湖北省武漢市洪山區(qū)2022年中考數(shù)學(xué)模擬卷（三）

洪山區(qū)2022屆中考數(shù)學(xué)模擬卷（三）

命題學(xué)校：武漢市卓刀泉中學(xué)考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘卷面總分：120分

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.有理數(shù)-2的倒數(shù)是（）

A.2B.-2C.-D.--

22

2.下列事件是必然事件的是（）

A.通常加熱100℃時(shí)，水沸騰B.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中

C.任意畫一個(gè)三角形,其內(nèi)角和為360。D.經(jīng)過(guò)信號(hào)燈時(shí)，遇到紅燈

3.如圖圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

D.(—2/與3=一8a6〃

-岡2

6.己知點(diǎn)A(1,yi),B(―2,y2),C(-1,y3)在反比例函數(shù)y（k是常數(shù)）的圖象上,

x

則M、%、％的大小關(guān)系是（）

B-必<%<>2必<%<%乃

A.y3<y2<必C.D,<M<%

7.甲無(wú)人機(jī)從地面起飛，乙無(wú)人機(jī)從距離地面20%高的樓頂起飛，兩架無(wú)人機(jī)同時(shí)勻速上升10s.甲、乙兩

架無(wú)人機(jī)所在的位置距離地面的高度y（單位：“）與無(wú)人機(jī)上升的時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示.下

列說(shuō)法正確的是（）

A.5s時(shí),兩架無(wú)人機(jī)都上升了40mB.10s時(shí);兩架無(wú)人機(jī)的高度差為20機(jī)

C.乙無(wú)人機(jī)上升的速度為8，〃/sD.10s時(shí)，甲無(wú)人機(jī)距離地面的高度是60〃?

8.某同學(xué)把三張形狀大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片都按相同的方式剪成相同的三段，然后將三段上、三段

中、三段下分別混合洗勻?yàn)椤吧?、中、下”三堆圖片，從這三堆圖片中各隨機(jī)抽取一張，則恰好能組成一

張完整風(fēng)景圖片的概率是（）

1122

A.-B.—C.—D.一

3939

9.我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽于公元263年撰《九章算術(shù)注》中指出，“周三徑一”不是圓周率值，實(shí)際上

是圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)和直徑的比值（圖1）.劉徽發(fā)現(xiàn)，圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，多邊形的周長(zhǎng)

就無(wú)限逼近圓周長(zhǎng)，從而創(chuàng)立“割圓術(shù)”，為計(jì)算圓周率建立起相當(dāng)嚴(yán)密的理論和完善的算法.如圖2,六

邊形4BCDE尸是圓內(nèi)接正六邊形，把每段弧二等分，作出一個(gè)圓內(nèi)接正十二邊形，連接4G,CF,AG交

CF于點(diǎn)P,若4尸=2遍.則而的長(zhǎng)為（）

10.設(shè)%、%是關(guān)于x的方程2--4mx+2〃/+3m一2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則%：+制的最小值為（）

77

816

甲

乙

40

20

--------------

圖1圖2

（第7題圖）（第9題圖）

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11.計(jì)算:（-4）2的結(jié)果是.

12.某位射擊運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中的成績(jī)?yōu)椋▎挝唬涵h(huán)）：10,9,10,7,9,8,8,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

13.計(jì)算-------~一的結(jié)果是___________：

x+yx-y

14.如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角a

是45°,旗桿底端。到大樓前梯坎底邊的距離QC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度,'=1：M，

則大樓A8的高度為（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：行F.41,有F.73,V6^2.45）

15.拋物線了=。/+。彳+，（a、b、。是常數(shù)）的頂點(diǎn)在第四象限，S.a-b+c=O.下列四個(gè)結(jié)論:

①人<0；

@a+b-c>0；

③若4a+cv0,則當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而增大；

④若拋物線的頂點(diǎn)為尸（1，〃），則方程。小+優(yōu)x+l）+c=〃有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

其中正確的結(jié)論是（填寫序號(hào)）.

16.如圖，△ABC中，ZABC=300,AB=3石，D為BC邊上一點(diǎn)，且BD=4,點(diǎn)E為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，△DEF

A

為等邊三角形，則線段AF的取值范圍是.

DC

三、解答題（共8小題，共72分）（第16題圖）

2x+2>x+1①

17.（本題滿分8分）解不等式組1請(qǐng)按以下步驟完成解答:

x+5W4x-l②

（1）解不等式①，得；

（2）解不等式②，得:

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；12寸

（4）原不等式組的解集為.

18.（本題滿分8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,ZD=116°,AC平分/BCD,E是BC上一點(diǎn),

EF〃AC交AB于點(diǎn)F.

AAD

（1）求/DAC的大??；\

（2）若NBFE=3/B,求NBAC的大小.F/\

19.（本題滿分8分）某中學(xué)為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)新冠肺炎防控知識(shí)的掌握情況，從全校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)

抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查結(jié)果分為四類：A類一非常了解；B類一比較了解；C類一一般了解；￡>類一

不了解.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖；請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

(1)這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中。類所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為°;將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)如果該校九年級(jí)學(xué)生共有1200名，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生對(duì)新冠肺炎防控知識(shí)非常了解的約有多

少人？

20(本題滿分8分)如圖，在平行四邊形ABC。中，AC是對(duì)角線，NCA8=90°,以點(diǎn)4為圓心，以A8

的長(zhǎng)為半徑作QA,交BC邊于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)尸，連接?！?/p>

(1)求證：OE與。A相切；

(2)若NABC=60°,AB=4,求陰影部分的面積.

21(本題滿分8分)如圖，是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，^ABC

的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，僅用無(wú)刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中畫圖，畫圖過(guò)程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示.

(1)在圖1中，在BC上畫點(diǎn)D,使AD平分NBAC,再在AC上畫點(diǎn)E,使DE_LAC；

(2)在圖2中，在AC上畫點(diǎn)F,使BF=BC；

(3)在圖3中,在AB上畫點(diǎn)M,在AC上畫點(diǎn)N,使得CM+MN的值最小.

22.(本題滿分10分)某超市銷售A、B兩種玩具，每個(gè)A型玩具的進(jìn)價(jià)比每個(gè)B型玩具的進(jìn)價(jià)高2元,

若用600元進(jìn)A型玩具的的數(shù)量與用500元進(jìn)B型玩具的的數(shù)量相同.

（1）求A、B兩種玩具每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）超市某天共購(gòu)進(jìn)A、B兩種玩具共50個(gè)，當(dāng)天全部銷售完.銷售A型玩具的的價(jià)格y（單位：元/個(gè)）

與銷售量x（單位：個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系是：y=—2x+80；銷售B型玩具日獲利m（單位：元）與銷售

量〃（單位：個(gè)）之間的關(guān)系為：〃z=16〃-260.

①若該超市銷售這50個(gè)玩具日獲利共300元，問(wèn)B型玩具的銷售單價(jià)是多少元？

②該超市購(gòu)進(jìn)的50個(gè)玩具中，B型玩具的數(shù)量不少于A型玩具數(shù)量的數(shù)量的4倍，超市想盡快售完，決定

每個(gè)A型玩具降價(jià)。（0＜。＜6）元銷售，B型玩具的銷售情況不變，若超市銷售這50個(gè)玩具日獲利的最大

值為820元，直接寫出a的值.

23（本題滿分10分）.如圖，△ABC中，A8=AC,/8AC=90°,點(diǎn)。在AC上，點(diǎn)E在8A的延長(zhǎng)線上,

且CD=AE,過(guò)點(diǎn)A作AFJ_CE,垂足為F,過(guò)點(diǎn)。作的平行線，交AB于點(diǎn)G,交辦的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.

（1）求證

（2）在圖中找出與CE相等的線段，并證明；

AH

（3）若GH=kDH