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文檔簡介

PAGEPAGE33．2．2對數函數（二）一、教學目標（一）知識與技能目標1、進一步體會對數函數是一類重要的函數模型；2、進一步熟練應用對數函數的圖象和性質，解決一些綜合問題．（二）過程與方法目標讓學生通過觀察對數函數的圖象，通過比較、對照的方法，引導學生結合圖象類比指數函數，探索研究對數函數的性質，培養(yǎng)學生數形結合的思想方法，學會研究函數性質的方法．（三）情感、態(tài)度與價值觀1、培養(yǎng)學生數形結合的思想以及分析推理的能力；2、培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度.二、教學重點理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象和性質；三、教學難點對數函數的圖象和性質及綜合應用；四、教學過程（一）回顧與總結１．函數的圖象如圖所示，回答下列問題．（1）說明哪個函數對應于哪個圖象，并解釋為什么？eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)（3）以的圖象為基礎，在同一坐標系中畫出的圖象．2．根據對數函數的圖象和性質填空．eq\o\ac(○,1)已知函數，則當時，；當時，；當時，；當時，．eq\o\ac(○,1)已知函數，則當時，；當時，；當時，；當時，；當時，．（二）應用舉例【例１】溶液酸堿度的測量.溶液酸堿度是通過pH刻畫的。pH的計算公式為pH=-lg[H+],其中[H+]表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升。（1）根據對數函數性質及上述pH的計算公式，說明溶液酸堿度與溶液中氫離子的濃度之間的變化關系；（2）已知純凈水中氫離子的濃度為[H+]=10-7摩爾/升，計算純凈水的pH。【說明】本例主要考察學生對實際問題題意的理解，把具體的實際問題化歸為數學問題．【注意】本例在教學中，還應特別啟發(fā)學生用所獲得的結果去解釋實際現象．△【例２】已知恒為正數，求的取值范圍．解：△【例３】（2003年上海高考題）已知函數，求函數的定義域，并討論它的奇偶性和單調性．(建議選講)解：x須滿足所以函數的定義域為（－1，0）∪（0，1）.因為函數的定義域關于原點對稱，且對定義域內的任意x，有，所以是奇函數.【注意】判斷函數奇偶性和單調性的方法，規(guī)范判斷函數奇偶性和單調性的步驟．△【例4】求函數的定義域及值域．（新學案P54）解：【注意】利用函數單調性求函數最值的方法．△【例5】函數在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值；

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