2023年廣東省珠海市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)

2023年廣東省珠海市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

2.

a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

3.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

4.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

8.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

9.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

10.

11.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

18.設fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

19.

20.設函數f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

21.（）A.∞B.0C.1D.1/2

22.

23.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

24.A.A.

B.

C.0

D.1

25.

26.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/427.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空題(30題)31.設函數y=1+2x，則y'(1)=_______。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.若由ex=xy確定y是x的函數，則y’=__________.44.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

45.46.47.48.

49.

50.

51.設z=x2y+y2，則dz=_________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.________.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

75.

76.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

77.

78.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．79.設函數y=x4sinx，求dy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設函數y=x3cosx，求dy四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數，求函數曲y=y(x)過點(0，1)的切線方程。

106.

107.

108.

109.求函數z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

110.設20件產品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。六、單選題(0題)111.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

參考答案

1.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

2.D

3.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

4.A本題考查的知識點是奇函數在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

5.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

6.

7.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

8.B

9.C本題考查的知識點是函數間斷點的求法．

如果函數?(x)在點x0處有下列三種情況之一，則點x0就是?(x)的一個間斷點．

(1)在點x0處,?(x)沒有定義．

(2)在點x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點為x=1，所以選C．

10.B

11.C

12.C解析：

13.D

14.A

15.A

16.B

17.D

18.A

19.C

20.C

21.D

22.B

23.C本題考查的知識點是奇、偶函數在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數是偶函數的特性，可知所以選C．

24.C

25.A

26.C

27.B

28.D

29.C

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.2ln2

32.B

33.

34.C

35.2

36.-1

37.

38.

39.

40.

41.

42.0

43.44.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

45.146.利用反常積分計算，再確定a值。47.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

48.

49.sinx/x

50.1/21/2解析：

51.2xydx+(x2+2y)dy

52.

用湊微分法積分可得答案．

53.C

54.2

55.B

56.

57.

58.

59.2

60.3-e-1

61.

62.

63.

64.65.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

71.

72.

73.74.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

所以f(2，-2)=8為極大值．79.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.

88.

89.90.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程