專升本高等數學入學考試復習題及答案

2015年專升高等數學學考試復題注答一寫答卷，在題無考注根國家要求試卷中正切函數切函數正切函數反切函數分別用來表示。一、

單選題．設是奇數，是偶函數，則是】A即不是奇函數，又不是偶函數C．可能是奇函數，也可能是偶函數．極限【】

．偶函數D．函A

B

C．

D．．因為，那【】A

B

C．

D．．若，則【】A

B

C．

D．．設，用分求得的似值為【】A

B

C．

D．．設，則【】A

B

．

D．．設，則【】A

B

．

D．下列函數中，在閉區(qū)間上滿足羅爾定理條件的是【

】A

B

．

D．

．函數在區(qū)【】A內單減C．內調減

B內單增D．內單減10不定積分【】A

B

C．

D．11不定積分【】A

B

C．

D．12已知某鄰域內連續(xù)，且，，則在處【】A不可導B可導但13廣義積分【】

C．得極大值．取得極小值A

B

．

D．14函數點為【】A駐點

B極大值點

C．小值點

．間斷點15定積分】A

B

．

D．16設在區(qū)間上，令，，。【】A

B

C．

D．17如果有界閉區(qū)域上續(xù)，則在該域上【】A只能取得一個最大值

B只能取得一個最小值C．少存在一個最大值和一個最小值18函數則【】

D．至多存在一個最大值和一個小值

A

B

C．

D．19則】A

B

．

D．20函數水平漸近線方程為【】A

B

C．

D．21.的義是

())B.()C.D.數集函數在下哪個區(qū)間上有?).B.(1,2)若函數的定域[0，則函數定義域為（B.

）24.鄰是B.C.()25.函（）

()圖關于原點對稱C.單調遞增函數26.函的期是

B.偶函數有函數()B.C.下列哪一個函數是奇函數().B.C.下列哪一對函數相等B.

()

C.D.當時下列哪一個函數不是無窮量()B.當時，等的窮小量是（）B.C.31.（）0B.2不在32.()B.2C.433.()B.5C.D.當

時，函數在處續(xù)。（）B.2C.4設某商品的總收益R是售與需求函數g(Q)的積則銷售單位的邊際收益是)B.g(C.設某商品總成本函數當產量的際成本是()A.40B.300C.30D.100設則)0B.1-1D.2在開區(qū)間內恒,在內()A.有極值

B.有極大值

C.只有極小值D.無極值

若是極，則函在處（）.A.連續(xù)

B.導

C.不可導

有義40.若，是函的（）A.極值點

B.值點

C.駐點

D.非極值點下列函數在指定的區(qū)間上，是單調減少的函數是（）A.B.C.D.42.()B.D.43.()C.44.（）B.C.5D.微分方程滿初條件的解是

()B.C.下列函數中哪一個是微分程解)設AB任二事件則)B.P(A)+P(B)<1+P(AB)C.P(A)+P(B)1+P(AB)

UU一盒子中將個球個球從無放回地每次取一球則第二次取出紅的概率為()B.49.設陣,則運算有意義C.BAD.A設AB均方陣,下列結論正確的是

()C.若

則

D.若=B

則51.設集，合，，則C（其中，代表A的集）等于（）A．{04}B．空集52.函的函數是（）

．，34}．{4}AC．

BD．53設是個非空集合，則aA是AB的）A充分必要條件C．充條件

B必要非充分條件D非充非必要條件54已知全集U{2，7＝{2－7}CA＝{5，則a的為（）A．2B8C或D－－55若集合A＝{a,b,c},?空集合，則下列表示正確的是（）B.{a}ìAaìA56函數為常數）在點處）A連續(xù)且可導

B不連續(xù)且不可導

C．續(xù)但不可導57.不式的是（）

D．可導但不連續(xù)AC．

B．58.等（）A

B

C．

D．59.函是）A是奇函數

B是偶函數C．不是奇函數又不是偶函數

D．是函數又是偶函數60.函的點坐標是（）61.已，（）C.D.62.設為等差數列，且公差，則前項和等（）B.C.63.已直與直：垂直，則的率為（）B.64.在角標系中，過點圓的切線，則切線長等于（）A.265=（）;;;D..下列關系式正確的是（）;B.;

C.;67.，（）;B.;C.;.冪級數的斂半徑為（）.;B.;;D.二重積分（）;B.;C.;70函數定義域是（）A，）（，）

BC．

D71設，則等于（）A

B

．

D．72曲線（）A關于直線對稱C．于對稱73函數反函數是（）

B．于軸對稱D．同條曲線AC．

BD．74（常數）是存的（）.A充分條件C．分必要條件

B必要條件．既非充分也非必要條件

23223275已知函數在處可導，則（）A

BC．

D．76設，則（）AC．

B．．77設，則（）A

B

．

D．78設函數的義域是[，1]，則f(2x-1)的義域是（）A［

［］C.D.[,1]79函數y=的函數是（）A．2C.y=log2

y=log2y=log280下列函數是奇函數的有（）+3xB.C.sinx+x

ln(1+x81下列數列｝中，斂的有（）n＝(-1)n

n

＝(-1)nC.u＝u＝n

n82當→0時cosxx比是（）窮小量等價

同階但不等價

C.較階

較階83下列等式成立的是（）AC．

．．

3384曲線y=x+3x－切且與直線－平的直線是（）B.C.3x-y+6=0x-3y+6=085是數在處極值的（）0充分條件C.充條件

必要條件既充分又非必條件函數y＝的定義域（）A.{x｜x∈Rπ＋，k∈Z}B.{x∈R，xk＋π，∈Z}C.{｜∈π＋，k∈Z}D.{｜∈Rπ＋且xk，∈Z}函數y＝－≤＜0的反函數是（）y＝1log（＞）3C.y＝＋log（1x＜3）3

＝－1＋x（x＞）3＝－＋log（1＜）3已知向量a,b和實數，列等式中錯的是（）B.|a·b|=|a|·|b|C.D.設則f[f(x)-2]等于（）A.9x+14B.3x+3已知則必（）C.若函數(a>0)最大值是則函數的最小正周期是（）C.不等式的數解個數是（）B.6C.D.

與命題等的命題是（）C.D.在等比數列（）B.C.把函數的圖象向左平移a個位,所得的圖象關與y軸稱,a的小值為（）B.C.若函數滿足f(x+3)=x,的義域為則的定義域為（）[1,4]B.[2,8]C.D.[3,7]設集合P={X|x-4x-5,0},Q={X|}.能成立的的的合為（）{a|a.5}B.{a|a5}C.{a|-1,a,5}D.{a|a>1}若奇函數(x當時則等式的集是（）A.{x|x<0<x<2}b.{x|1<x<2}<="">C.{x|-1<x<0}d.{x|x<2或p=""></x<0}>ab使不等式a|＋等號成立的（）充不必要條件C.充要條件

必不充分條件D.既不充分也不必要條件100.設f(x＝sin（x＋φ＞0＞的圖象關于直線x＝對稱它最小正周期是π則()的圖象的一個對稱中心是（）（）

（，）

C.（，0

D.（－，）102.不等式0的集是（）A.[3，－∪(－，－3，－，－3]∪(－1，＋∞)

－3－1]103.在△中，∠A＝60°AC＝，BC＝，則∠＝（）

B.30°C.45°135°或104.某班試用電子投票系統(tǒng)選舉班干部候選人．全班k名學都有選舉權和被選舉權，他們的編號分別為1，，，k．規(guī)定：同意按1，不同意（含棄權）“0，＝ij其中i，，，k，且j＝，2，，k，則同時同意第，2同學當選的人數為（）＋a＋＋＋＋＋＋11121k2

B.a＋a＋＋a＋＋a＋＋1121k12

2C.a＋aa＋＋1112kk2

aa＋a＋＋aa112112222k105.函數是（）奇數

非非偶函數

偶數

D.無法判斷106.函數在-，內界C.當時極限

（）在(-，內無界D.當時無窮大107.設，等于（）ln3C.ln3D.108.已知，f(1)等（）A.1B.2109.定積分（）；

；

C.；

．110.設函數的義域為[0,5]則的定義域是（）B.C.[0,5]111.若集合A{a,b,為集合，則下列表示正確的()B.{a}ìAD.??A

112．函數（為數）在點處）A連續(xù)且可導C．連續(xù)但不可導

B．不連續(xù)且不可導D．導不連續(xù)113、設函數的義域為[0,5]則的定義域是（）A

B

C、D、114.若時，與是等無窮小，則＝（）A、B4、D、-1115．設，等（）A、B、C9x-14D、116、設函數的義域是，的定義域是（）[A][B][C]117、設，則等（）[A][B][C]118、函數的小周期為（）[A][B][C]119、下列函數中既非奇函數又非偶函數的是（）。[A][B][C]120、函數是）

[D][D][D][D]

[A]偶數

[B]奇數

非奇非偶函數

[D]即又偶函數121、函數，時的限為（）[A][B]1122、下列極限中，正確的是（）。[A][B]123、當(D)時，函數是無窮?。ǎA][B]1124、極限()。[A]e[B]125、已知，中是常數，則（）。[A][B]126、設在點處續(xù)則（）[A][B]127、設，則為的）

21

[D]3[D][D]0[D][D][D]2[A]可間斷點

[B]無間斷點

連續(xù)點

[D]跳間斷點128、方程在間內（）[A]無根

[B]有一實根

有兩個實根

[D]有個實根

129、當（），函數在連續(xù)。[A][B][C]

[D]130、在點處左、右極限存在且等是在處連的

）。[A]充條件

[B]必條件

充要條件

[D]前者都不對131、設，則=）[A][B][C]132、設，則（）[A][B][C]

[D][D]133、設可導，（）[A][B][C]134、設，則（）[A][B][C]135、設，則（）

[D][D][A][B]136、使函數在上足羅爾定理的=（）

[D][A][B][C]

[D]

137、函數在間內滿足（）[A]單上升

[B]先調下降再單調上升

先調上升再單調下降

[D]單下降138、設在點取極值，則（）[A][B][C]139、滿足方程的是函數的）。

[D][A]極點

[B]拐

駐點

[D]間點140、是函在處取值的（）。[A]充條件

[B]必條件

充要條件

[D]既充分又非必要條件141、若，則（）[A][B][C]142、設是的一原函數，則等式（）成立。[A][B][D]

[D]143、=（）[A][B][C]144、若，則（）[A][B]

[D]

145、（）。[A][B]146、（）。[A][B]0147、()[A]11[B]148、的值于()。[A][B]設，則157．設是的一原函數，則158．定積分159．160．設則，161.函數的義域為已定義為,則定義為函數的義域為函定義域.165.函數的函數為166．函數是

[D]131

[D][D][D]14[D]2

167.若函數在上續(xù)無零點，則.=.

170.若函數在處導，則若在上連,則.

173.函數在一點處連續(xù)與可導的關系是

已知函數，則

175.曲線上線平行于軸點為

176.曲線上（1，0處的切線斜率為

177.若，則

178.微分方程的通為

179.微分方程的通為微分方程滿足始條件的通為181.設D=,=182.二元函數定義域為

184.設A=(1,2,3).則,BA=.185.設則

186.兩個矩陣A與B既以相加可以相乘的充要條件是

187.已知若A與B不容則P(B)=.188.已知P(A)=0.4,P(B)=0.7若A與B相獨立則P(AB)=

189.已知～),則E()=,則D(190.已知XB(10,0.8),則

=.三求下各191．求極限192．求曲線在處的切線和法線方程．193．求不定積分194．求定積分195．計算廣義積分196．求函數的值．197．求二重積分198．計算二重積分.199..求曲線上一點的切線直線平．200．討論函數的調性．201．求曲線與直線及圍成的面圖形的面積。202．設，其具二階連續(xù)的導數，求．設事件A與B相獨立,知求B).204.求曲線與線及所圍圖形的積。四證題205．證明方程5x+4x-2=0在0與之至少有一個實根.206.證明：若是連函數且為奇函數則偶函數參答：考注根國家要求試卷中正切函數切函數正切函數反切函數分別用來表示。一單選題（本題小題每題分共40分．【B】

．【C】．【B】．【C】．【C】．【B】．【B】．【B】．【C】10【A】11【D】12【D】13【D】14【A】15【B】16【B】17【C】18【D】19【C】20【C】21.22.23.24.25.

【】【】【】【】【】

26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.41.42.43.44.45.

【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】【】46.【】47.【】48.【】49.【】

50.【】51.【】52.【】53.【】54.【】55.【】56.【】57.【】58.【】59.【】60.【】61.【】62.【】63.【】64.【】65.【】66.【】67.【】68.【】69.【】70.【】71.【】72.【】73.【】

74.【】75.【】76.【】77.【】78.【】79.【】80.【】81.【】82.【】83.【】84.【】85.【】86.【】87.【】88.【】89.【】90.【】91.【】92.【】93.【】94.【】95.【】96.【】97.【】

98.【】99.【】

【】【B【】【】【】【】【B【】【B【】【B【B【】【B【】【】【B【】【B【】【B【】

【】【】【】【】【】【】【B【B【B【】【】【】【】【】【】【B【】【】【】【】【】【】【】【B

【】【】【】【