黑龍江省佳木斯市第一中學高二上學期期中考試數(shù)學（理）

2020-2021高二數(shù)學試卷(理科)時間：120分鐘 滿分：150分（每小題5分，共計60分）在空間直角坐標系中，已知點A(1,0,1)，B(3,2,1)，則線段AB的中點的坐標是（ ）A．(1,1,1) B．(1,1,2) C．(2,1,1) D．(1,2,3)某幾何體的正視圖和側視圖均如圖所示則該幾何體的俯視圖不可能（ ）A． B． C． D．過點A(3,2)且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程是( )A．x?y?5 B．x?y?1C．x?y?5或2x?3y?0 D．x?y?1或2x?3y?04．已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明1?1?1?1??? 1 ?1?2(1 ?2 3 4

n?1

n n?21n?4

???

1)時，若已假設n?k(k?2,k為偶數(shù))時命題為真，則還需要用歸2n納假設再證n＝ 時命題為真( )k?1

k?2

2k?2

D．2?k?2?在正方體ABCD?A1B1C1D1中，若E為A1C1的中點，則CE垂直于( )AC B．BD C．A1D D．AA1對于空間一點O和不共線的三點A,B,C，有6OP?OA?2OB?3OC，則( )P,A,B,C四點共面 B．O,A,B,C四點共面C．O,P,B,C四點共面 D．O,P,A,B,C五點共面ABCD?A1B1C1D1ACBDMAB?a,AD?b,AA1?c，則B1M=（ ）8．已知直線l1：(k?3)x??4?k?y?1?0與直線l2：2(k?3)x?2y?3?0平行，那么k的值是（）.A．31B．3C．35D．5設mn是兩條不同的直線,是兩個不同的平面下列命題正確的（ ）A．若???,m??,n??,則m?n B．若?//?,m??,n??,則m//nC．若m?n,m??,n??,則??? D．若m??,m//n,n//?,則???ABCD?A1B1C1D1AB?BC?2AA1?1BC1與平面BB1D1D所成角的正弦值為（ ）A?23?B??3?2?P?1,1?的直線lAB始終沒有交點，則直線l的斜率k的取值范圍是（ ）A．3?k?24

k?2或k?34

k?34

k?2已知球OA?BCDBC?2EBD上，且BD?3BE，過點E作球O的截面，則所得截面圓面積的最小值是（ ）A．11? B．8? C．5? D．4?（每小題5分，共計20分）3直線x?y? ?0的傾斜角為 ．3ABCD的每條棱長都等于aFGAD，CD的中點，則GF?AB等于 已知x2?y2?1，則3x?4y的最大值為 ．如圖，二面角??l??等于120?A、B是棱lAC、BD分別在半平面?、?內(nèi)，AC?l，BD?l且AB?AC?BD?1，則CD的長等于 ．（共計70分）17．(10?ABCA??10?B?5?4?C?12?．BC邊上的中線所在直線的方程；AB邊上的高所在直線的方程．18．(12a?2,1?2，c??10,1，若向量b?xyz同時滿足下列?b與ca?b??1b?3.求a?3c的模長；求向量b的坐標.19．(12ABCD?A1B1C1D12,EBB1的中點．（Ⅰ）DAD1?E的余弦值；（Ⅱ）A1AD1E的距離．2，球的直徑與圓柱底面的直徑和圓柱的高相等，圓錐的頂點為圓柱上底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的下底面.計算圓錐的表面積；計算圖中圓錐、球、圓柱的體積比。221．(12分)如圖所示，四棱錐P?ABCD的底面為矩形，側棱及底邊BC、DA的長均為2，AB、CD的長為2 ，E是PD中點.2PBACE；PBAE所成的角的余弦值。22.(121)等邊?ABC3D，EAB，AC上的點，且滿足

AD?CE?1，現(xiàn)將?ADE沿DE折起到