四川綿陽三臺2019-2020學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

三臺縣2019年秋季八年級期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題

數(shù)學(xué)（滿分100分，考試時間90分鐘）一、選擇題《本題有12一、選擇題《本題有12個小題，每小題3分，滿分36分，下面每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的.）1.如圖所示的標(biāo)志中，是軸對稱圖形的有D.=x3D.=x3A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度，以它們?yōu)檫吥軘[成三角形的是A.3sh4c%8cm B.8cm97cm915cmC.5cm,5cmkWcm，D.13cm.llcm920cm.如，AB=CD,NABD=NCDB,則圖中全等三角形共有A.1對 B,2對C.3對 D.4對.一棵樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中，從離地面5即處折斷，倒F的部分與地面成30°角，如圖所示，這棵樹在折斷前的高度是A.10/n B1.15mC.5m D.2Qm.如圖，4D是AABC的邊8。上的中線/￡是aABD的邊HD上的中緩，若AABC的面積是16,則AABE的面積走A.16 B.&C.4 D.26?下列運(yùn)算正確的是A-x2+x3=x5B.(-zj2)3=-a6C.x2.X1=x62xs7?分式；丁中的x，/同時擴(kuò)大2倍，則分式的值3x-2yA.不變 B.是原來的2倍C,是原來的4倍8.如圖，AABC中，ADJ_BC于D,BE_LAC于E,4。交班于凡若BF=AC,則NABC等于A.45° B.48°C.5(T D.60a八年級數(shù)學(xué)試鑒第I頁，共4頁

.如圖1,在邊長為。的正方形中剪去一,個邊長為b的小正形（a>>），把剩下部分拼成一個梯形《如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗(yàn)證的公式是a1+b2=(a+b)(a-b)a2-b2=(a+b)(a-b)(a+d)2=a1+2ab+b2(a-d)2=a1+.對于實(shí)數(shù)a,b定義一種新運(yùn)算”※■例如1派3==1■二?：，則方程a—b 1—3Q次（-2）=3-1的解是x-4A.x=4 B.x=5 C.尸6 D,r=7.若x+'= 則"—的值是XX+X+1A.- B.- C.34 2.如圖，在AAEiC中，ZC=90°,4D平分NBAC,DEJLAB于E,下列結(jié)論；?CD=ED;@AC+BE=AB；?ZBDE=ZBAC；④BE=DE：⑤’ABDEfAACDnBElAC，其中正確的個數(shù)A.5個 B.4個 C.3個。D.2個二、填空題（本大題共6小題，共18分）.點(diǎn)（2+0,3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4,2-b），則/二.因式分解：a26-4a6+4&=-.如圖所示，AB=AC,AD=AE,/BAC=2DAE,21=25°,22=30°,則/3=.16,如圖，aABC中，ZBAC-9O0,AC=8cm,是BC邊上的垂直平分線，2XABD的局長為14s,則AABC的面積是刖乙.某特快列車在最近一次的鐵路大提速后，時速提高了30千米/小時,則該列車行駛350千米所用的時間比原來少用1小時，若該列車提速前的速度是X千米/小時，根據(jù)題意可列方程為O八年級數(shù)學(xué)試題第2頁，共4頁

TOC\o"1-5"\h\z上工…111111111 1 1 1.雙察F列各式：t=;1-= 二=丁7==_，，77==7"7=,一]，21x21262x323123x4341 1 1111 1 1—= =——f—= = ,???20 4x5 4530 5x6 5 6請利用上述規(guī)律計(jì)算：:十!十…+尸±-+7/= M為正整數(shù)).2612 (n-1)nn[n+1)三、解答題(本大題共6小題，共46分)19.計(jì)算題(每題5分，共10分)(1)計(jì)算:(1)計(jì)算:?！?-1(4-2018)0*13 y2+4jc4-4(2)先化簡，再求值=(彳一1一一L)+上士其中工=彳.x+1 x+1 321.(本題滿分21.(本題滿分6分)王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是勿加的相同長方體小木塊，皇了兩站與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個等腰直角三角板(AOBC,NACB=%°),點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)4和B分別與木墻的頂端垂合.(1)求證：△ADCg^CEB；(2)求兩堵木墻之間的距離.八年版數(shù)學(xué)試題第3頁，共4頁

.（本題滿分7分）三臺縣為創(chuàng)建全國縣文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計(jì)劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米，自2016年初開始實(shí)施后，實(shí)際每年綠化面積是原計(jì)劃的L6倍，這樣可提前4年完成任務(wù)。（1）問實(shí)際每年綠化面積多少萬平方米？（2）為加大創(chuàng)建力度,縣政府決定從2019年起加快球化速度，要求不超過2年完成，那么實(shí)際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？.（本題滿分7分）如圖，在ZU5C中，ZABC=45°,D為BC上一點(diǎn)，CD=2BD,乙仞。=60°,AE1BCT點(diǎn)E,CFJ_AD于點(diǎn)F,AE,CF相交于點(diǎn)G。（2）若BO3AF二"，求EG的長.（2）若BO3AF二"，求EG的長..（本邀滿分10分）（1）【問題情境】小明遇到這樣一個問題，如圖①，已知ZU8C是等邊三角形，點(diǎn)。為HC邊上中點(diǎn)，NADE3,OE交等邊三角形外角平分線CE所在的直線于點(diǎn)瓦試探究ADWDE的數(shù)量關(guān)系.小明發(fā)現(xiàn)：過。作如G交48于凡構(gòu)造全等三角形，經(jīng)推理論證問題得到解決.請直接寫出血與0E的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。（2）【類比探究】如圖②，當(dāng)。是線段BC上（除8c外）任意一點(diǎn)時（其他條件不變）試猜想血與?！甑臄?shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論。（3）【拓展應(yīng)用】備用圖圖①當(dāng)。是線段8C上延長線上，且滿足C0="C（其他條件不變）時，請判斷A4DE的形狀,并說明理由.人備用圖圖①八年級數(shù)學(xué)試避第4頁，共4頁

三臺縣2019年秋八年級期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案一、選擇題（本大題共12小題，共36分）題號123456789101112答案CDCBCBBABBAB二、填空題（本大題共6小題，共18分）14.b[a-2)2 15.55”16.24TOC\o"1-5"\h\z17.---=1 18.—16.24xx+30 n+1三、計(jì)算題（本大題共6小題，共46分）.計(jì)算題（每題5分，共10分）⑴計(jì)算：（1）乂3"+（"?2018）°-g解：（1）原式=：x：+l+3 3分弓+”高 2分（2）先化簡,再求值；（x-l-3）于立生上其中x=*' X+J X+1 3解：（1）原式=史卓章”.三會 2分_（X+2）（X-2）x+1 分X+l （X4Z）2 萬1分（本題滿分6分）.解；（1）如圖所示： 1 ^（0,-2）,Bi（-2,-4）.Cif-4,-1）； I分（2）aABC的面積為；12-：xlx4-*2x2-：x2x3=5； 4分.（本題滿分6分）

(1)證明：由題童得:AC=BCZ4CB-90°>AD1DE.BE1DE./.Z.ACD+Z/JCE-OO0,ZylCD+ZD/IC-fXr.aZBCE=ZDAC. 1 分在△ADC和ACEB中.NADC=ZCEBNDAC=ZBCE>VAC=BCTOC\o"1-5"\h\zADC^aCEB(AAS)： 2 分(2)解:由題童得：AD=2x3=6crn.BE=7x2=14cm.：?EC=AD=6cm,DC=BE=14cm,:.DE=DC+-CE=20（cm）.答；兩堵木墻之間的距離為20cm. 3分（本題滿分7分）.解：（1）設(shè)原計(jì)劃每年綠化面積為x萬平方米,則實(shí)際每年綠化面積為l.6x萬平方米,根據(jù)題意.得---=4. 2 分x1.6X解得：x=33,75,經(jīng)檢驗(yàn)x=33.75是原分式方程的解.則L6x=1.6x33.75=54（萬平方米）TOC\o"1-5"\h\z答：實(shí)際每年綠化面積為54萬平方米： 2分（2）設(shè)平均每年綠化面積增加a萬平方米.根據(jù)題意得54x3+2（54+a）>360. 2 分解得：a>45.答：則至少每年平均增加45萬平方米. 1分.（本題滿分7分）證明：連接BF. 1分VCF1AD,AZDFC=ZCFD=90°,VZADC=60°,AZFCD=30°,???Cg2DF,VCD=2BD.ABO=OF. 1 分AZDBF=ZDFB,'.'/ADC=/DFB+/FBD=6(r,AZDFB=ZDBF=30°,VZABC=45°,AZABF=45°-3(T=15°,VZABF-nZBAF=ZBFD=30°,AZFAB=15°,加ZRAF=/ART.(2)：3C=3,CA2BD,：.BD=1,CD=2,?；DQBD?：.DF^\,?「A4尸必△CFO,/.DF-FG-1,?g?FG-6,，DF,F(iCG=FC-FG=734在&△CffG中2G￡O90?！篘GC￡>30。；B備用圖DB備用圖DVZF&G=ZFCB^30n.JBFEF.VAE_B€.ZAEMO".VZADOeO0.AZFA&=30--ZDCF, 1 分在AAFG和UCFD中fZAFG=^CFD\af=ct\zFAG=21FCDh'.AAFG^ACFDCASAL 1分241不跑1口y)(15AD=DE理由如下：.AABC是等邊三憊形"二AB=AC,ZB=ZACB=ZBAC二60°’「DF-2BDF=/BFD=60°.'ABDF是等邊三角形ADF=&D又CD=BDAIDF-BD 1分VCE是占AEC外角平分線:.ZACE=附AZDCE=ZAFDVAD_BCZADF=ZEDC=30°(ZADF=ZEDCTOC\o"1-5"\h\z在占AF口與&ECD中］FD=CD . 1 分(ZDCE=NAFDHD：、△AFD注占ECD(ASA)；>\AD=DE 1分⑵【類比探究】技曰E證明：過口作DF/AC交始于F. 1分△ARC是等邊三售形.工也EDF是葬也三角器 1分AAF=OCVZADC=ZADE+ZEDC=ZDAF+60°,tADE