.3.2函數(shù)的奇偶性例4偶函數(shù)：奇函數(shù)：教學(xué)反思附件：課前預(yù)習(xí)單ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ{軸對稱的字母}={}{中心對稱的字母}={}{既是軸對稱又是中心對稱的字母}={}如圖，將X如圖，將X放在平面直角坐標(biāo)系中，它的對稱中心是有幾條對稱軸？分別是和關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？關(guān)于x軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相反，相同，關(guān)于關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對稱的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相反，相反，關(guān)于y軸軸對稱關(guān)于原點(diǎn)中心對稱小組課前活動討論單A組：小組討論問題1：求函數(shù)的定義域要注意哪幾種情況？小組討論問題2：描點(diǎn)作圖法的一般步驟是什么？小組討論問題