數(shù)學思考教案

數(shù)學思考【教學內(nèi)容】人教版課程標準實驗教科書六年級下冊第91、94頁內(nèi)容?！窘虒W目標】1、借助畫圖列表等方法，得出多點連線的規(guī)律。2、獲得有序思考、化難為易的一些數(shù)學經(jīng)驗。3、應(yīng)用數(shù)學思想提高分析解決問題的能力?！窘虒W重、難點】發(fā)現(xiàn)多點連線的規(guī)律，用化難為易的數(shù)學方法解決問題。【教具、學具準備】多媒體課件導學案【教學過程】1、在摸索中前進師：同學們，請你們猜一猜用8個點，將它們每兩點連成一條線段，能連成多少條線段？生：……師：同學們，這么多不同的結(jié)果，看來分歧挺大，用8個點來連線段，我們覺得很困難，如果點數(shù)減少一些，是不是容易一些呢？今天我們就用數(shù)學思考的方法來解決這個問題。下面我們就先從2個點開始，逐步增加點數(shù)，找找其中的規(guī)律。請同學們拿出導學案，我想請一位同學讀一讀自主學習要求：獨立完成課堂自主學習1、2題，在填寫的過程中，要想一想：1、點數(shù)與增加條數(shù)有什么關(guān)系？2、總條數(shù)與點數(shù)有什么關(guān)系？我說一句：作圖要用-------，如果有問題請打開書91頁。同學們基本上做完了，下面我們進行小組學習，請同學們齊讀一下小組學習要求：1、小組交流連線和填表的情況。2、小組長搜集整理你們小組的發(fā)現(xiàn)。3、交流在自主學習中的疑問。前后四個同學一組，我提醒同學們一句，記得做好記錄。下面請同學們來匯報一下，他們的學習成果，這個表格怎么填寫，師：我們來驗證一下，為了方便表述，我們把這2個點稱為點A和點B，可以連1條線段。（同步演示課件，動態(tài)連出AB，之后縮小放至表格內(nèi)，并出現(xiàn)相應(yīng)數(shù)據(jù)，如下圖）（增加條數(shù)，總條數(shù)可由學生提出。）師：如果在線段外增加1個點，我們用點C表示，現(xiàn)在有幾個點呢？（生：3個點）會增加幾條線段？（生：2條線段，課件動態(tài)連線AC和BC）那么3個點就連了幾條線段？（生：3條線段）師：說得很好！為了便于觀察，我們把這次連線情況也記錄在表格里。（課件動態(tài)演示，如下圖）師：如果再增加1個點，用點D表示（課件出現(xiàn)點D）現(xiàn)在有幾個點？又會增加幾條線段呢？根據(jù)學生回答課件動態(tài)演示連線過程）那么4個點可以連出幾條線段？（生:4個點可以連出6條線段。課件動態(tài)演示，如下圖）師：大家接著想想5個點可以連出多少條線段？為什么？（引導學生明白：4個點連了6條線段，再增加1個點后，又會增加4條線段，所以5個點時可以連出10條線段。課件根據(jù)學生回答同步演示，如下圖）4.觀察對比，發(fā)現(xiàn)增加線段與點數(shù)的關(guān)系。仔細觀察表格，你發(fā)現(xiàn)點數(shù)與增加條數(shù)關(guān)系是：師小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)，每次增加的線段數(shù)就是（點數(shù)－1）。5．同學們，你們發(fā)現(xiàn)總條數(shù)與點數(shù)的關(guān)系是：3個點的總線段數(shù)是:從1開始加到2，4個點的總線段數(shù)是:從1開始加到3，總條數(shù)其實就是從1依次連加到點數(shù)減1的那個數(shù)的自然數(shù)列之和。因此，我們只要知道點數(shù)是幾，就從1開始依次加到點數(shù)減1，所得的和就是總線段數(shù)。歸納小結(jié)，應(yīng)用規(guī)律。下面我們用規(guī)律去計算一下，6個點和8個點時，共連的線段數(shù)，請兩位同學上黑板，其他同學在導學案上完成。同學們看看6個點8個點做對了的舉手現(xiàn)在我們知道了課前猜一猜的答案，8個點每兩點連成一條線段，能連成28條線段.看來利用這個規(guī)律，可以非常方便的幫助我們計算點數(shù)較多時的線段數(shù)，那么12個點呢？怎樣簡便計算，n個點呢？從1一直加到n-1.同學們解決復(fù)雜問題時，我們可以：從最簡單的情況開始研究，從中尋找規(guī)律，再應(yīng)用規(guī)律來解決復(fù)雜問題。這是我們解決數(shù)學問題常用的策略之一。學生課堂訓練。師：下面我們就來看看導學案上的課堂訓練，看看能不能運用這樣的思考方法去解決它們。20個點可以連幾條線段？列式計算。10個好朋友，每2位好朋友都要握手1次，大家一共要握手多少次？擺一擺，找規(guī)律?！?個圖形是什么圖形？平行四邊形（2）擺第7個圖形需要用多少根小棒？1+7×2=15（根）（3）擺第n個圖形需要用多少根小棒？1+n×2師：同學們基本上做完了,我們一起來看一看（根據(jù)學生回答課件動態(tài)演示）四、全課總結(jié)師：做對了的同學請舉手，今天同學們都表現(xiàn)得非常棒，我們運用了化難為易的數(shù)學思考方法，解決了一些問題。希望同學們在以后的學習中經(jīng)常運用數(shù)學思考方法去解決生活中的問題。接下來我們做一下當堂檢測：講解：請同學們下課以