山東省濟南市歷下區(qū)2023年九年級學業(yè)水平第三次模擬考試 數(shù)學試題（無答案）

第頁2023年九年級學業(yè)水平第三次模擬考試數(shù)學試題(考試時間：120分鐘總分值：150分)第一卷〔選擇題共48分〕一、選擇題(本大題共12個小題，每題4分，共48分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．〕1．5介于以下哪兩個整數(shù)之間A.0與1B.1與2C.2與3D.3與42.下面關(guān)于正六棱柱的視圖(主視圖、左視圖、俯視圖)中，畫法錯誤的選項是ABCD3.2023年4月8日-11日，博鰲亞洲論壇2023年年會在海南博鰲舉行，本次年會的主題為“開放創(chuàng)新的亞洲，繁榮開展的世界〞．開幕式上，博鰲亞洲論壇副理事長周小川致辭中提到：“一帶一路〞區(qū)域根底設施投資缺口每年超6000億美元．6000億用科學記數(shù)法可以表示為A.B.C.D.4.如圖，將三角板的直角頂點放在兩條平行線a、b中的直線b上，如果∠1=40°，那么∠2的度數(shù)是第4題第9題第10題A.30°B.40°C.45°D.50°5.以下計算正確的選項是A.B.C.D.6．一個不透明的袋子中有2紅球和3個黃球〔除顏色外其余均相同〕，從中隨機摸出一個球，那么摸到紅球的概率是A.B.C.D.7.一個多邊形，其內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個多邊形的邊數(shù)為A.6B.7C.8D.98.假設解分式方程時產(chǎn)生增根，那么A.-5B.-4C.0D.19.如圖，⊙O的直徑AB=4，BC切⊙O于點B，OC平行于弦AD，OC=5，那么AD的長為A.B.C.D.10.如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30米，在A點測得D點的仰角∠EAD=45°，在B點測得D點的仰角∠CBD=60°，那么甲、乙這兩座建筑物的高度分別為()米A.B.C.D.11.在平面直角坐標系中，將點〔-b，-a〕稱為點〔a，b〕的“關(guān)聯(lián)點〞．例如點〔-2，-1〕是點〔1，2〕的“關(guān)聯(lián)點〞．如果一個點和它的“關(guān)聯(lián)點〞在同一象限內(nèi)，那么這一點所在的象限為A.第一、二象限B.第二、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第一、三象限12.假設不等式對恒成立，那么的取值范圍是A.B.C.D.第二卷〔非選擇題共102分〕二、填空題(本大題共6個小題，每題4分，共24分．把正確答案填在題中橫線上)13.分解因式：14.如圖，正方形ABCD中，點E為對角線AC上一點，且AE=AB，那么∠BEA的度數(shù)是______度.第14題第17題第18題15.假設拋物線C平移后能與拋物線重合，且頂點坐標為(1,3)，那么拋物線C解析式的一般式是___________________．16.一組數(shù)據(jù)：2，4，6，8，10，它的方差為___________．17.如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC、OC相交于點E、F，那么以下結(jié)論：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④△CEF≌△BED．其中一定成立的是_________(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)18.如圖，點A〔0,1〕，點B〔-,0〕，作OA1⊥AB，垂足為A1，以OA1為邊作Rt△A1OB1，使∠A1OB1=90°，∠B1=30°；作OA2⊥A1B1，垂足為A2，再以OA2為邊作Rt△A2OB2，使∠A2OB2=90°，∠B2=30°，……，以同樣的作法可得到Rt△AnOBn，那么當n=2023時，點B2023的縱坐標為_____________．三、解答題(本大題共9個小題，共78分．請寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(此題總分值6分)計算:20.(此題總分值6分)當取哪些整數(shù)值時，不等式與都成立？21.(此題總分值6分)：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，作∠EAB=∠BAD，AE邊交CB的延長線于點E，延長AD到點F，使AF=AE，連結(jié)CF．求證：BE=CF．22.(此題總分值8分)目前節(jié)能燈在城市已根本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應號召，某商場用3300元購進節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價(元/只)售價(元/只)甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550(1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只？(2)全部售完100只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？23.(此題總分值8分)如圖，AH是⊙O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點E，過點E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為半徑OH上一點，點E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．(1)求證：直線FG是⊙O的切線；(2)假設CD=10，BE=5，求⊙O的直徑．24.(此題總分值10分)“微信運動〞被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機調(diào)查了我市50名教師。某日“微信運動〞中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表(不完整)：請根據(jù)以上信息，解答以下問題：(1)寫出a、b的值并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過1.2萬步(包含1.2萬步)的教師有多少名？(3)假設在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過1.6萬步(包含1.6萬步)的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在2.0萬步(包含2.0萬步)以上的概率．25.(此題總分值10分)某中學為每個班級配備了一種可以加熱的飲水機，該飲水機的工作程序是：放滿自來水后，接通電源，那么自動開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機自動停止加熱，水溫開始下降，水溫y〔℃〕和通電時間x〔min〕成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機再次自動加熱，重復上述過程．設某天新參加飲水機的自來水水溫和室溫均為20℃，接通電源后，水溫和時間的關(guān)系如以下圖所示，答復以下問題：〔1〕分別求出當0≤x≤8和8＜x≤a時，y和x之間的關(guān)系式；〔2〕求出圖中a的值；〔3〕下表是該中學的作息時間，假設同學們希望在上午第一節(jié)下課8：20時能喝到不超過40℃的開水，第一節(jié)下課前無人接水，請直接寫出生活委員應該在什么時間或時間段接通飲水機電源〔不可以用上課時間接通飲水機電源〕．26.(此題總分值12分)【閱讀】如圖，點A是射線DM上的一個動點，以AD為邊作四邊形ABCD，且∠CDA=90°，BC∥DA，DC=3，BC=2，直線經(jīng)過點D，且與四邊形的邊BC或BA相交，設直線與DC的夾角為θ〔0°＜θ＜90°〕，將四邊形ABCD的直角∠ADC沿直線折疊，點C落在點C1處，點B落在點B1處．設AD的長為m.【理解】假設點C1與點A重合(如圖1)，那么θ=45°，m=3；【嘗試】(1)當θ=45°時，假設點B1在四邊形ABCD的邊AB上〔如圖2〕，求m的值；(2)假設點C1恰為AB的中點〔如圖3〕，求θ的度數(shù)；【探究】(3)作直線CC1，與直線AD交于點G，與直線AB交于點H，當△DC1G與△GAH是一對相似的等腰三角形時，請直接寫出及相對應的m值．27.(此題總分值12分)如圖，拋物線與軸交于點A(-1,0)、B，與y軸交于點C,連