不等關(guān)系與不等式 導(dǎo)學(xué)案

PAGE課題：不等關(guān)系與不等式導(dǎo)學(xué)案教師寄語(yǔ)：尺有所短；寸有所長(zhǎng)。物有所不足；智有所不明。學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在的不等關(guān)系；

(2)了解不等式的概念，掌握比較實(shí)數(shù)大小的方法；(3)通過(guò)實(shí)際情境的設(shè)置，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)客觀世界的認(rèn)知能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：比較兩個(gè)代數(shù)式的大小學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系，并能從實(shí)際的不等關(guān)系中抽象出具體的不等式一、合作探究：1、人造地球衛(wèi)星和繞地球飛行的宇宙飛船的飛行速度（記作vkm/s）應(yīng)該不小于第一宇宙速度（記作km/s），且小于第二宇宙速度（記作2km/s）。v,,的關(guān)系用數(shù)學(xué)符號(hào)可怎樣表示？2、某人為自己制定的月支出計(jì)劃中，規(guī)定手機(jī)電話費(fèi)不超過(guò)150元，他所選用的中國(guó)電信卡的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：月租費(fèi)30元，每分鐘通話費(fèi)0.40元。求這個(gè)人每月通話時(shí)間（記為x小時(shí)）的取值范圍，請(qǐng)列出式子。通過(guò)上面的兩個(gè)問題，我們能得到什么啟示？我們用哪些符號(hào)表示數(shù)與代數(shù)式之間的關(guān)系呢？可舉幾個(gè)例子？二：講授新課：1、不等式的定義：2、實(shí)數(shù)大小比較的方法的依據(jù)是什么？實(shí)數(shù)集與數(shù)軸上的點(diǎn)集可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上的點(diǎn)是有次序排列的數(shù)軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，沿著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)越來(lái)越大。數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)中，右邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)比左邊對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)之間的關(guān)系怎樣？結(jié)論一：在數(shù)軸上，表示實(shí)數(shù)a和b的兩個(gè)點(diǎn)分別為A和B，則點(diǎn)A和點(diǎn)B在數(shù)軸上的位置關(guān)系如何？實(shí)數(shù)a和b是否也有類似的結(jié)論？結(jié)論二：3、比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法當(dāng)我們沒有度量工具時(shí)，要確定甲乙兩個(gè)同學(xué)身高之間的不等關(guān)系，應(yīng)怎樣？那么，在數(shù)學(xué)中如何比較兩個(gè)數(shù)的大小呢？結(jié)論：例1比較的大小。小結(jié)：作差比較法的步驟：例2當(dāng)p,q都為正數(shù)，且p+q=1時(shí)，試比較代數(shù)式的大小。例3設(shè)，，且，比較。小結(jié)：作商比較法的步驟：課堂練習(xí)：1、設(shè)a=2－，b=－2，c=5－2，則a、b、c的大小關(guān)系為________________．2、＋與2的大小關(guān)系是_____________________．3、－與－的大小關(guān)系是4．若a、b∈（0，＋∞），且a>b，則不一定成立的是（）A．a(chǎn)2>b2B．<1C．lg(a－b)>0D．<5．若a<b<0，則下列不等關(guān)系中不能成立的是（）A．>B．>C．│a│>│b│D．a(chǎn)2>b26．已知xy>0，x≠y，則x4+6x2y2+y4與4xy(x2+y2)的大小關(guān)系是______________．7．已知ab<0，則＝。8．若0<a<b，a+b=1，則a、b、2ab、a2+b2、按從小到大的順序排列為_______________．9.（選做題）甲、乙兩人