高三學(xué)案文邏輯用語與量詞

簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞:（1“或記作 ，其命題的真假為只要p、q中有一個(gè)為（2“ ，其命題的真假為同真則真“非：命題p的否定記 ，命題p的真假與命 的真假相反題，叫做復(fù)合命題．其形式有：p或q，p且q，非p三種，分別記 ，其中非p也叫做命題p的否定．用來判斷復(fù)合命題pq，pq，p的真真值pqpp真真真假假真假假全稱量詞:（1“所有的“任意一個(gè)“每一個(gè)”等短語在陳述句中表示事物的全體， 全稱命題“對(duì)M中任意一個(gè)x，有p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記 存在量詞:（1“存在一個(gè)“至少有一個(gè)“有的”等短語在陳述句中表示事物的 全稱命題“存在M中元素x0，有p(x0)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記 命題的否定xM,xM,能是至多np或p且至少n ppqpqppqpppq xR,lgx

xR,tanx

xR,x3

xR,2x3px，yx2y20x，y0；命題qab11 p且qpqpq ）A．1 B．任意一個(gè)無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)C．存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理 ①xR，使得sinxcosx ②x(0,)，有sinxcos③xR，使得x2x ④x(0,)，有ex1已知pq為真，則下列命題中的假命題 ．① ②p—含邏輯聯(lián)結(jié)詞題及其真

③p

④3【例1已知命題p：xR,tanx 命題q：x23x20的解集為x1x3 則下列結(jié)論正確的 A．命題“pq”是真命 B．命題“pq”是假命C．命題“pq”是真命 D．命題“pq”是假命【變式1.1】已知實(shí)數(shù)a滿足1a2pyaxR上是減函數(shù)；命題qx21是xa的充分不必要條件， A．pq為真命題 B．pq為假命題C．pq為真命題 D．pq為真命題二全（特）稱命題及真假判斷【2（1）3整除的整數(shù)都是奇數(shù)；（2） 【2.1（1）xR,x2x10 （2）xZ,

x0【2.2xyxy若abc0abc三【3p：x[12]x2a0，命題q：xRx22ax2a0q”為真命題，求實(shí)數(shù)a【3.1p：存在實(shí)數(shù)mx2mx10有兩個(gè)不等負(fù)根，命題qm4x24(m2)x10pq為真，pq為假，m的取值范圍．1（2012· AxxCxx

BxxDxx2（2012 Rq1p1p2q2p1p2q3p1p2和q4p1中，真命題

3（2012·長(zhǎng)沙模擬）設(shè)p，q是兩個(gè)命題，則復(fù)合命題“p或q為真，p且q為假”的充 ）A．p，q中至少一個(gè)為真 B．p，q中至少一個(gè)為假C．p，q中有且只有一個(gè)為 D．p為真，q為4（2010· AmRf(x)x2mx(xRBmRf(x)x2mx(xRCmRf(x)x2mx(xRDmRf(x)x2mx(xR設(shè)命題p：xR，x2x，q：xR，x2x，則下列判斷正確的 p真q B．p假q C．p真q D．p假q6（2012·山東）pysin2x；命題qycosx2圖象關(guān)于直線x對(duì)稱．則下列判斷正確的 2p為 B．q為 C．pq為 D．pq為7（2012

p是 A．x1,x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)C．x1,x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)

B．x1,x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)D．x1,x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)px[12]x2a0qxRx22ax2a0p和q都是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 a2a

a2或1a

a

2a1·9（2010 ·已知命題p：m1，命題q：函數(shù)f(x)(52m)x使減函數(shù)，若p與q一真一假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 已知命題