湘教版七年級(jí)(上冊(cè))數(shù)學(xué)教學(xué)案全冊(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃

一、情況分析

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫逐漸抽象概括、形成方法和理論,

并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識(shí)

經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，在教學(xué)過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活

動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鬟^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)

與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

整體而言,從小學(xué)進(jìn)入初中學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力不夠，分析能力

不強(qiáng)。對(duì)于學(xué)困生要幫助他們克服學(xué)習(xí)上的困難，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和信心。因

此，在教學(xué)中要多讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，并讓他們明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,

而必用于生活，讓他們感到學(xué)到的是有用的數(shù)學(xué)。

二、目標(biāo)要求

1、掌握好本期的基礎(chǔ)知識(shí)；

2、提高各種數(shù)學(xué)基本能力；

3、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；

4、培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)，自覺(jué)主動(dòng)的學(xué)習(xí)精神；

5、使學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并鼓勵(lì)學(xué)生把它們用于生活，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)

的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心；

三、教材分析

第一章有理數(shù)本章的重點(diǎn)是有理數(shù)的相關(guān)概念及其運(yùn)算，難點(diǎn)是有理數(shù)

運(yùn)算法則的理解，關(guān)鍵是有理數(shù)的加法和乘法中符號(hào)的確定。

第二章代數(shù)式本章的重點(diǎn)是用字母表示數(shù)和列代數(shù)式。關(guān)鍵是要明確

基本數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)言表達(dá)與代數(shù)式之間的聯(lián)系。

第三章一元一次方程本章重點(diǎn)是一元一次方程的解法和它的應(yīng)用，等式

I/108

的性質(zhì)，難點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵在于正確分析實(shí)際問(wèn)題中的已知量、未知

量,并能找出能表示實(shí)際問(wèn)題全部含義的相等關(guān)系。

第四章圖形的認(rèn)識(shí)本章主要學(xué)習(xí)幾何圖形、線段、射線、直線、角，重

在培養(yǎng)學(xué)生圖形觀察能力、動(dòng)手能力。

第五章數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)圖本章主要內(nèi)容是數(shù)據(jù)的收集與描述，數(shù)據(jù)的

收集是了解情況的基礎(chǔ)，說(shuō)明問(wèn)題的證據(jù)來(lái)源，各種統(tǒng)計(jì)圖表是描述數(shù)據(jù)全貌的直

觀形式。

課本每一節(jié)配有A、B兩組習(xí)題，每一章配有A、B、C三組復(fù)習(xí)題。C組習(xí)題一

般為探究題。全書配有兩個(gè)課題學(xué)習(xí)和兩則數(shù)學(xué)與文化知識(shí)。以拓寬學(xué)生的知識(shí)

面。整個(gè)教材體現(xiàn)了如下特點(diǎn)：

1.現(xiàn)代性一一更新知識(shí)載體，滲透現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法，引入信息技術(shù)。

2.實(shí)踐性一一聯(lián)系社會(huì)實(shí)際，貼近生活實(shí)際。

3.探究性一一創(chuàng)造條件，為學(xué)生提供自主活動(dòng)、自主探索的機(jī)會(huì)，獲取知識(shí)技

能。

4.發(fā)展性一一面向全體學(xué)生，滿足不同學(xué)生發(fā)展需要。

5.趣味性一一文字通俗，形式活潑，圖文并茂，趣味直觀。

四、具體措施

1、教學(xué)中盡量采取從生活到數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，從而

激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2、讓學(xué)生主動(dòng)參與，充分發(fā)揮他們?cè)谡n堂的主體地位和主觀能動(dòng)性，從而培養(yǎng)

與發(fā)展他們的能力。

3、引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)用到生活中去，提高他分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

4、鼓勵(lì)學(xué)生合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神及數(shù)學(xué)的交流能力。

5、充分利用現(xiàn)有的現(xiàn)代信息技術(shù)。

2/108

6、尊重個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。

五、進(jìn)度安排

第一章有理數(shù)

1.1具有相反意義的量1課時(shí)

1.2數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值3課時(shí)

1.3有理數(shù)大小的比較1課時(shí)

1.4有理數(shù)的加法和減法4課時(shí)

1.5有理數(shù)的乘法和除法4課時(shí)

1.6有理數(shù)的乘方2課時(shí)

1.7有理數(shù)的混合運(yùn)算3課時(shí)

小結(jié)與復(fù)習(xí)2課時(shí)

數(shù)學(xué)與文化：我國(guó)是最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家1課時(shí)

單元自我檢測(cè)3課時(shí)

第二章代數(shù)式

2.1用字母表示數(shù)1課時(shí)

2.2列代數(shù)式2課時(shí)

2.3代數(shù)式的值1課時(shí)

2.4整式2課時(shí)

2.5整式的加法和減法3課時(shí)

小結(jié)與復(fù)習(xí)2課時(shí)

數(shù)學(xué)與文化1課時(shí)

單元自我檢測(cè)3課時(shí)

第三章一元一次方程

3.1建立一元一次方程模型1課時(shí)

3/108

3.2等式的性質(zhì)2課時(shí)

3.3一元一次方程的解法4課時(shí)

3.4一元一次方程的應(yīng)用4課時(shí)

小結(jié)與復(fù)習(xí)2課時(shí)

單元自我檢測(cè)3課時(shí)

第四章圖形的認(rèn)識(shí)

4.1幾何圖形2課時(shí)

4.2線段、射線、直線2課時(shí)

4.3角2課時(shí)

IT教室用幾何畫板畫出中點(diǎn)和角平分線2課時(shí)

小結(jié)與復(fù)習(xí)2課時(shí)

單元自我檢測(cè)3課時(shí)

第五章數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì)圖

5.1數(shù)據(jù)的收集與抽樣2課時(shí)

5.2統(tǒng)計(jì)圖2課時(shí)

小結(jié)與復(fù)習(xí)1課時(shí)

單元自我檢測(cè)2課時(shí)

期末模擬檢測(cè)3課時(shí)

2013-9-1

第一章有理數(shù)

一、全章概況：

本章主要分兩部分：有理數(shù)的認(rèn)識(shí)，有理數(shù)的運(yùn)算。

二、本章教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

(1理解有理數(shù)的有關(guān)概念及其分類。

(2能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),會(huì)比較有理數(shù)的大小,會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值(絕

4/108

對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母。

(3理解有理數(shù)運(yùn)算的意義和有理數(shù)運(yùn)算律，經(jīng)歷探索有理數(shù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律的過(guò)程，

掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算(以三步為主并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)

算。

(4能運(yùn)用有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法

(1通過(guò)實(shí)例的引入,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的發(fā)展來(lái)源于生產(chǎn)和生活，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)并自學(xué)地

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣。

(2通過(guò)對(duì)有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、認(rèn)真作業(yè)的態(tài)度

提高運(yùn)算能力,逐步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

(1通過(guò)對(duì)有理數(shù)有關(guān)概念的理解,使學(xué)生了解正與負(fù)、加與減、乘與除的辯證關(guān)系，初步

感受數(shù)學(xué)的分類思想。

(2通過(guò)師生互動(dòng)，討論與交流，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、抽象、歸納的數(shù)學(xué)思想品質(zhì)，提高分

析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

三、本章重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：有理數(shù)的運(yùn)算。

2、難點(diǎn)：對(duì)有理數(shù)運(yùn)算法則的理解(特別是混合運(yùn)算中符號(hào)的確定。

四、本章教學(xué)要求

認(rèn)識(shí)有理數(shù),首先是引入負(fù)數(shù),必須從學(xué)生熟知的現(xiàn)實(shí)生活中,挖掘具有相反意義的量的資

源,讓學(xué)生有真切的感受,然后才引出用正負(fù)數(shù)表示這些具有相反意義的量，在理解有理數(shù)的意

義時(shí),注意運(yùn)算數(shù)軸這個(gè)直觀模型。

無(wú)論是有理數(shù)的認(rèn)識(shí),還是有理數(shù)運(yùn)算的教學(xué),都應(yīng)設(shè)法讓學(xué)生參與到"觀察、探索、歸納、

猜測(cè)、分析、論證、應(yīng)用”等數(shù)學(xué)活動(dòng)中來(lái)，并適時(shí)搭建"合作交流”的平臺(tái)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

中，動(dòng)腦想、動(dòng)手做、動(dòng)口說(shuō)，力求讓學(xué)生自己建立個(gè)性化的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。

在有理數(shù)的運(yùn)算教學(xué)中,應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己探索運(yùn)算法則和運(yùn)算律,并通過(guò)適量的練習(xí)鞏固，

提倡算法多樣化,反對(duì)做繁難的筆算,遇到較為復(fù)雜的計(jì)算應(yīng)指導(dǎo)使用計(jì)算器。

注意教學(xué)反思。關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程,及時(shí)調(diào)整教學(xué),促進(jìn)師生共同改進(jìn)。

§1.1具有相反意義的量第1課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：§1.1具有相反意義的量

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

(1通過(guò)實(shí)例，感受引入負(fù)數(shù)的必要性和合理性，能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義

的量。

(2理解有理數(shù)的意義,體會(huì)有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性。

5/108

2、過(guò)程與方法

通過(guò)實(shí)例的引入，認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的產(chǎn)生是來(lái)源于生產(chǎn)和生活，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義

的量,能按要求對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、重點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)有意義，有理數(shù)的意義,能正確對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。

2、難點(diǎn)：對(duì)負(fù)數(shù)的理解以及正確地對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，現(xiàn)在我們一起來(lái)回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類型的

數(shù)？

學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)〈正整數(shù)〉、分?jǐn)?shù)和零〈小數(shù)包

括在分?jǐn)?shù)之中）,它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.

為了表示一個(gè)人、兩只手、……，我們用到整數(shù)1,2,……

為了表示“沒(méi)有人沒(méi)有羊"、……，我們要用到0.

但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說(shuō)的自然數(shù)、零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示。

二、合作交流，解讀探究

1、某市某一天的最高溫度是零上5C,最低溫度是零下5℃。要表示這兩個(gè)溫度,如果只用

小學(xué)學(xué)過(guò)的數(shù),都記作5℃,就不能把它們區(qū)別清楚。它們是具有相反意義的兩個(gè)量。

現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多……例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，

吐魯番盆地低于海平面155米，"高于''和"低于"其意義是相反的。"運(yùn)進(jìn)"和〃運(yùn)出”,其意義是

相反的。

同學(xué)們能舉例子嗎？

學(xué)生回答后,教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？

待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。

教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家.甲同學(xué)說(shuō)，用不同顏色來(lái)區(qū)分，比如，紅色50c表示零下5℃,

黑色5c表示零上5℃；乙同學(xué)說(shuō)，在數(shù)字前面加不同符號(hào)來(lái)區(qū)分,比如,△5C表示零上5℃,X

5℃表示零下5℃…….其實(shí)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來(lái)區(qū)分,古時(shí)叫做〃正算黑,

負(fù)算赤如今這種方法在記賬的時(shí)候還使用.所謂“赤字〃，就是這樣來(lái)的。

現(xiàn)在,數(shù)學(xué)中采用符號(hào)來(lái)區(qū)分,規(guī)定零上5℃記作+5℃＜讀作正5℃》或5℃,把零下5℃記作

-5C〈讀作負(fù)5C＞。這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)前面加上或號(hào),就把兩個(gè)相反意義的量

簡(jiǎn)明地表示出來(lái)了。

讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：

高于海平面8848米,記作+8848米；低于海平面155米,記作T55米：

教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？強(qiáng)調(diào)，數(shù)。既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、

負(fù)數(shù)的界限,表示”基準(zhǔn)〃的數(shù),零不是表示''沒(méi)有",它表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量。并指出,正數(shù)，

6/108

負(fù)數(shù)的，，+，，，，_”的符號(hào)是表示性質(zhì)相反的量，符號(hào)寫在數(shù)字前面,這種符號(hào)叫做性質(zhì)符號(hào)。

2、給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念

引進(jìn)負(fù)數(shù)后,數(shù)的范圍擴(kuò)大了。過(guò)去我們說(shuō)整數(shù)只包括自然數(shù)和零引進(jìn)負(fù)數(shù)后,我們把自

然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫做負(fù)整數(shù),因而整數(shù)包括正整數(shù)〈自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和

零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。

3、給出有理數(shù)概念

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

4、有理數(shù)的分類

為了便于研究某些問(wèn)題,常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類,需要不同,分類的方法也常常不同根

據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。有理數(shù)還有沒(méi)有其他的分類方法？

待學(xué)生思考后，請(qǐng)學(xué)生回答、評(píng)議、補(bǔ)充。

教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號(hào)分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)

和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)。向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對(duì)討論對(duì)

象不重不漏地分類。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例下列給出的各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是整數(shù)？哪些是分?jǐn)?shù)？哪些是有理

蟲173

數(shù)？-8.4,22,+,,0.33,0,---9

65

課堂練習(xí)：課本P5練習(xí)

四、總結(jié)反思

引導(dǎo)學(xué)生回答如下問(wèn)題:本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意

什么問(wèn)題？

由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量,因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)。正數(shù)是大于0的

數(shù),負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上號(hào)的數(shù),負(fù)數(shù)小于0o0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),0可以表示沒(méi)

有,也可以表示一個(gè)實(shí)際存在的數(shù)量,如0℃。

五、課后作業(yè)：課本P5習(xí)題1.1A第1、2、4題。

§1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值(1第2課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：§1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值(1

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

(1掌握數(shù)軸的三要素，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù)，會(huì)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表

示的有理數(shù)。

(2理解任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)。

(3初步理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2、過(guò)程與方法

通過(guò)游戲,得出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一數(shù)軸，感受把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生

7/108

的學(xué)習(xí)興趣。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：數(shù)軸的概念及其畫法。

2、難點(diǎn)：數(shù)軸的畫法以及有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1.小學(xué)里曾用"射線”上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù),你能在射線上表示出1和2嗎？

2.用‘'射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？

3.你認(rèn)為把"射線”做怎樣的改動(dòng),才能用來(lái)表示有理數(shù)呢？

待學(xué)生回答后,教師指出,這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容一一數(shù)軸。

二、合作交流，解讀探究

讓學(xué)生觀察掛圖一一放大的溫度計(jì)，同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導(dǎo)：利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，

在溫度計(jì)上有刻度,刻度上標(biāo)有讀數(shù),根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)從而

得到所測(cè)的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃.

與溫度計(jì)類彳以,我們也可以在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)

數(shù)和零。具體方法如下〈邊說(shuō)邊畫〉：

1.畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)〈通常取適中的位置,如果所需的都

是正數(shù),也可偏向左邊》用這點(diǎn)表示0〈相當(dāng)于溫度計(jì)上的0e＞；

2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向〈箭頭所指的方向）,那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向〈相當(dāng)于

溫度計(jì)上0C以上為正,0℃以下為負(fù)〉；

3.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,在直線上,從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn)，依次

表示為1,2,3,…從原點(diǎn)向左,每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn),依次表示為T,-2,-3,…

提問(wèn)：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？〈可列舉幾個(gè)數(shù)〉

在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義,即

規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在數(shù)軸上,已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改

選在另一位置，那么P對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢？如果直線的正方向改變

呢？

通過(guò)上述提問(wèn)，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素一一原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度缺一不可。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、組織學(xué)生討論下列所畫的數(shù)軸是否正確？如果不正確，指出錯(cuò)在哪里？

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論。

歸納：圖A所畫的數(shù)軸缺少單位長(zhǎng)度,圖B所畫的數(shù)軸缺少正方向，圖D所畫的數(shù)軸單位長(zhǎng)

度不一致。

學(xué)生討論：數(shù)軸上的點(diǎn)是不是都表示有理數(shù)？

8/108

教師指出：任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都表

示有理數(shù)。

2、P9第1、2題：

例1、指出數(shù)軸上的點(diǎn)M、P、Q分別表示哪個(gè)有理數(shù)？

例2j條獨(dú)鐘，把有碑湛窣一15用獨(dú)軸號(hào)的拿夷而來(lái).?

學(xué)生活就在晶本上星成這硫I題，并與同桌鋌行交激

教師活動(dòng)：任請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)出例1的答案并進(jìn)行全班交流,然后再請(qǐng)一位同學(xué)到黑板演示

例2的解答。師生共同訂正，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

3、課堂練習(xí)：課本P9第1、2、3題

最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表

示，零用原點(diǎn)表示.

四、總結(jié)反思

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)

關(guān)系,它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系,為我們研究問(wèn)題提供了新的方法。

本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素,正確地畫出數(shù)軸,在此還要提醒同學(xué)們,所有的有

理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示,但是反過(guò)來(lái)不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù),至于數(shù)

軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù),這個(gè)問(wèn)題以后再研究。

五、課后作業(yè)

課本P13習(xí)題1.2A組第1、2題

§1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值（2第3課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：§1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值（2

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：（1借助數(shù)軸理解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

（2培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證等能力,初步形成數(shù)形結(jié)合的思想。

2、過(guò)程與方法:在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生通過(guò)觀察、比較，歸納出相反數(shù)的概念和性質(zhì)。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：理解相反數(shù)的意義，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

2、難點(diǎn)：對(duì)相反數(shù)意義的理解。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、［游戲?qū)耄菡?qǐng)兩位同學(xué)背靠背，一個(gè)向左走5步,另一個(gè)向右走5步,如果向右走為正，

向左、向右分別記作什么？1生答：+5、-5,+5與一5這樣成對(duì)出現(xiàn)的數(shù)就是為們今天要學(xué)

習(xí)的相反數(shù)。

二、合作交流，解讀探究

1、（出示小黑板

?修Q―?--?--?09/?108?［??

-3-2-10123

-2.62.6

教師提出問(wèn)題：上圖中數(shù)軸上的點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)各是什么？有什么關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：分小組討論,與同伴交流。

教師活動(dòng)：請(qǐng)幾位同學(xué)說(shuō)出他們討論的結(jié)果指出點(diǎn)B表示+2.6,點(diǎn)D表示一2.6,它們只

有符號(hào)不同,到原點(diǎn)的距離都是2.6。

2、（板書：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們將其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱

這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

0的相反數(shù)是0

3、學(xué)生活動(dòng)：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)有什么關(guān)系？

學(xué)生代表回答后，小結(jié):在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且與原點(diǎn)

的距離相等。

4、練習(xí)（小黑板填空：

）典相反數(shù)是；一6的相反數(shù)是；

行的相反數(shù)是；=Q—3=；

—（—0.8=；—（3=；

學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上解答,并與同伴交流,師生共同訂正。

歸納：化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí)，一個(gè)正數(shù)前不管有多少個(gè)"+”號(hào),都可全部省去不寫；一個(gè)數(shù)前有

偶數(shù)個(gè)"一”號(hào),也可以把“一”號(hào)一起去掉;一個(gè)正數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)"一”號(hào),則化簡(jiǎn)后只保留一個(gè)

"―”號(hào)。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、課本P10第1、2、3題

2、填空：

①-2：的相反數(shù)是；②的相反數(shù)是（；

③若一x=10,則x的相反數(shù)在原點(diǎn)的側(cè)。

四、總結(jié)反思

本節(jié)課學(xué)習(xí)了相反數(shù)的意義,并認(rèn)識(shí)了相反數(shù)在數(shù)軸上的特征數(shù)a的相反數(shù)是一a,0的相

反數(shù)是0,在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)［零除外的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且到原點(diǎn)的距離相

等。

五、課后作業(yè)

課本P13習(xí)題1.2A組第3、4、5題

§1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值（3第4課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：§1.2數(shù)軸、相反數(shù)與絕對(duì)值（3

教學(xué)目標(biāo)：

10/108

1、知識(shí)與技能：

(1借助數(shù)軸初步理解絕對(duì)值的概念,能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

(2通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。

2、過(guò)程與方法

通過(guò)觀察實(shí)例及絕對(duì)值的幾何意義，探索一個(gè)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)

言描述能力。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。：

2、難點(diǎn)：正確理解絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)意義。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

(學(xué)生練習(xí)

1、下歹始數(shù)中：2￡

+7,-2,3,-8.3,0,+0.01,-5,12,哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)？哪些是非負(fù)數(shù)？

2、什么叫做數(shù)軸?唆■條數(shù)軸,并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：

-3,4,0,3,-1.5,-4,2,2

3、問(wèn)題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看,互為相反數(shù)的一對(duì)有理數(shù)有什么特點(diǎn)？

4、怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？

二、合作交流，解讀探究

1、兩輛汽車,第一輛沿公路向東行駛了5千米,第二輛向西行駛了4千米,為了表示行駛的

方向〈規(guī)定向東為正〉和所在位置,分別記作+5千米和一4千米。這樣,利用有理數(shù)就可以明確表

示每輛汽車在公路上的位置了。

我們知道，出租汽車是計(jì)程收費(fèi)的，這時(shí)我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方

向。當(dāng)不考慮方向時(shí),兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米〈在圖上標(biāo)出距離〉，

這里的5叫做+5的絕對(duì)值,4叫做一4的絕對(duì)值。

(掛出小黑板：課本P11圖

如上圖,彳校，于氣軸的?點(diǎn)與，小涔，、明:卜亮家分別位于點(diǎn)于B、C處，單位長(zhǎng)度表

示1千米。.3-2-10123

教師活動(dòng)：提問(wèn)，小光、小明、小亮家分別距學(xué)校多遠(yuǎn)？

學(xué)生活動(dòng)：分小組討論,每位同學(xué)說(shuō)出自己的結(jié)論,并與同伴交流。

教師：在數(shù)軸上,一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。如在數(shù)軸上，小光家

所在的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)是一2,與原點(diǎn)的距離是2,那就是說(shuō),一2的絕對(duì)值是2,記作卜N=2；小

明家所在的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)是+1,與原點(diǎn)的距離是1,那就是說(shuō)+1的絕對(duì)值是1,記作卜H=1。

提問(wèn)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？

學(xué)生口答,師生共同訂正。

2、探索絕對(duì)值的性質(zhì)

11/108

例1、試一試，填空：

|+12|=；!=；|+10.6|=；

5

"1=

卜7.$=；|—20.耳=；-32：=；

教師提出問(wèn)題：你能從上面的解答中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

提出：所得的結(jié)果與絕時(shí)值符號(hào)內(nèi)的數(shù)有什么關(guān)系？鼓勵(lì)學(xué)生觀察例1,并根據(jù)絕對(duì)值的

概念得出結(jié)論,并用自己的語(yǔ)言描述所得的結(jié)論。

3、教師活動(dòng)：肯定學(xué)生的做法，最后歸納結(jié)論。

正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,如：”2|=12

0的絕對(duì)值是0

負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，如：卜$=7.5

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、例2,絕對(duì)值等于8.7的有理數(shù)有哪些？

學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上解答，同伴交換見解,教師巡視。

教師了解學(xué)生的情況,然后指出并板書：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。

2、練習(xí)：課本P12第1、2、3題。

四、總結(jié)反思

請(qǐng)部分同學(xué)回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,小結(jié)：

1、絕對(duì)值的概念。2、絕對(duì)值的性質(zhì)：

正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

五、作業(yè)

課本P13習(xí)題L2A組第6、7、8題。

§1.3有理數(shù)的大小比較第5課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：§1.3有理數(shù)的大小比較

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

會(huì)比較兩個(gè)（或幾個(gè)有理數(shù)的大小。

2、過(guò)程與方法

通過(guò)具體實(shí)例,抽象出比較兩個(gè)有理數(shù)大小的方法。利用數(shù)軸,會(huì)比較幾個(gè)有理數(shù)的大小,

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：掌握有理數(shù)大小的比較法則。

2、難點(diǎn)：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

教學(xué)過(guò)程：

12/108

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、數(shù)軸包括哪幾個(gè)要素？怎么畫？

2、大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的哪一側(cè)？小于0的數(shù)呢？

3、問(wèn)：如何比較兩個(gè)正數(shù)的大??？

(1珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地的示意圖，問(wèn)：哪個(gè)地方高？

(2溫度計(jì)示意圖：一3℃與5℃哪個(gè)溫度高？

上述兩個(gè)問(wèn)題，實(shí)際是比較8844.43與-155的大小，以及5與一3的大小，像這樣的問(wèn)題實(shí)

際上是比較兩個(gè)有理數(shù)在大小(板書課題。

二、合作交流，解讀探究

1、(出示兩個(gè)不同溫度的溫度計(jì)掛圖在溫度計(jì)上顯示的兩個(gè)溫度上邊的溫度總比下邊的

溫度高，例如,5℃在-2℃上邊,5C高于-2℃；TC在-4℃上邊,TC高于-4℃。

下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計(jì)與數(shù)軸類比自己歸納出來(lái)：

(1在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

(2正數(shù)都大于零,負(fù)數(shù)都小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

例1、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“<"把它們連接起來(lái)。

4.5,6,-3,0,-2.5,-4

通過(guò)此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出"正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)''的規(guī)律.要提

醒學(xué)生,用〃<“連接兩個(gè)以上數(shù)時(shí)，小數(shù)在前,大數(shù)在后,不能出現(xiàn)5>0<4這樣的式子.

2、利用數(shù)軸我們已經(jīng)會(huì)比較有理數(shù)的大小。

由上面數(shù)軸，我們可以知道-4V-3V0.4<3,其中-4,-3都是負(fù)數(shù),它們的絕對(duì)值哪個(gè)大？

顯然卜4I>|—31引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：

兩個(gè)正數(shù)比較,絕對(duì)值大的數(shù)大；

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較,絕對(duì)值大的反而小。

這樣以后在比較負(fù)數(shù)大小時(shí)就不必每次再畫數(shù)軸了

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例2(P16例、比較下列每一結(jié)數(shù)的大小_三

1、-100與0.01；2、-100與一3；3、3與5；4、-(-2與」I。

學(xué)生活動(dòng)：在練習(xí)本上解答。

教師活動(dòng)：讓學(xué)生各自獨(dú)立思考,然后請(qǐng)三名學(xué)生到黑板上分別解答,待學(xué)生解答完后,再

請(qǐng)全班學(xué)生交流討論其正確性。

解:1、-100<0.01；

2、因?yàn)閗10q=100,卜3|=3,而100>3,所以-100<-3；

22I3|323

3、——=77667,-彳=、=0.6,而0.667>0.6,所以一彳<一不。

33IIIJJ

13/108

4、-（-；=；>_4|=-4所以一（_；>一卜4|

練習(xí)：課本P17練習(xí)第1、2。

四、總結(jié)反思

先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法一一利用數(shù)軸比較大小和利用絕對(duì)值比較大小

然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個(gè)有理數(shù)的大小,學(xué)習(xí)了絕對(duì)值以后,就可以不必利用數(shù)軸來(lái)比

較兩個(gè)有理數(shù)的大小了：正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。

五、作業(yè)

課本P17習(xí)題L3A第2、3題。

§1.4有理數(shù)的加法和減法（1第6課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：§1.4有理數(shù)的加法（1

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：

理解有理數(shù)加法法則,能熟練地進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)的加法運(yùn)算。

2、過(guò)程與方法：

在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)加法的意義,能正確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：和的符號(hào)的確定。

2、難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

中國(guó)國(guó)家足球隊(duì)在兩場(chǎng)友誼比賽中，第一場(chǎng)凈勝2球，第二場(chǎng)凈負(fù)1球，請(qǐng)問(wèn)兩場(chǎng)比賽后,

中國(guó)國(guó)家足球隊(duì)合計(jì)勝幾球？

你能否用一個(gè)算式來(lái)表示最終結(jié)果？如何表示？這個(gè)算式與小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的加法有何不

同？由此引出課題。

二、合作交流，解讀探究

1、出示課本P19中的引例，請(qǐng)同學(xué)們閱讀、討論問(wèn)題（1,用自己的語(yǔ)言敘述同號(hào)兩數(shù)相加

的方法,教師歸納法則。

?如麟董嬲那櫻砌噌哪讖般朝它們的絕對(duì)值相加。

類比于同號(hào)兩數(shù)相加法則，由學(xué)生討論、歸納異號(hào)兩數(shù)相加法則,教師可對(duì)確定符號(hào)和確定

絕對(duì)值的值兩部分作適當(dāng)?shù)奶崾?，啟發(fā)學(xué)生觀察和的符號(hào)，絕對(duì)值和兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)與絕對(duì)值

的關(guān)系。教師歸納法則，并進(jìn)一步提出問(wèn)題：兩個(gè)有理數(shù)相加，除了同號(hào)、異號(hào)兩種情況外，還

有什么情形?引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的正、零、負(fù)三類情形進(jìn)行討論。

教師完整地板書有理數(shù)的加法法則,并指出建立有理數(shù)加法的必要性和法則的合理性。

14/108

2、異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符

塞羿觸歐幽福融聊的絕對(duì)。

然后在拿獺碗損刖,仍得這個(gè)數(shù)。

3、用引例的數(shù)據(jù)講述有理數(shù)加法的數(shù)軸表示,更直觀地反映有理數(shù)加法法則的合理性。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例1計(jì)算下列各式：

<1><—8>+<—12>；<2><—3.75>+<-0,25>；

<3><—5>+9；<4><-10>+7

教師注意解答過(guò)程的示范,然后完成課本的P21”練習(xí)”,分別請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)板演,每人兩

小題。

例（補(bǔ)充小慧原來(lái)在銀行存有零用錢350元,上個(gè)月取出了120元，這個(gè)月計(jì)劃再存人

50元，請(qǐng)用有理數(shù)的加法計(jì)算：

<1>到上月底小慧在銀行還有多少存款？

<2>到這個(gè)月底小慧將有多少存款？

四、總結(jié)反思

1.有理數(shù)的加法法則；

2.有理數(shù)加法的數(shù)軸表示；

3.有理數(shù)相加,先確定符號(hào),再算絕對(duì)值；

4.有理數(shù)的加法運(yùn)算,和不一定大于加數(shù)。

五、課后作業(yè)

課本P27習(xí)題1.4A組第1題

§1.4有理數(shù)的加法和減法（2第7課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：§1.4有理數(shù)的加法（2

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：理解有理數(shù)加法的運(yùn)算律,能熟練地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化有理數(shù)加法的運(yùn)

算,能靈活運(yùn)用有理數(shù)的加法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

2、過(guò)程與方法：經(jīng)過(guò)有理數(shù)加法運(yùn)算律的探索過(guò)程,了解加法的運(yùn)算律,能用運(yùn)算律簡(jiǎn)

化運(yùn)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：運(yùn)算律的理解及合理、靈活的運(yùn)用。

2、難點(diǎn)：合理運(yùn)用運(yùn)算律。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、敘述有理數(shù)的加法法則。

2、”有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過(guò)的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？

15/108

答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算,先要根據(jù)具體情況正確地選用法則,確定和的符號(hào),這與小學(xué)里

學(xué)過(guò)的數(shù)的加法是不同的；而計(jì)算"和”的絕對(duì)值,用的是小學(xué)里學(xué)過(guò)的加法或減法運(yùn)算。

二、合作交流，解讀探究

1、計(jì)算下列各題，并說(shuō)明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？

<l><-9.18>+6.18；<2>6.18+<-9.18>；<3><-2.37>+<-4.63>

2、計(jì)算下列各題：

<1>[8+<-5>]+<-4>；<2>8+[<-5>+<-4>]；

<3>[<-7>+<-10>]+<-11>；<4><-7>+[<-10>+<-11>]；

<5>[<-22>+<-27>]+<+27>；<6><-22>+[<-27>+<+27>].

通過(guò)上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：

交換律一一兩個(gè)有理數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。

用代數(shù)式表示上面一段話：a+b=b+a

運(yùn)算律式子中的字母a,b表示任意的一個(gè)有理數(shù),可以是正數(shù),也可以是負(fù)數(shù)或者零.在同

一個(gè)式子中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)數(shù)。

結(jié)合律一一三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變.

用代數(shù)式表示上面一段話：<a+b>+c=a+<b+c>

這里a,b,c表示任意三個(gè)有理數(shù)。

根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，

也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相加。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例<P22例3>計(jì)算：

<1>[-32+7+(-8<2>4,37+<-8>+<-4.37>

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),在本例中,把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加,有相反數(shù)的先把相反數(shù)相

加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數(shù)相加，計(jì)算就比較簡(jiǎn)便。

本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)

生發(fā)現(xiàn),簡(jiǎn)化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)〈其和為0>,同號(hào)結(jié)合或湊

整數(shù)。

例2(P23例4

教師通過(guò)啟發(fā)，由學(xué)生列出算式,再讓學(xué)生思考,如何應(yīng)用運(yùn)算律,使計(jì)算簡(jiǎn)便。第一問(wèn)可以

讓學(xué)生自己作行程示意圖幫助理解，注意第一問(wèn)和第二問(wèn)的區(qū)別。

練習(xí)課本P.24練習(xí)：1、2

四、總結(jié)反思

本節(jié)課你有哪些收獲？

五、作業(yè)

課本P27習(xí)題1.4A組第2、3題

16/108

§1.4有理數(shù)的減法和加法(3第8課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：§1.4有理數(shù)的減法(1

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：(1通過(guò)學(xué)生熟悉的問(wèn)題情景,以過(guò)探索有理數(shù)減法法則得出的過(guò)程,理

解有理數(shù)減法法則的合理性。

(2能熟練進(jìn)行有理數(shù)的減法法則。

2、過(guò)程與方法

通過(guò)實(shí)例,歸納出有理數(shù)的減法法則,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運(yùn)算能力,通過(guò)減法到加

法的轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生初步體會(huì)人歸的數(shù)學(xué)思想。

重點(diǎn)、難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則及其應(yīng)用。

2、難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的應(yīng)用符號(hào)的改變。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、有理數(shù)加法運(yùn)算是怎樣做的？

2、珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？

導(dǎo)語(yǔ)：可見,有理數(shù)的減法運(yùn)算在現(xiàn)實(shí)生活中也有著很廣泛的應(yīng)用?！渤鍪菊n題

二、合作交流，解讀探究

1、學(xué)生獨(dú)立看書，自學(xué)課本P.25?P.26

交流：(1珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米？題怎樣列式？

8844.43-(-155=8844.43+155

(2潛水員甲比潛水員乙高多少米？又怎樣列式？

-10-(-20=-10+20

由以上式子可知,減去一155等于加155；減去一20等于加20；你能得出什么規(guī)律？

學(xué)生相互討論,指定代表發(fā)言。

得出結(jié)論：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

教師提問(wèn)、啟發(fā)：(1法則中的"減去一個(gè)數(shù)"，這個(gè)數(shù)指的是哪個(gè)數(shù)？"減去"兩字怎樣理

解？(2法則中的“加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)加上〃兩字怎樣理解？”這個(gè)數(shù)的相反數(shù)''又怎樣理

解？(3你能用字母表示有理數(shù)減法法則嗎？

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、P.24例5計(jì)算：

17/108

「相反數(shù)-----1

解：（10—（一3.18=0+3.18=￥18

I_減法轉(zhuǎn)為加法」

,______相反數(shù)_____

I▼

(2(—10—(—6==(—10+6=—4

減法轉(zhuǎn)為加法_____f

2、P.26例2某市元月中旬的平均氣溫是5℃,元月下旬因有寒流，預(yù)計(jì)氣溫將下降6?9℃,

預(yù)計(jì)元月下旬的平均氣溫在什么范圍內(nèi)？

（理解、列式、計(jì)算

解：5-6=5+（-6=-1

5—9—5+（—9=—4

答:該市元月下旬的平均氣溫在零下4℃到零下之間。

3、課內(nèi)練習(xí)：P.24練習(xí)1-2、3

4、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運(yùn)算游戲（每人27張牌，黑牌點(diǎn)數(shù)為正數(shù)，紅

牌點(diǎn)數(shù)為負(fù)數(shù)，王牌點(diǎn)數(shù)為0o每人每次出一張牌,兩人輪流先出〔先出者為被減數(shù)，先求出這

兩張牌點(diǎn)數(shù)之差者獲勝,直至其中一人手中無(wú)牌為止。

四、總結(jié)反思

（1有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

（2有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃?，再改變減數(shù)的符號(hào)，最后按有理數(shù)加法法則計(jì)算。

五、作業(yè)

P27習(xí)題1.4A組5、6、7

§1.4有理數(shù)的減法和加法（4第9課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：§1.4有理數(shù)的減法（2

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能

進(jìn)一步理解有理數(shù)加法法則和減法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減的混合運(yùn)算，提高運(yùn)算

能力。

2、過(guò)程與方法

經(jīng)過(guò)探索有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，使學(xué)生弄清加法和減法的運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。加

法運(yùn)算可以省略括號(hào)及括號(hào)前的”號(hào)。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算。

2、難點(diǎn)：有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算。

18/108

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、(小黑板一架飛機(jī)作特技表演,起飛后的高度變化如下表:

高度變化記作

上升4.5千米+4.5千米

下降3.2千米一3.2千米

上升L1千米+1.1千米

下降1.4千米一1.4千米

此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高多少千米？

2、學(xué)生分小組討論這個(gè)總量，學(xué)生根據(jù)表中右表贏余的有理數(shù)相加求和,易得此時(shí)飛機(jī)比

起飛點(diǎn)高的高度為：

(+4.5+(-3.2+1.1+(-1.4=1(千米

3、教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)高度變化情況，起點(diǎn)定為0,上升用加法運(yùn)算，下降用減法運(yùn)算，也可

求出此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高的高度：

0+4.5-3.2+1.1-1.4

=1.3+1.1-1.4

=2.4-1.4

=1(千米

二、合作交流，解讀探究

1、教師提出問(wèn)題：比較以上兩種算法你發(fā)現(xiàn)了什么？

2、師生共同分析：我們發(fā)現(xiàn)：

4.5—3.2+1.1—1.4—(+4.5+(—3.2+1.1+(—1.4

這個(gè)等式左邊是加減混合運(yùn)算,等式右邊只有加法運(yùn)算,也就是說(shuō),對(duì)有理數(shù)的加減混合運(yùn)

算統(tǒng)一成了加法運(yùn)算,反過(guò)來(lái),等式

(+4.5+(—3.2+1.1+(—1.4=4.5—3.2+1.1—1.4也成立,這就是說(shuō),如果式子是

幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和的形式,加號(hào)可以省略,這個(gè)數(shù)的括號(hào)也可以省略。

但要注意在4.5-3.2+1.1-1.4式子中的"+"一”應(yīng)看作性質(zhì)符號(hào),即把式子看作+4.5,

-3.2,+1.1,—1.4的和，稱為代數(shù)和，讀作”正4.5,負(fù)3.2,正1.1,負(fù)1.4"或者讀作"正4.5

減3.2加1.1減1.4”。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、計(jì)算：［1(-8-(-3+7-2(23.12-3.08-(-4.88

學(xué)生先在練習(xí)本上解答,然后分小組交流不同的解法并進(jìn)行比較

19/108

八2113

2、計(jì)算：18一（一3十（一8

教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用用加法交換律和結(jié)合律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算

2113

解：原式=q+

2113

—(一+-+[(_—+(_—]

3388

1

=1~2

1

211

教師指出：此題交換一8和3的位置，目的是同分母的分?jǐn)?shù)先相加，簡(jiǎn)化運(yùn)算。但要注意

在交換數(shù)的位置時(shí)，要連同它前面的符號(hào)一起交換。

練習(xí)：課本P.26第1、2、3題

四、總結(jié)反思

本節(jié)課我們是在學(xué)習(xí)有理數(shù)加法和減法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)將有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一

成加法運(yùn)算，以及把式子寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式。注意在有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí),一般先應(yīng)

轉(zhuǎn)換為加法運(yùn)算,然后省略括號(hào),再計(jì)算。

五、作業(yè)：P.28習(xí)題1.5A組經(jīng)9、10題

§1.5有理數(shù)的乘法和除法（1第10課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：§1.5有理數(shù)的乘法（1

教學(xué)目標(biāo):

1、知識(shí)與技能

使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義掌握有理數(shù)的乘法法則,能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。

2、過(guò)程與方法

經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,理解有理數(shù)乘法法則,發(fā)展觀察、探究、合情推理等能力,

會(huì)進(jìn)行有理數(shù)和乘法運(yùn)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn):1、重點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則。

2、難點(diǎn)：有理數(shù)乘法意義的理解,確定有理數(shù)乘法枳的符號(hào)。

教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

20/108

1、由前面的學(xué)習(xí)我們知道,正數(shù)的加減法可以擴(kuò)充到有理數(shù)的加減法那么乘法是可也可

以擴(kuò)充呢？

乘法是加法的特殊運(yùn)算，例如5+5+5=5X3,那么請(qǐng)思考：

(-5+(-5+]-5與]-5X3是否有相同的結(jié)果呢？本節(jié)課我們就來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。

3、在一條由西向東的筆直的馬路上,取一點(diǎn)0,以向東的路程為正，則向西的路程為負(fù)，如

果小玫從點(diǎn)。出發(fā)，以5千米的向西行走,那么經(jīng)過(guò)3小時(shí),她走了多遠(yuǎn)？

二、合作交流，解讀探究

1、小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法的意義是什么？

乘法的分配律：aX<b+c>=aXb+aXc

如果兩個(gè)數(shù)的和為0,那么這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

2、由前面的問(wèn)題3,根據(jù)小學(xué)學(xué)過(guò)的乘法意義，小玫向西一共走了(5X3千米，即(-5

義3=—(5X3

3、學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算3X(—5+3X5,注意運(yùn)用簡(jiǎn)便運(yùn)算

通過(guò)計(jì)算表明3X(-5與3X5互為相反數(shù),從而有

3X(-5=一(3X5,由此看出,3X(一5得負(fù)數(shù)，并且把絕對(duì)值3與5相乘。

類似的，(-5X(-3+(-5X3=(-5X[]-3+3]=0

由此看出(一5X(一3得正數(shù)，并且把絕對(duì)值5與3相乘。

4、提出：從以上的運(yùn)算中,你能總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則嗎？

鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納,并用自己的語(yǔ)文舞衫歌扇,并與同伴交流。

在學(xué)生猜測(cè)、歸納、交流的

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),絕對(duì)值相乘。

過(guò)程中及時(shí)引導(dǎo)、肯定

任何數(shù)與0相乘,積仍為0

(板書有理數(shù)乘法法則：

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、計(jì)算

32

(-5X(-42X(-3.5一8義3〔一0.75X0

(1學(xué)生根據(jù)乘法法則，在練習(xí)本上完成。指定四位同學(xué)到黑板演習(xí)。

(2教師：要求學(xué)生明確算理,學(xué)生做練習(xí)時(shí),教師巡視,及時(shí)引導(dǎo)。

2、計(jì)算下列各題

^35

①(-4X5X(-0.25②一(--X(-2

指定三名同學(xué)在黑板上做，使學(xué)生明確，做有理數(shù)的乘法時(shí)，要先確定積的符號(hào)，再求出積

21/108

的絕對(duì)值。

教師提出問(wèn)題：幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí),因數(shù)都不為0時(shí),積是多少？

學(xué)生小結(jié)后,教師歸納：

幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的符號(hào)決定,負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù)；負(fù)

因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；只要有一個(gè)因數(shù)為0,則積為0

練習(xí)：課本P31練習(xí)1、2

四、總結(jié)反思(學(xué)生先小結(jié)

1、有理數(shù)乘法法則2、有理數(shù)乘法的一般步驟是：

(1確定積的符號(hào)；(2把絕對(duì)值相乘。

五、作業(yè)：P39習(xí)題1.5A組1、2

§1.5有理數(shù)的乘法和除法(2第11課時(shí)

教學(xué)內(nèi)容：§1.5有理數(shù)的乘法(2

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷探索乘法運(yùn)算律的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展觀察、驗(yàn)證、猜想、歸納的能

力,促使學(xué)生學(xué)好乘法運(yùn)算律及多個(gè)有理數(shù)相乘積的符號(hào)的確定。

2、過(guò)程與方法：運(yùn)用乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算。

重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：乘法運(yùn)算律的理解和運(yùn)用

2、難點(diǎn)：乘法運(yùn)算律的靈活運(yùn)用及運(yùn)算中符號(hào)的確定。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

復(fù)習(xí)：有理數(shù)的乘法法則,互為倒數(shù)的定義,兩個(gè)有理數(shù)相乘積的符號(hào)的確定。

二、合作交流，解讀探究

1、做一做：P31"做一做”填空,并比較她們的結(jié)果。

<1><-2>X4=,4X(-2=

(-3X(-4=,(-4X(-3=

師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

生：乘法滿足交換律。

<2>[(-2X(-3]X(—4=X(-4=

(-2XL(-3X[-4]=(-2X=

師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

學(xué)：乘法滿足結(jié)合律。

<3>[-6X[4+(-9]=(一6*=

(—6X4+(16X(—9=+=

22/108

師：由上面的兩組式子，我們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？