圓柱與長方形卷和旋轉(zhuǎn)

關(guān)于圓柱與長方形卷和旋轉(zhuǎn)第1頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三（1）圓柱含有哪些長方形第2頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三底面底面?zhèn)让鎴A柱的側(cè)面展開是長方形，長是圓柱的底面周長，寬是圓柱的高。第3頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三底面底面?zhèn)让娈攬A柱的底面周長等于圓柱的高時，側(cè)面展開是正方形。第4頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三底面底面OO圓柱的豎剖面是長方形，長是圓柱的底面直徑，寬是圓柱的高。第5頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三底面底面OO當圓柱的底面直徑與圓柱的高相等時，豎剖面是正方形。第6頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三長方形的面積與圓的面積相等，長是底面周長的一半，寬是底面半徑。第7頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三（2）長方形能變成圓柱嗎？第8頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三1.長方形的長20πcm，寬10πcm。分別沿著長和寬卷起來，得到兩個圓柱體。它們的體積和表面積各是多少？20π10π兩者的體積誰大？兩者的表面積誰大？你發(fā)現(xiàn)了什么？沿著較長的邊卷，得到的圓柱體積大，表面積也大它們的側(cè)面積相等第9頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三2.長方形的長20cm，寬10cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱體。它們的體積和表面積各是多少？2010兩者的體積誰大？兩者的表面積誰大？你發(fā)現(xiàn)了什么？用較長的邊旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱體積大，表面積也大它們側(cè)面積相等第10頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三1.

下面4個圖形的面積都是36dm2。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最大？哪個圓柱的體積最小？你有什么發(fā)現(xiàn)？設(shè)π＝3當沿著長卷時，長方形的長越長，圓柱的體積越大。想一想，上面4個圖形當沿著長卷時，會卷成什么樣的圓柱？請你算一算它們的體積。圖1半徑：18÷3÷2＝3（dm）圖2半徑：12÷3÷2＝2（dm）圖3半徑：9÷3÷2＝1.5（dm）圖4半徑：6÷3÷2＝1（dm）體積：3×3

×2＝54（dm3）體積：3×2

×3＝36（dm3）體積：3×1.5

×4＝27（dm3）體積：3×1

×6＝18（dm3）2222圖1圖2圖3圖41812962346第11頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三當沿著寬卷時，寬越長，圓柱的體積越大。想一想，上面4個圖形當沿著寬卷時，會卷成什么樣的圓柱？請你算一算它們的體積。圖1半徑：2÷3÷2≈0.3（dm）圖2半徑：3÷3÷2＝0.5（dm）圖3半徑：4÷3÷2≈0.7（dm）圖4半徑：6÷3÷2＝1（dm）體積：3×0.3

×18＝4.86（dm3）體積：3×0.5

×12＝9（dm3）體積：3×0.7

×9＝13.23（dm3）體積：3×1

×6＝18（dm3）設(shè)π＝322222.

下面4個圖形的面積都是36dm2。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最大？哪個圓柱的體積最?。磕阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖41812962346第12頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三3.

下面4個圖形的面積都是36dm2。用這些圖形分別旋轉(zhuǎn)成圓柱，哪個圓柱的體積最大？哪個圓柱的體積最小？你有什么發(fā)現(xiàn)？設(shè)π＝3當以長為半徑旋轉(zhuǎn)時，長越長，圓柱的體積越大。想一想，上面4個圖形當以長為半徑旋轉(zhuǎn)時，會形成什么樣的圓柱？請你算一算。圖1半徑：18（dm）圖2半徑：12（dm）圖3半徑：9（dm）圖4半徑：6（dm）體積：3×18

×2＝1944（dm3）體積：3×12

×3＝1296（dm3）體積：3×9

×4＝972（dm3）體積：3×6

×6＝648（dm3）2222圖1圖2圖3圖41812962346第13頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三當以寬為半徑旋轉(zhuǎn)時，寬越長，圓柱的體積越大。想一想，上面4個圖形當以寬為半徑旋轉(zhuǎn)時，形成什么樣的圓柱？請你算一算。圖1半徑：2（dm）圖2半徑：3（dm）圖3半徑：4（dm）圖4半徑：6（dm）體積：3×2×18＝216（dm3）體積：3×3

×12＝324（dm3）體積：3×

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×9＝432（dm3）體積：3×6

×6＝648（dm3）設(shè)π＝322224.

下面4個圖形的面積都是36dm2。用這些圖形分別旋轉(zhuǎn)成圓柱，哪個圓柱的體積最大？哪個圓柱的體積最小？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖41812962346第14頁，共16頁，2023年，2月20日，星期三小結(jié)：你有什么收獲？1、圓柱含有很多長方形；長方形也能變成各種圓柱2、當長方形卷成各種圓柱