初中數(shù)學(xué)湘教版山東省濱州市中考二模卷答案

濱州市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，滿分36分）1．計(jì)算﹣（+1）+|﹣1|，結(jié)果為（）A．﹣2B．2C．1D．0【剖析】原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及加法法例計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=﹣1+1=0，應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題考察了有理數(shù)的加法，以及絕對(duì)值，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．2．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．3x2+4x2=7x4B．2x3?3x3=6x3C．a(chǎn)÷a﹣2=a3D．（﹣a2b）3=﹣a6b3【剖析】原式各項(xiàng)計(jì)算獲得結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=7x2，不切合題意；B、原式=6x6，不切合題意；C、原式=a?a2=a3，切合題意；D、原式=﹣a6b3，不切合題意，應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題考察了整式的混淆運(yùn)算，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．3．如圖，有理數(shù)

a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是

A，B，C，D，若

a+c=0，則b+d（）A．大于0B．小于0C．等于0D．不確立【剖析】由a+c=0可知a與c互為相反數(shù)，因此原點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，利用b、d與原點(diǎn)的距離可知b+d與0的大小關(guān)系．【解答】解：∵a+c=0，a，c互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，∴由圖可知：點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離大于點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離，且點(diǎn)D、B散布在原點(diǎn)的雙側(cè)，故b+d＜0，應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題考察數(shù)軸、相反數(shù)、有理數(shù)加法法例，屬于中等題型．4．以下幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，此中左視圖與俯視圖相同的是（）A．B．C．D．【剖析】依據(jù)圖形、找出幾何體的左視圖與俯視圖，判斷即可．【解答】解：A、左視圖是兩個(gè)正方形，俯視圖是三個(gè)正方形，不切合題意；B、左視圖與俯視圖不一樣，不切合題意；C、左視圖與俯視圖相同，切合題意；左視圖與俯視圖不一樣，不切合題意，應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題主要考察了由幾何體判斷三視圖，考察了空間想象能力，解答本題的重點(diǎn)是要明確：由幾何體想象三視圖的形狀，應(yīng)分別依據(jù)幾何體的前面、上邊和左邊面的形狀想象主視圖、俯視圖和左視圖．5．對(duì)于x的方程x2+5x+m=0的一個(gè)根為﹣2，則另一個(gè)根是（）A．﹣6B．﹣3C．3D．6【剖析】設(shè)方程的另一個(gè)根為n，依據(jù)兩根之和等于﹣，即可得出對(duì)于n的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)方程的另一個(gè)根為n，則有﹣2+n=﹣5，解得：n=﹣3．應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題考察了根與系數(shù)的關(guān)系，切記兩根之和等于﹣、兩根之積等于是解題的重點(diǎn)．6．如圖，直線a∥b，直線l與a，b分別訂交于A，B兩點(diǎn)，AC⊥AB交b于點(diǎn)C，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．40°B．45°C．50°D．60°【剖析】先依據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再依據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．【解答】解：∵直線a∥b，∴∠1=∠CBA，∵∠1=40°，∴∠CBA=40°，AC⊥AB，∴∠2+∠CBA=90°，∴∠2=50°，應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題主要考察了平行線的性質(zhì)，解題的重點(diǎn)是掌握兩直線平行，同位角相等．7．方程=1的解是（）A．x=1B．x=3C．x=4D．無解【剖析】找出分式方程的最簡(jiǎn)公分母，方程左右兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，去分母后再利用去括號(hào)法例去括號(hào)，移項(xiàng)歸并，將x的系數(shù)化為1，求出x的值，將求出的x的值代入最簡(jiǎn)公分母中進(jìn)行查驗(yàn)，即可獲得原分式方程的解．【解答】解：化為整式方程為：3﹣x﹣1=x﹣4，解得：x=3，經(jīng)查驗(yàn)x=3是原方程的解，應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題考察了分式方程的解法．注意解分式方程必定要驗(yàn)根．8．正多邊形的內(nèi)切圓與外接圓的周長(zhǎng)之比為：A．正十二邊形B．正六邊形C．正四邊形

2，則這個(gè)正多邊形為（D．正三角形

）【剖析】設(shè)AB是正多邊形的一邊，OC⊥AB，在直角△AOC中，利用三角函數(shù)求得∠AOC的度數(shù)，進(jìn)而求得中心角的度數(shù)，而后利用360度除以中心角的度數(shù)，即可求得邊數(shù)．【解答】解：正多邊形的內(nèi)切圓與外接圓的周長(zhǎng)之比為：2，則半徑之比為：2，設(shè)AB是正多邊形的一邊，OC⊥AB，則OC=，OA=OB=2，在直角△AOC中，cos∠AOC==，∴∠AOC=30°，∴∠AOB=60°，則正多邊形邊數(shù)是：=6．應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題考察學(xué)生對(duì)正多邊形的觀點(diǎn)掌握和計(jì)算的能力，正多邊形的計(jì)算一般是轉(zhuǎn)變成半徑，邊心距、以及邊長(zhǎng)的一半這三條線段組成的直角三角形的計(jì)算．9．如圖，函數(shù)y1=﹣2x與y2=ax+3的圖象訂交于點(diǎn)A（m，2），則對(duì)于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞﹣1D．x＜﹣1【剖析】第一利用待定系數(shù)法求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，聯(lián)合圖象寫出不等式﹣2x＞ax+3的解集即可．【解答】解：∵函數(shù)y1=﹣2x過點(diǎn)A（m，2），∴﹣2m=2，解得：m=﹣1，∴A（﹣1，2），∴不等式﹣2x＞ax+3的解集為x＜﹣1．應(yīng)選：D．【評(píng)論】本題主要考察了一次函數(shù)與一元一次不等式，重點(diǎn)是求出A點(diǎn)坐標(biāo)．10．在

Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，則

sinA的值為（

）A．

B．

C．

D．【剖析】依據(jù)勾股定理求出

BC，依據(jù)正弦的觀點(diǎn)計(jì)算即可．【解答】解：在

Rt△ABC中，由勾股定理得，

BC==12，sinA==，應(yīng)選：B．【評(píng)論】本題考察的是銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角A的對(duì)邊a與斜邊c的比叫做∠A的正弦是解題的重點(diǎn)．11．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)N同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)（s），△AMN的面積為y（cm2），則y對(duì)于x的函數(shù)圖象是（

M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為）

xA．B．C．D．【剖析】分三種狀況進(jìn)行議論，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，分別求得△ANM的面積，列出函數(shù)分析式，依據(jù)函數(shù)圖象進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由題可得，BN=x，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，M在BC邊上，BM=3x，AN=3﹣x，則S△ANM=AN?BM，y=?（3﹣x）?3x=﹣x2+x，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)1≤x≤2時(shí)，M點(diǎn)在CD邊上，則S△ANM=AN?BC，∴y=（3﹣x）?3=﹣x+，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)2≤x≤3時(shí)，M在AD邊上，AM=9﹣3x，S△ANM=AM?AN，y=?（9﹣3x）?（3﹣x）=（x﹣3）2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：A．【評(píng)論】本題主要考察了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，用圖象解決問題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖．利用數(shù)形聯(lián)合，分類議論是解決問題的重點(diǎn)．12．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），其部分圖象以下圖，以下結(jié)論：①拋物線過原點(diǎn)；4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b）；⑤當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x增大而增大．此中結(jié)論正確的選項(xiàng)是（）A．①②③B．③④⑤C．①②④D．①④⑤【剖析】①由拋物線的對(duì)稱軸聯(lián)合拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可求出另一交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)論①正確；②由拋物線對(duì)稱軸為2以及拋物線過原點(diǎn)，即可得出b=﹣4a、c=0，即

4a+b+c=0，結(jié)論②正確；③依據(jù)拋物線的對(duì)稱性聯(lián)合當(dāng)

x=5時(shí)

y＞0，即可得出

a﹣b+c＞0，結(jié)論③錯(cuò)誤；④將

x=2

代入二次函數(shù)分析式中聯(lián)合4a+b+c=0，即可求出拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)論④正確；⑤察看函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＜2時(shí)，yy隨x增大而減小，結(jié)論⑤錯(cuò)誤．綜上即可得出結(jié)論．【解答】解：①∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），結(jié)論①正確；②∵拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=2，且拋物線過原點(diǎn)，∴﹣=2，c=0，b=﹣4a，c=0，4a+b+c=0，結(jié)論②正確；③∵當(dāng)x=﹣1和x=5時(shí)，y值相同，且均為正，∴a﹣b+c＞0，結(jié)論③錯(cuò)誤；④當(dāng)x=2時(shí)，y=ax2+bx+c=4a+2b+c=（4a+b+c）+b=b，∴拋物線的極點(diǎn)坐標(biāo)為（2，b），結(jié)論④正確；⑤察看函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x增大而減小，結(jié)論⑤錯(cuò)誤．綜上所述，正確的結(jié)論有：①②④．應(yīng)選：C．【評(píng)論】本題考察了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，逐個(gè)剖析五條結(jié)論的正誤是解題的重點(diǎn)．二、填空題（本大題共8小題，每題5分，滿分40分）13．（5.00分）分解因式：2m3﹣8m=2m（m+2）（m﹣2）．【剖析】提公因式2m，再運(yùn)用平方差公式對(duì)括號(hào)里的因式分解．【解答】解：2m3﹣8m=2m（m2﹣4）=2m（m+2）（m﹣2）．故答案為：2m（m+2）（m﹣2）．【評(píng)論】本題考察了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式第一提取公因式，而后再用其余方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要完全，直到不可以分解為止．14．（5.00分）計(jì)算：﹣12﹣|﹣2|﹣（π﹣3.14）0+（1﹣cos30°）×（）﹣2=﹣．【剖析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特別角的三角函數(shù)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式=﹣1﹣（2﹣）﹣1+（1﹣）×4=﹣1﹣2+﹣1+4﹣2=﹣．故答案為：﹣．【評(píng)論】本題主要考察了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題重點(diǎn)．15．（5.00分）不等式組的解集是4＜x≤5．【剖析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x≤5，解不等式②得：x＞4，∴不等式組的解集為4＜x≤5，故答案為：4＜x≤5．【評(píng)論】本題考察認(rèn)識(shí)一元一次不等式和解一元一次不等式組，能依據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解本題的重點(diǎn)．16．（5.00分）要使式子存心義，a的取值范圍是a≥﹣1且a≠2．【剖析】依據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【解答】解：依據(jù)題意得，a+1≥0且a﹣2≠0，解得a≥﹣1且a≠2．故答案為：a≥﹣1且a≠2．【評(píng)論】本題考察的知識(shí)點(diǎn)為：分式存心義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．17．（5.00分）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，內(nèi)切圓半徑為1，則三角形周長(zhǎng)為．【剖析】依據(jù)直角三角形的內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半，即可求得兩條直角邊的和，進(jìn)而求得其周長(zhǎng)．【解答】解：依據(jù)直角三角形的內(nèi)切圓的半徑公式，得AC+BC﹣AB）=1，AC+BC=7．則三角形的周長(zhǎng)=7+5=12．【評(píng)論】熟記直角三角形的內(nèi)切圓的半徑公式：直角三角形的內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半．18．（5.00分）一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是2，則此扇形的圓心角的10πm，面積是60πcm度數(shù)是150°．【剖析】利用扇形面積公式1求出R的值，再利用扇形面積公式2計(jì)算即可獲得圓心角度數(shù)．【解答】解：∵一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是10πcm，面積是60πcm2，S=Rl，即60π=×R×10π，解得：R=12，S=60π=，解得：n=150°，故答案為：150°．【評(píng)論】本題考察了扇形面積的計(jì)算，以及弧長(zhǎng)的計(jì)算，嫻熟掌握扇形面積公式是解本題的重點(diǎn)．19．（5.00分）已知：如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm．將△AOB繞極點(diǎn)O，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A1OB1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰巧為AB的中點(diǎn)，則線段B1D=1.5cm．【剖析】先在直角△AOB中利用勾股定理求出AB==5cm，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出OD=AB=2.5cm．而后依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)獲得OB1=OB=4cm，那么B1D=OB1﹣OD=1.5cm．【解答】解：∵在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3cm，BO=4cm，AB==5cm，∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，OD=AB=2.5cm．∵將△AOB繞極點(diǎn)O，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△A1OB1處，OB1=OB=4cm，B1D=OB1﹣OD=1.5cm．故答案為1.5．【評(píng)論】本題考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考察了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)以及勾股定理．20．（5.00分）我們知道，一元二次方程x2=﹣1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于﹣1，假如我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i，”使它知足i2=﹣1（即x2=﹣1有一個(gè)根為i），而且進(jìn)一步規(guī)定：一確實(shí)數(shù)能夠與新數(shù)“i進(jìn)”行四則運(yùn)算，且原有的運(yùn)算律和運(yùn)算法例仍舊建立，于是有：i1=i，i2=﹣1，i3=i2?i=（﹣1）?i=﹣i，i4=（i2）2=（﹣1）2=1，進(jìn)而對(duì)隨意正整數(shù)n，因?yàn)閕4n=（i4）n=1n=1，i4n+1=i4n?i=1?i=i，同理可得i4n+2=﹣1，i4n+3=﹣i，那么，i9=i；i2018=﹣1．【剖析】利用冪的運(yùn)算法例獲得i9=（i4）2?i；i2018=（i4）504?i2，而后把i4=1，i2=﹣1代入計(jì)算即可．【解答】解：i9=（i4）2?i=12?i=i；i2018=（i4）504?i2=1?（﹣1）=﹣1．故答案為i，﹣1．【評(píng)論】本題考察了根的鑒別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有以下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．也考察了對(duì)新定義的理解能力．三、解答題（本大題共6小題，滿分74分）21．（10.00分）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣÷，此中

a=．【剖析】依據(jù)分式的減法和除法能夠化簡(jiǎn)題目中的式子，

而后將

a的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【解答】解：﹣÷====，當(dāng)a=時(shí)，原式=．【評(píng)論】本題考察分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的重點(diǎn)是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．22．（12.00分）我市東坡實(shí)驗(yàn)中學(xué)準(zhǔn)備展開“陽光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動(dòng)，為了認(rèn)識(shí)學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜歡情況，隨機(jī)檢查了m名學(xué)生已知，如圖，在四邊形ABCD中，∠ADB=∠ACB，延伸AD、BC訂交于點(diǎn)E．求證：1）△ACE∽△BDE；2）BE?DC=AB?DE．【剖析】（1）依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義獲得∠BDE=∠ACE，即可獲得結(jié)論；2）依據(jù)相像三角形的性質(zhì)獲得，因?yàn)椤螮=∠E，獲得△ECD∽△EAB，由相像三角形的性質(zhì)獲得，等量代換獲得，即可獲得結(jié)論．【解答】證明：（1）∵∠ADB=∠ACB，∴∠BDE=∠ACE，∴△ACE∽△BDE；2）∵△ACE∽△BDE，∴，∵∠E=∠E，∴△ECD∽△EAB，∴，∴，BE?DC=AB?DE．【評(píng)論】本題考察了相像三角形的判斷和性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，嫻熟掌握相像三角形的判斷和性質(zhì)是解題的重點(diǎn)．24．（14.00分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延伸線于D，AB交OC于E．1）求證：AD是⊙O的切線；2）若⊙O的直徑為6，線段BC=2，求∠BAC的正弦值．【剖析】（1）連結(jié)OA，依據(jù)切線的性質(zhì)獲得OA⊥AD，再依據(jù)圓周角定理獲得AOC=2∠ABC=90°，而后依據(jù)平行線的判斷即可獲得結(jié)論；（2）延伸CO交圓O于F，連結(jié)BF，利用三角函數(shù)解答即可．【解答】（1）證明：連結(jié)OA，∵∠ABC=45°，∴∠AOC=2∠ABC=90°，∴OA⊥OC，又∵AD∥OC，∴OA⊥AD，∴AD是⊙O的切線；（2）延伸CO交圓O于F，連結(jié)BF．∵∠BAC=∠BFC，∴．【評(píng)論】本題考察了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)．經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心．25．（12.00分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD訂交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DEAC且DE=OC，連結(jié)CE、OE，連結(jié)AE交OD于點(diǎn)F．（1）求證：OE=CD；（2）若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∠ABC=60°，求AE的長(zhǎng)．【剖析】（1）只需證明四邊形OCED是平行四邊形，∠COD=90°即可；2）在Rt△ACE中，利用勾股定理即可解決問題；【解答】（1）證明：∵DE=OC，DE∥AC，∴四邊形OCED是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，AC⊥BD，∴∠COD=90°，∴平行四邊形OCED是矩形．OE=CD．2）解：在菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴AC=AB=4，∴在矩形OCED中，CE=OD==2，∴在△ACE中，AE==2．【評(píng)論】本題考察菱形的性質(zhì)、矩形的判斷和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是靈巧運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．26．（14.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的極點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=4，OC=3，若拋物線經(jīng)過O，A兩點(diǎn)，且極點(diǎn)在BC邊上，對(duì)稱軸交AC于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P在拋物線對(duì)稱軸上，動(dòng)點(diǎn)Q在拋物線上．1）求拋物線的分析式；2）當(dāng)PO+PC的值最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；3）能否存在以A，C，P，Q為極點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原因．【剖析】（1）先確立A（4，0），C（0，3），再利用對(duì)稱性確立拋物線極點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），而后利用待定系數(shù)法求拋物線分析式；（2）連結(jié)PA，如圖，利用兩點(diǎn)之間線段最短判斷當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，PO+PC的值最小，再利用待定系數(shù)法求出直線AC的分析式為y=﹣x+3，而后利用直線AC的分析式確立D點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而獲得當(dāng)PO+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）議論：當(dāng)以AC為對(duì)角線時(shí)，易得點(diǎn)Q為拋物線的極點(diǎn)，進(jìn)而獲得此時(shí)Q點(diǎn)和P點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)AC為邊時(shí)，當(dāng)四邊形AQPC為平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)和點(diǎn)平移的規(guī)律先確立Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，則利用拋物線分析式可求出此時(shí)Q（6，﹣9），而后利用點(diǎn)平移的規(guī)律確立對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)四邊形APQC為平行四邊形，利用相同的方法求解．【解答】解：（1）在矩形OABC中，OA=4，OC=3，A（4，0），C（0，3），∵拋物線經(jīng)過O、A兩點(diǎn)，∴拋物線的極點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，∵極點(diǎn)