2020-2021學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題

黑龍江省齊齊哈爾市2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.全卷共150分,考試時(shí)間120分鐘.考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效.4.作圖可先使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.第=1\*ROMANI卷選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合，則A. B. C. D.2．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為A.B.C.D.3．已知，則的大小關(guān)系為A.B.C.D.4．下列說法正確的是A．“”是“函數(shù)是奇函數(shù)”的必要不充分條件B．若為假命題，則，均為假命題C．命題“，”的否定是“，”D．“若，則”的否命題是“若，則”5．為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為[12，13)，[13，14)，[14，15)，[15，16)，[16，17]．將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，……，第五組，右圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖，已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為結(jié)束輸入m,n開始求m除以n的余數(shù)rr=0?是結(jié)束輸入m,n開始求m除以n的余數(shù)rr=0?是m=nn=r輸出m否6．古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德在公元前300年左右提出了歐幾里德算法，又叫輾轉(zhuǎn)相除法．如圖，若輸入的值分別為779，209，則輸出的A．19B．20C．21 D．227．在區(qū)間上任取一個(gè)實(shí)數(shù)，則直線與圓相交的概率為A.B.C.D.8．“哥德巴赫猜想”是近代三大數(shù)學(xué)難題之一，其內(nèi)容是：一個(gè)大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))之和，也就是我們所謂的“1+1”問題.它是1742年由數(shù)學(xué)家哥德巴赫提出的，我國數(shù)學(xué)家潘承洞、王元、陳景潤等在哥德巴赫猜想的證明中都做出了相當(dāng)好的成績.若將8拆成兩個(gè)正整數(shù)的和，則拆成的和式中，加數(shù)全部為質(zhì)數(shù)的概率為A． B． C． D．9．設(shè)、是兩個(gè)不同的平面，、是兩條不同的直線，有下列命題：①如果，，，那么；②如果，，那么；③如果，，那么；④如果平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，那么.其中正確的命題是A．①② B．②③ C．②④ D．②③④10．已知四棱錐的頂點(diǎn)都在球O的表面上，底面是矩形，側(cè)面底面，為等腰直角三角形，，則球O的表面積為A. B.C.D.11．已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，，則直線的斜率為A.B.C.D.12．已知雙曲線，其左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，雙曲線上的點(diǎn)滿足，則與面積的差A(yù).B.2C.4D.6第=2\*ROMANII卷填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把正確答案寫在答題卡相應(yīng)題的橫線上.13．某市共有800家企業(yè)，其中中外合資企業(yè)160家，私營企業(yè)320家，國有企業(yè)240家，其他性質(zhì)的企業(yè)80家.為了了解企業(yè)的管理情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從這800家企業(yè)中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知從國有企業(yè)中抽取了12家，那么______．xOF2F1yABD14．已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4.8xOF2F1yABD15．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，過作軸的垂線與交于兩點(diǎn)，與軸相AO1EFPBO2l交于點(diǎn)AO1EFPBO2lx16．如圖，一個(gè)圓柱被與其底面成角的平面所截，截口為橢圓，截面的上、下兩部分分別有球和球與之相切，切點(diǎn)分別為，且兩球均與圓柱的側(cè)面相切，若圓柱的一條母線與兩個(gè)球的公共點(diǎn)分別為，與橢圓的公共點(diǎn)為，，則球的半徑為_____；截口橢圓的離心率等于________．三、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、解答過程或演算步驟.17.本小題滿分10分在中，角所對的邊分別為，且.（1）求角的大?。唬?）求的取值范圍．18.本小題滿分12分2020年12月1日23時(shí)11分，我國探月工程嫦娥五號探測器降落在月球表面預(yù)選著陸區(qū).在順利完成月面自動(dòng)采樣之后，成功將攜帶樣品的上升器送入到預(yù)定的環(huán)月軌道，并于12月17日1:59分精準(zhǔn)返回著陸.期間，歷經(jīng)23天、往返路程超過76萬公里.嫦娥五號任務(wù)的圓滿完成，實(shí)現(xiàn)了我國航天史上的多項(xiàng)重大突破.為了進(jìn)一步培養(yǎng)中學(xué)生對航空航天的興趣和愛好，某校航空航天社團(tuán)在本校高一年級進(jìn)行了納新工作.前五天的報(bào)名情況如下：時(shí)間（第x天）12345報(bào)名人數(shù)y（人）36101318數(shù)據(jù)分析表明，報(bào)名人數(shù)與報(bào)名時(shí)間具有線性相關(guān)關(guān)系，據(jù)此請你解決以下問題：（1）求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測第8天的報(bào)名人數(shù)（結(jié)果四舍五入取整數(shù)）；（2）為了更好地完成遴選任務(wù)，由專家和社團(tuán)現(xiàn)有的部分成員組成評審組，已知現(xiàn)有社團(tuán)成員6人，其中女生2名，男生4名，現(xiàn)欲從中任選2人作為面試評委，求選出的2人中恰有一個(gè)男生和一個(gè)女生的概率．參考公式：，.19.本小題滿分12分已知是公差不為0的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，，且成等比數(shù)列．（1）求和；（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.本小題滿分12分已知點(diǎn)在拋物線上，為拋物線的焦點(diǎn)，.（1）求拋物線的方程；（2）過點(diǎn)且斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，過點(diǎn)且與直線垂直的直線交拋物線于兩點(diǎn)，求的最小值.EDCEDCBAC1B1A1如圖，側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，分別是的