2022-2023學(xué)年貴州省遵義市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年貴州省遵義市成考專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為?(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

5.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.A.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凹的B.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凸的C.單調(diào)遞增且曲線(xiàn)為凸的D.單調(diào)遞減且曲線(xiàn)為凹的

7.

8.

9.A.-2B.-1C.1/2D.1

10.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

11.

12.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

13.

14.

15.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

16.（）。A.-3B.0C.1D.3

17.A.A.

B.

C.

D.

18.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

19.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

20.

A.-1B.-1/2C.0D.1

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

28.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．32.33.34.

35.

36.37.38.

39.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

40.

41.

42.

43.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

44.

45.

46.

47.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

48.

49.

50.

51.

52.曲線(xiàn)y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

53.曲線(xiàn)y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線(xiàn)方程y=______．54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.在拋物線(xiàn)y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

85.

86.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

102.

103.

104.

105.在曲線(xiàn)y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線(xiàn)，使之與曲線(xiàn)以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過(guò)切點(diǎn)A的切線(xiàn)方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

參考答案

1.C本題考查的主要知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點(diǎn)與極值點(diǎn)等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個(gè)命題的最佳方法是舉一個(gè)反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點(diǎn)，但x=0不是它的極值點(diǎn)，排除B，所以命題C是正確的．

2.A

3.D

4.C

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.C

7.B解析：

8.D

9.B

10.D

11.-24

12.B

13.C

14.1/2

15.B

16.D

17.B

18.D

19.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

20.A此題暫無(wú)解析

21.C

22.D

23.A

24.C解析：

25.D

26.A

27.A

28.B

29.C

30.D31.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

32.0

33.

解析：

34.

35.

36.

37.

38.π2π2

39.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

40.41.-esinxcosxsiny

42.2xex2

43.

44.

45.

46.

47.-1/2

48.49.0

50.

51.1

52.(1-1)53.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線(xiàn)方程為y=2(x-1)．54.

55.56.e

57.e6

58.C59.1/2

60.2xln2-sinx

61.

62.

63.

64.

65.66.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.

82.

83.84.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.86.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．