人教版九年級數(shù)學(xué) 中考復(fù)習(xí) 二次函數(shù)綜合運(yùn)用_第1頁
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文檔簡介

二次函數(shù)一知要1.用待定系數(shù)法是確定二次函數(shù)解析式的常用方法:(1)一般式:所給條件是圖像上任意三(或任意三對,的值)時(shí),可設(shè)解析式為已知條件代入三元一次方程組來求解。(2)頂點(diǎn)式:所給條件中已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最大(?。┲禃r(shí),可設(shè)解析式為,將已知條件代入,求出待定系數(shù)。

方法總結(jié):(3)交點(diǎn)式:所給條件中已知拋物線與x?軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)

(,0),(x,0)2

,可設(shè)解析式為將已知條件代入求出a值再將解析式化為一般形式。2.能根據(jù)題中函數(shù)圖象所提供的信息構(gòu)建二次函數(shù)模型解決一類與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用性問題;3.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想來解決有關(guān)的二次函數(shù)與其他函數(shù)、方程、圓等幾何圖形的綜合性問題是中考壓軸題的重要內(nèi)容。二知運(yùn)典例例1、求滿足下列條件的二次函數(shù)的解析式(1)圖象經(jīng)過A(﹣1,3).B(13).C(2,6);(2)圖象經(jīng)過A(﹣1,0)、,0),函數(shù)有最小值﹣8;(3)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣1,與x軸兩交點(diǎn)間的距離是6。例2.(濱州)某商品的進(jìn)價(jià)為每件元.當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí),第頁頁

2每星期可賣出300件需降價(jià)處理且經(jīng)市場調(diào)查降價(jià)元每星期可多賣出件確保盈利的前提下,解答下列問題:2(1)若設(shè)每件降價(jià)x、每星期售出商品的利潤為y元,請寫出與的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;(2)當(dāng)降價(jià)多少元時(shí),每星期的利潤最大?最大利潤是多少?(3)請畫出上述函數(shù)的大致圖象.例3株洲)已知拋物線C的頂點(diǎn)為(10過點(diǎn)0,拋物向下平1移h個(gè)單位h0)得到拋物線C.一條平行x軸的直線與兩條拋物線交于A、B、D2四點(diǎn)(如圖且點(diǎn)A、于y軸對稱,直線ABx軸的距離是mm0(1)求拋物的解析式的一般形式;1(2)當(dāng)時(shí),求的值;(3)若拋物的對稱軸與直線AB交于點(diǎn),與拋物線C交于點(diǎn).1求證:∠EDF﹣∠ECP=.三知運(yùn)課訓(xùn)第頁頁

1.(株洲)已知二次函數(shù)

x

a為常數(shù)取不同的值時(shí),其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系右圖分別是當(dāng)a0,時(shí)二次函數(shù)的圖.它們的點(diǎn)在一條直線上,這條直線的解析式是2.(長沙)已知:二次函yax

的圖象經(jīng)過點(diǎn)1,0一次函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(1,-ba0a為實(shí)數(shù).(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式(用含b的式子表示(2)試說明:這兩個(gè)函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn);(3)設(shè)(2)中的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、x求|x-x|的范圍.12123.(?郴州如圖eq\o\ac(△,)中AB=BCAC=8AC邊上一動點(diǎn)設(shè)PC=x,作PE∥AB交于E,∥BC交AB于(1)證明eq\o\ac(△,)是等腰三角形;(2)EM、FN、BH別是AFPABC的高,用含和k的代數(shù)式表示、FN,并探EM、FN、BH間的數(shù)量關(guān)系;(3)當(dāng)k=4時(shí),求四邊形PEBF的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式.為何值時(shí),S最大值?并求出最大值.4.(2013衡陽)如圖,已知拋物線經(jīng)過A(1,0B(0,3)兩點(diǎn),對稱軸是x=﹣1.(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;第頁頁

(2)動Q點(diǎn)出發(fā),以每1單位長度的速度在線段OA上運(yùn)動,同時(shí)動M從M從點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長度的速度在線段OB運(yùn)動,過點(diǎn)Q作x軸的垂線交線段于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為秒.①t為何值時(shí),四邊形OMPQ為矩形;②△能否為等腰三角形?若能,求出值;若不能,請說明理由.課后訓(xùn)練(南京)已知二次函數(shù)yxbx中,函數(shù)與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:

?0

?

?10

1?(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式

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