人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試模擬測(cè)試卷及答案解析-試題

八年級(jí)（）期中數(shù)學(xué)卷一、選擇題大題共8小，每小題3分，24分1．3.14、、﹣、、、0.2020020002這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D4個(gè)2．方根等它本身的數(shù)()A0B．C．和1D1和13．列各式，正確的()A=2B=9C．=±D±34．以下綠食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的AB．CD5．腰三角的兩邊長(zhǎng)分別為和7cm，則周長(zhǎng)為)A13cmB17cmC．13cm或17cmD．11cm或6．圖，已AB=AD，么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ABCeq\o\ac(△,≌)ADC()1231231123123112223341A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．BCA=DCA．B=D=90°7．圖，已ABC與CDE都等邊三角形，點(diǎn)BCD同一條直線上AD與BE相交于點(diǎn)，BE與AC相于，AD與CE相于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①ACDeq\o\ac(△,≌)；②∠°③BF=AH④CFH是邊三角形；⑤連CG，則BGC=∠DGC其中正確的個(gè)數(shù)是)A2

B3C．4D．58圖∠MON=30°…射線ON上B…射線OM上BA、△AB、eq\o\ac(△,)BA…為等邊三角形．若OA，則eq\o\ac(△,)BA的長(zhǎng)()A．4030C2

D．

二、填空題大題共10小，每小題2分共20分9．的術(shù)平方根__________．地球上七大洲的面積約為149480000km__________km2

這據(jù)精到10000000km2

為11．

+（）=0則a+b=__________．12．出一個(gè)3到4之的無(wú)理__________．13．知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則它的底角是_________．14．圖，OADeq\o\ac(△,≌)OBC，且∠O=58，∠C=20，則∠°．15．國(guó)國(guó)旗上的五角星有__________條對(duì)稱軸．16圖在ABC中AB=AC=32cmDE是AB的直平分線別交AB于D兩若，△BCE的長(zhǎng)__________cm17．圖，在直角三角形ABC中，∠°，，為AB上一點(diǎn)，連接，如果三角形BCD沿線CD翻后恰與邊AC的點(diǎn)重點(diǎn)直線AC的離為_(kāi)_________．18．圖，在五邊ABCDE中BAE=136，∠E=90°，在BCDE分別找一點(diǎn)，N，使得AMN的長(zhǎng)最小時(shí)，則AMN+ANM的度數(shù)為_(kāi)________．三、解答題（本大題共小，共56分19．算：（）

﹣+

；（）

+|1

|﹣（π1）．20．方程：（）

275=0（）64（x+1）=27．21．知：如圖，BC∥，AD=BEBC=EF，試說(shuō)△ABCeq\o\ac(△,≌)DEF．22如兩條公路OA和相于O點(diǎn)AOB的部有工和D現(xiàn)修建一個(gè)貨站，使貨站P到條公路OB距離相等，且到兩工D的距離相等用規(guī)作出貨站P的置求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)論）23．圖，在ABC中°AC=BCAE是BC邊中線，過(guò)點(diǎn)C作AE垂足為點(diǎn)F，點(diǎn)B作BC交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．試說(shuō)明；若AC=10cm，求BD的長(zhǎng)．24．圖，△中，CDBE分是ABAC邊的高，MN分是線段BC、中點(diǎn)．求證：DE；連結(jié)，，猜想A∠DME之的關(guān)系，并出推理過(guò)程；若將銳角△ABC變鈍角ABC，如圖上述（1）的結(jié)論是否都成立？若結(jié)論成，直接回答，不需證明；若結(jié)論不成立，說(shuō)明理由．25．如圖，在四邊形ABCD中AD=BC=4，，BD=6，點(diǎn)E從D點(diǎn)發(fā)，以每秒1個(gè)位的速度沿DA向A勻移動(dòng)，點(diǎn)F從C出，以每秒3單位的速度沿C→B→作速移動(dòng)，點(diǎn)G從B出沿BD向D勻速移動(dòng)三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)其余兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．試證明AD∥BC．在移動(dòng)過(guò)程中，小明發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)G的動(dòng)速度取某個(gè)值時(shí)，有DEG與BFG全的情況出現(xiàn)，請(qǐng)你探究當(dāng)點(diǎn)G的動(dòng)速度取哪些值時(shí)，DEG與BFG全等．一、選擇題大題共8小，每小題3分，24分1．3.14、、、、、0.2020020002這個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解答】解：﹣

、

是無(wú)理數(shù)．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，注意帶根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)．2．方根等它本身的數(shù)()A0B．C．和1D1和1【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方．【專題】計(jì)算題．【分析】利用平方根的定義判斷即可．【解答】解：平方根等于它本身的數(shù)是0，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．3．列各式，正確的()A=2BC=3D．±=±【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)開(kāi)平方、完全平方，二次根式的化簡(jiǎn)的知識(shí)分別計(jì)算各選項(xiàng)，然后對(duì)比即可得出案．【解答】解A、

=2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；=3，本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了算術(shù)平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的需要我們掌握開(kāi)平方、完全方的計(jì)算，難度一般．4．以下綠食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的AB．CD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【解答】解A、是對(duì)稱圖形，故A符合題意；B不是軸對(duì)稱圖形，故B不合題意；不是軸對(duì)稱圖形，故C不合題意；不是軸對(duì)稱圖形，故D不合題意．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)．確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部折疊后可重合．5．腰三角的兩邊長(zhǎng)分別為和7cm，則周長(zhǎng)為)A13cmB17cmC．13cm或17cmD．11cm或【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】題中沒(méi)有指明哪個(gè)是底哪個(gè)腰，故應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析，注意利用三角形三邊關(guān)進(jìn)行檢驗(yàn)．【解答】解：當(dāng)7為時(shí)，周長(zhǎng)7+7+3=17當(dāng)3為時(shí)，因?yàn)?+3＜7所以不能構(gòu)成三角形；故三角形的周長(zhǎng)是17．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要進(jìn)行分類討論．6．圖，已AB=AD，么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ABCeq\o\ac(△,≌)ADC()A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．BCA=DCA．B=D=90°【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】本題要判定ABC，知AB=ADAC是公共邊，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加CB=CDBAC=、B=D=90后可分別根據(jù)SSS、SASHL能定ABCeq\o\ac(△,≌)ADC而添加∠BCA=∠DCA后不能．【解答】解A、添CB=CD，根據(jù)SSS能判定△eq\o\ac(△,≌)，A選不符合題意；添加∠BAC=∠DAC，根據(jù)SAS，能判定ABCeq\o\ac(△,≌)ADC故B選不符合題意；添加∠BCA=∠DCA時(shí)不能判定ABCeq\o\ac(△,≌)ADC，故C項(xiàng)符合題意；添加∠B=D=90°，根據(jù)，能判定△ABC，D選不符合題意；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有SASASA、AAS．注意：、SSA不判定兩個(gè)三角形等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．7．圖，已ABC與CDE都等邊三角形，點(diǎn)BCD同一條直線上AD與BE相交于點(diǎn)，BE與AC相于，AD與CE相于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：①ACDeq\o\ac(△,≌)；②∠°③BF=AH④CFH是邊三角形；⑤連CG，則BGC=∠DGC其中正確的個(gè)數(shù)是)A2B．C．D．5【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì)．【分析】利用等邊三角形的性質(zhì)得出條件，可證明：ACD；利用BCEeq\o\ac(△,≌)ACD得CBF=∠CAH再運(yùn)用平角定義得出BCF=，進(jìn)而得eq\o\ac(△,≌)ACH因BF=AH由CF=CH和°根“一個(gè)角是60的三角形是等邊三角形可是邊三角形．接CG根據(jù)∠=°，CBG=CAG推出點(diǎn)A，，，四點(diǎn)共圓，根據(jù)圓周角定理得到∠=60°，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)到CGD=ABC=60，是得到BGC=DGC．【解答】解：∵BCA=∠°，∴∠BCE=，在BCE和ACD中，∴△BCEeq\o\ac(△,≌)ACDSAS①正確；∵△BCEeq\o\ac(△,≌)ACD∴∠CBF=CAH∵∠BFC=，∴∠AGB=°，②正確；在BCF和ACH中，∴△BCFACH（ASA∴CF=CHBF=AH；故正確；∵CF=CH∠°，∴△CFH是等邊三角形；故④正確；12312123123112223341連接CG，∵∠AGB=°，CBG=，∴點(diǎn)，B，，四共，∴∠BGC=°，∵∠CGD=∠ABC=60，∴∠BGC=，故⑤正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)；普通兩個(gè)三角形全等共有個(gè)定理，即AASASA、SSS．同時(shí)還要結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)創(chuàng)造條件證明三角形全等是正確解答本題的關(guān)鍵．8圖∠MON=30°…射線ON上B…射線OM上BA、△AB、eq\o\ac(△,)BA…為等邊三角形．若OA，則eq\o\ac(△,)BA的長(zhǎng)()A．4030C2

D．

【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)．【專題】規(guī)律型．11223322112233221231244125512112121111222334122331223212332331241251【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得AB∥B∥，以及AB=2BA，得出AB=4B=4，AB=8B=8，AB=16BA…而得出答案．【解答】解：eq\o\ac(△,∵)ABA是等邊三角形，∴ABB，∠∠4=12=60°，∴∠2=120，∵∠MON=30，∴∠1=180°30=30，又∠3=60，∴∠5=1806030°°，∵∠∠°∴=AB，∴AB=1∵eq\o\ac(△,)B、eq\o\ac(△,)BA是等邊三角形，∴∠11=10=60，13=60，∵∠4=12=60°∴AB∥B∥AB，BA∥A，∴∠1=6=7=30，5=8=90°，∴AB=2BA，BA=2B，∴AB=4BA，AB=8B=8，AB=16BA=16以此類推：eq\o\ac(△,)BA的長(zhǎng)為2

2014．33133124125512故選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AB=4BA，AB=8B，AB=16BA進(jìn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題大題共10小，每小題2分共20分9．的術(shù)平方根是4．【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．【解答】解：4

2=16∴=4．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義．一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根就是其正的平方根．10球七大洲的總面積約為149480000km2個(gè)數(shù)據(jù)精確到10000000km2

為1.5×

km．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．【分析學(xué)數(shù)法的表示形式a10的式中1≤|a|＜10為數(shù)定n的是易錯(cuò)點(diǎn)，由于149480000有9位所可以確n=9．有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的少次方無(wú)關(guān)．【解答】解149480000=1.4948×108≈×108．故答案為：1.5×10

8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法11．+（b+22=0，則a+b=1．【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解答】解：∵

+（b+2）=0∴﹣，b+2=0，解得a=3，﹣2∴2=1故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)這個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．12．出一個(gè)3到4之的無(wú)理數(shù)π．【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小．【專題】開(kāi)放型．【分析】按要求找到3到4之的無(wú)理數(shù)須使被開(kāi)方數(shù)大于9小16即可求解．【解答】解3到4之的無(wú)理數(shù)π答案不唯一．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題．13．知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80°，則它的底角是50或80．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【專題】壓軸題；分類討論．【分析由于不明確80°的角是等腰三角形的底角還是頂角應(yīng)分80的角是頂角和底角兩種情況討論．【解答】解：分兩種情況：①當(dāng)80的角為等腰三角形的頂角時(shí)，底角的度數(shù)（180﹣80°；②當(dāng)80的角為等腰三角形的底角時(shí)，其底角為80°，故它的底角度數(shù)是或80．故答案為50或80【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；解答此題時(shí)要注意80的是頂角和底角兩種情況，不要漏解，分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵．14．圖，OADeq\o\ac(△,≌)OBC，且∠O=58，∠C=20，則∠OAD=102．【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【解答】解：OADeq\o\ac(△,≌)，∠O=58，∠°∴∠D=C=20°，∴∠°D∠O=180°20°58°，故答案為：102．【點(diǎn)評(píng)本考查了三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用求出D的數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．15．國(guó)國(guó)旗上的五角星有5條稱軸．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，可直接求得結(jié)果．【解答】解：過(guò)五角星的五個(gè)頂點(diǎn)中任意一個(gè)，與所對(duì)的兩邊的交點(diǎn)可作一條對(duì)稱軸，∴五角星有5條稱軸．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能完全重，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸．16圖在ABC中AB=AC=32cmDE是AB的直平分線別交AB于D兩若，△BCE的長(zhǎng)是53．【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可AE=BE然后求出BCE的周長(zhǎng)AC+BC代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：DE是AB的直平分線，∴AE=BE，△△△△∴△BCE的長(zhǎng)BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC∵，BC=21cm，∴△BCE的長(zhǎng)32+21=53cm故答案為：53【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．圖，在直角三角形ABC中，∠°，，為AB上一點(diǎn)，連接，如果三角形BCD沿線CD翻后，點(diǎn)恰與邊AC的中點(diǎn)E重合，那么點(diǎn)D到線AC的距離為2．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題【分析】首先過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AC于N，點(diǎn)D作DM⊥AB，由折疊的質(zhì)可得：BCD=，CE=CB=3，由角平分線性質(zhì)，可得DM=DN然后利用三角形的面積，即可求得答．【解答】解：過(guò)點(diǎn)作DN⊥AC于N，點(diǎn)D作DMAB由折疊的性質(zhì)可得：BCD=ACDCE=CB=3，∴DM=DN∵E是AC的點(diǎn)，∴，∵S=S，即CBAC=BCDM+AC?DN，∴×36=×DN×6×，解得：DN=2∴點(diǎn)D到AC的離是2故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)以及三角形面積問(wèn)題，注意掌握輔助線的作法是解此題的關(guān)鍵18．圖，在五邊ABCDE中BAE=136，∠E=90°，在BCDE分別找一點(diǎn)，N，使得AMN的長(zhǎng)最小時(shí)，則AMN+ANM的度數(shù)為88．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題．【分析】根據(jù)要使AMN的長(zhǎng)最小，即利用點(diǎn)的對(duì)稱，讓三角形的三邊在同一直線上，作A關(guān)于BC和ED的稱點(diǎn)A，″，即可得出′∠A″=HAA=44，進(jìn)而得出AMN+ANM=2（AAM+A）即可得出答案．【解答】解：作A關(guān)BC和的稱點(diǎn)A′，A，連接A′A，BC于M交ED于N，則AA″即為△AMN周長(zhǎng)最小值．作DA延線AH∵∠BAE=136°，∴∠HAA°∴∠′+A=HAA°，∵∠′=′，NAE=∠A″，且A+∠MAA=，NAE+∠A=，∴∠AMN+∠∠A+MAA′+NAE+∠A=2∠A′+∠″）×°°故答案為：88．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平面內(nèi)最短路線問(wèn)題求法以及三角形的外角的性質(zhì)和垂直平分線的性等知識(shí)，根據(jù)已知得出，的置是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共小，共56分19．算：（）

﹣+

；（）

+|1

|﹣（π1．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．【專題】計(jì)算題．【分析原式利用算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（）式利用二次根式性質(zhì)，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即得到結(jié)果．【解答】解原式=4++=4+2=6；（）式﹣11=+1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．方程：3x275=064（x+1）=27．【考點(diǎn)】立方根；平方根．【專題】計(jì)算題．【分析方程整理后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出解；（）程整理后，利用立方根定義開(kāi)立方即可求出解．【解答】解3x2=75整理得：

2=25開(kāi)方得：x=±；（）程整理得）=，開(kāi)立方得：，解得：﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．21．知：如圖，BC∥，AD=BEBC=EF，試說(shuō)△ABCeq\o\ac(△,≌)DEF．【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【專題】證明題．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CBA=∠FED，繼而利用SAS科判定兩三角形的全等．【解答】解：BC∥EF∴∠CBA=FED，∵AD=BE，∴AD+BD=BE+BD，AB=DE，在ABC和DEF中∵

，∴△DEF．【點(diǎn)評(píng)題查了全等三角形判定此類問(wèn)題注意掌握三角形全等的判定定理、SSS直角三角形還可以運(yùn)用HL判全等．22如兩條公路OA和相于O點(diǎn)AOB的部有工和D現(xiàn)修建一個(gè)貨站，使貨站P到條公路OB距離相等，且到兩工D的距離相等用規(guī)作出貨站P的置求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，寫(xiě)出結(jié)論）【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．【分析】根據(jù)點(diǎn)P到AOB兩邊距離相等，到點(diǎn)、距離也相等，點(diǎn)P既AOB的平分線上，又在直平分線上，即AOB的平分線和CD垂平分線的交點(diǎn)處即為點(diǎn)P【解答】解：如圖所示：作CD的直平分線，∠AOB的平分線的交點(diǎn)P即所求，此時(shí)貨站P到條公路OA、OB的離相等．11P和P都是所求的點(diǎn)．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段的垂直平分線和角平分線的作法．這些基本作圖要熟練掌握，注保留作圖痕跡．23．圖，在ABC中°AC=BCAE是BC邊中線，過(guò)點(diǎn)C作AE垂足為點(diǎn)F，點(diǎn)B作BC交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．試說(shuō)明；若AC=10cm，求BD的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】幾何綜合題．【分析兩線段相等通常用全等本中的AE和CD分別在三角形AEC和角形中，在這兩個(gè)三角形中，已經(jīng)有一組邊相等，一組角相等了，因此只需再找一組角即可利用角邊進(jìn)行解答．（）（）BD=EC=BC=AC，且，可求出BD的長(zhǎng)．【解答證明：DBBCCFAE∴∠DCB+D=∠°．∴∠D=AEC．又∠DBC=∠ECA=90，且BC=CA∴△DBCeq\o\ac(△,≌)ECA（AAS∴AE=CD．（）：由1）AE=CD，AC=BC∴CDBRtAECHL）∴BD=EC=BC=AC，且．∴BD=5cm【點(diǎn)評(píng)】三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么件，再去證什么條件．24．圖，△中，CDBE分是ABAC邊的高，MN分是線段BC、中點(diǎn)．求證：DE；連結(jié)，，猜想A∠DME之的關(guān)系，并出推理過(guò)程；（）將銳角ABC變鈍角ABC如圖，上述（1）的結(jié)論是否都成立？若結(jié)論成立，直接回答，不需證明；若結(jié)論不成立，說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質(zhì)．【分析直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可DM=BCBC，從而得到，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)證明；（）據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得ABC+°∠，根據(jù)等腰三角形兩底角相等表示出∠BMD+CME，然后根據(jù)平角等于180表示出DME，整理即得解；（根據(jù)三形的內(nèi)角和定理可得ABC+