2023年六年級圓的面積教案(七篇)

2023年六年級圓的面積教案(七篇)六年級圓的面積教案篇一

1．讓學(xué)生結(jié)合詳細(xì)的情境熟悉環(huán)形的特征，把握計算環(huán)形的面積的方法，并能精確計算一些簡潔組合圖形的面積。

2．通過自主探究與小組合作，進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

把握計算環(huán)形面積的方法，并能精確計算一些簡潔組合圖形的面積。

應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

1．出示自然界中的一些環(huán)形圖片。

（l）觀看圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。

（2）你能舉出一些環(huán)形的實例嗎？

2．引入：今日這節(jié)課我們就一起來討論環(huán)形面積的計算方法。

二、合作溝通，探究新知

1．教學(xué)例11。

（1）出例如11題目，讀題。

（2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思索。

（3）小組爭論，理清解題思路。

（4）集體溝通

①求出外圓的面積。

②求出內(nèi)圓的面積。

③計算圓環(huán)的面積。

（5）學(xué)生按步驟獨立計算。

（6）組織溝通解題方法，教師板書

①求出外圓的面積：3.14102=314（平方厘米）

②求出內(nèi)圓的面積：3.1462=113.04（平方厘米）

③計算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

（7）提問：有更簡便的計算方法嗎？

（8）學(xué)生答復(fù)后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

還可以利用乘法安排率進(jìn)展簡便計并。

簡便計算

3.14102-3.1462

=3.14（102-62）

=3.1464

=200.96（平方厘米）

答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

2．概括歸納：假如用r表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能依據(jù)上面的計算過程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計算公式嗎？

六年級圓的面積教案篇二

1．課件出示圓：關(guān)于圓這個圖形，你已經(jīng)了解了一些什么？

學(xué)生口答。

2.那么你還想學(xué)習(xí)關(guān)于圓的哪些學(xué)問呢？（課件顯示什么是圓的面積）

1．初步猜測：猜一猜圓的面積可能與什么有關(guān)？

2．試驗驗證：圓的面積與半徑或直徑畢竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以來做個試驗。

（1）教師逐步出例如題中的第一幅圖：先出示正方形，再以。正方形的邊長為半徑畫一個圓。

提問：①圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？②猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導(dǎo)學(xué)生觀看得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學(xué)生適當(dāng)說明自己的想法。）

出示方格圖后指出：可以用數(shù)方格的方法再來驗證剛剛的猜測。

提問：想一想，我們怎樣去數(shù)方格？學(xué)生溝通時留意引導(dǎo)：①先數(shù)出1/4個圓的面積；②特殊接近滿格的可以看作滿格，其余不滿一格的可以湊成一滿格。

在學(xué)生數(shù)出后，讓學(xué)生用計算器算一算，這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下來。

（2）指出：只用一個圓，還缺乏以驗證猜測，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

讓學(xué)生觀看例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。

3．溝通歸納：從上面的過程中，你能發(fā)覺圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？

學(xué)生溝通中相機總結(jié)：（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半徑·平方的丌倍。

1．談話導(dǎo)人：經(jīng)過剛剛的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積畢竟應(yīng)當(dāng)怎樣來計算呢？我們連續(xù)學(xué)習(xí)。

2．操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學(xué)生用預(yù)先已經(jīng)平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

提問：拼成的圖形像個什么圖形？

追問：為什么說它像一個平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直）

3．初步想像：假如把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會有怎樣的變化？用實物或投影演示，驗證或修正學(xué)生的想像。

4．進(jìn)一步想像：假如將圓平均分成64份、128份……也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？

溝通后，教師出示如教科書所示的箭頭、省略號、長方形虛線框。

5．推導(dǎo)公式。

（1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組里爭論溝通。

溝通中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓半徑；長方形的長是圓周長的一半。

追問：假如圓的半徑是廠，長方形的長和寬各應(yīng)怎樣表示？（重點引導(dǎo)學(xué)生理解c/2=2πr/2=πr）

（2）依據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

依據(jù)學(xué)生的答復(fù)，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：s=πr。

追問：①看著公式再回憶一下剛剛的猜測，圓的面積是半徑平方的多少倍？②有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

6．做“練一練”。

核對答案后，先引導(dǎo)學(xué)生比擬兩題的不同之處，再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。

1．談話導(dǎo)人：在日常生活中，常常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題：

2．出例如9。學(xué)生讀題后，可以先問問學(xué)生有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器，再讓學(xué)生想像自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最終借助多媒體動畫或掛圖幫忙學(xué)生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠(yuǎn)距離。

3．學(xué)生獨立列式解答，并組織溝通。

1．指名讀題，并要求說說對題意的理解。

2．學(xué)生獨立嘗試解答。

3．反應(yīng)溝通。對解答錯誤的學(xué)生幫忙其分析錯誤的緣由。

今日這節(jié)課，你有什么收獲？（重點引導(dǎo)關(guān)注：圓的面積公式是怎樣的？我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積公式的？解決實際問題時，依據(jù)圓的半徑和直徑，分別怎樣求圓的面積？等等。

六年級圓的面積教案篇三

圓的面積是學(xué)生熟悉了圓的特征、學(xué)會計算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的根底上進(jìn)展教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有肯定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀看猜測、動手操作、計算驗證，自主探究、推導(dǎo)出圓的面積公式并能敏捷應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)學(xué)問把新學(xué)問納入已有學(xué)問中分析、討論、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培育解決問題的綜合力量。

小學(xué)對幾何圖形的熟悉很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比擬抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從熟悉直線圖形進(jìn)展到熟悉曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級學(xué)生具有肯定的抽象和規(guī)律思維力量。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了很多時機接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動閱歷，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)留意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動，注意學(xué)問發(fā)覺和探究過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗和感受數(shù)學(xué)的力氣。同時在學(xué)習(xí)活動中，要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培育學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的力量。

1、讓學(xué)生經(jīng)受操作、觀看、填表、驗證、爭論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探究并把握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡潔實際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價值，培育運用已有學(xué)問解決新問題的力量，增加空間觀念，進(jìn)展數(shù)學(xué)思索。

3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

：

重點：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

難點：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想（化曲為直）的理解。

教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。

學(xué)具：書、計算器、16等份教具、作業(yè)紙。

1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？

（復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征）

師：那馬最多能吃多大面積的草呢？

師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

師：今日我們連續(xù)來討論圓的面積。（提醒課題）

2、師：你想討論它的哪些問題呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出疑問）

【設(shè)計意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定根底，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)來源于生活?！?/p>

1、試驗驗證

（1）師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系？

師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？

（2）師：對我們的估量需要進(jìn)展？

生：驗證。

師：用什么方法驗證呢？

師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。

師：數(shù)起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點的方法？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺可以先數(shù)出個圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）

（讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計算器算一算，填寫表格里的第1行。）

圓的半徑

（cm）

圓的面積

（cm2）

圓的面積

（cm2）

正方形的面積

（cm2）

圓的面積大約是正方形面積的幾倍

（準(zhǔn)確到非常位）

（3）師：只用一個圓，還缺乏以驗證猜測，作業(yè)紙上教師還預(yù)備了兩個圓，同桌合作，分別用同樣的方法把討論成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）

（學(xué)生完成后溝通匯報。）

師：認(rèn)真觀看表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)覺？

生：這三個圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些。

3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？

生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

小結(jié)：我們經(jīng)過猜想——數(shù)方格——驗證，最終發(fā)覺圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

【設(shè)計意圖：從學(xué)生熟識的數(shù)方格開頭學(xué)習(xí)圓面積的計算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計算的學(xué)問和閱歷，從而為進(jìn)一步探究圓的面積公式作好預(yù)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性?！?/p>

1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法

（課件再次出示馬吃草圖）

師：知道了3倍多一些，就能精確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？

（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺，3倍多一些究竟多多少還不清晰，需要連續(xù)討論能精確計算圓面積的方法。）

2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎？

（學(xué)生回憶后匯報，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）

3、第一輪探究——明確思路，體會轉(zhuǎn)化

師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？是否可以化曲為直呢？

生：剪圓。

師：怎么剪呢？沿著什么剪？

生：沿著直徑或半徑剪開。

（分別演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺邊越來越直，剪拼的圖形越來越平行四邊形）

4、其次輪探究——明確方法，體驗極限

師：剛剛我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？

生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

師：那還能更像嗎？

生：可以將圓片平均分成16份。

（引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展現(xiàn)）

師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？

生：邊更直了。

師：是什么方法使得邊越來越直了？

生：平均分的.份數(shù)越來越多。

（引導(dǎo)學(xué)生體驗把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形）

師：假如我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最終拼成的圖形——就成長方形了。

【設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的學(xué)問，利用舊的學(xué)問解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！假如能，我們可以很簡單發(fā)覺它的計算方法了。讓學(xué)生快速回憶，調(diào)動原有的學(xué)問，為新學(xué)問的“再制造”做好學(xué)問的預(yù)備。學(xué)生綻開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過程中蘊含了另一個重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想?！?/p>

（2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變？

生：外形變了，面積大小沒有變。

師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？

生：長方形的面積。

師：要求圓的面積，只要求出？

生：長方形的面積。

5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式

師：認(rèn)真觀看剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)覺填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)溝通一下。

（小組爭論，發(fā)覺：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。）

師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢？（重點引導(dǎo)學(xué)生理解長：c÷2＝2πr÷2＝πr）

（通過長方形面積計算方法，引出圓的面積計算方法）

師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，精確地說是它半徑平方的多少倍？

生：π倍。

師：有了這樣的一個公式，知道圓的什么，就可以計算圓的面積了。

生：半徑。

5、做“練一練”

完成作業(yè)紙第3題，溝通反應(yīng)。

6、（課件再次出示牛吃草圖）

師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？

【設(shè)計意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過自己主動的觀看、思索、溝通。運用已有的閱歷去探究新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式。通過試驗操作,經(jīng)受公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培育學(xué)生的規(guī)律思維力量和演算推理力量,學(xué)生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到勝利的喜悅?！?/p>

1、師：在日常生活中，常常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。

（課件出例如9）

分析題意后學(xué)生獨立完成書本第105頁例9。

（組織溝通，評價反應(yīng)）

2、完成作業(yè)紙第4題

師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。

（學(xué)生獨立完成，溝通反應(yīng)）

師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？

師：同學(xué)們，猜測驗證、操作發(fā)覺是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探究未知領(lǐng)域時常常要用到的方法，用好它信任同學(xué)們會有更多的發(fā)覺！

【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回憶再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)閱歷的反思提升。在這一過程中，學(xué)生不僅獲得了學(xué)問，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法?！?/p>

圓的面積

轉(zhuǎn)化

新的圖形學(xué)過的圖形

演示圖

長方形的面積＝長×寬

圓的面積＝圓周長的一半×半徑

sπr×r

πr2

（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

＝3.14×43.14×42

＝12.56(cm2)＝3.14×16

＝50.24(cm2)

六年級圓的面積教案篇四

蘇教國標(biāo)版五年級下冊103-105頁及練一練和練習(xí)十九1-3題。

本課時內(nèi)容是在學(xué)生已把握了圓的根本特征和圓的周長公式的根底上，引導(dǎo)學(xué)生探究并把握圓的面積公式。通過3個例題教學(xué)，采納兩種不同的的策略，推導(dǎo)出圓的面積，讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過程的合理性。

教學(xué)時，一要重點引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法計算圓面積及對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)展分析和比擬的過程中，發(fā)覺圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關(guān)系；二要把握兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學(xué)過的什么圖形；二是轉(zhuǎn)化成的這個圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最終通過應(yīng)用實踐讓學(xué)生運用學(xué)問解決實際問題的勝利體驗，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信念。

1、學(xué)生已有學(xué)問根底

在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)熟悉了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

2、對后繼學(xué)習(xí)的作用

圓面積的計算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要根底。

1、學(xué)問與技能：

（1）理解圓的面積的含義。

（2）經(jīng)受圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和把握圓的面積公式。

（3）培育學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的力量和解決簡潔實際問題的力量。

2、過程與方法：

經(jīng)受圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗試驗操作、規(guī)律推理的學(xué)習(xí)方法。

3、情感與態(tài)度：

感悟數(shù)學(xué)學(xué)問內(nèi)在聯(lián)系的規(guī)律之美，體驗發(fā)覺新學(xué)問的歡樂，增加學(xué)生的合作溝通意識，培育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

正確把握圓面積的計算公式。

圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。

1．cai課件；

2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個；

投影出示草坪噴水插圖

師：請大家觀看這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)覺數(shù)學(xué)學(xué)問嗎？

學(xué)生觀看、爭論并溝通：

生1：我能發(fā)覺噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

生2：這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長就是噴水所走過的路線；

生3：這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

師：請大家說說這個圓形的面積指的是哪局部呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

師：今日這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

1、課件先出示一個正方形，再以正方形的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫一個圓，請學(xué)生觀看：正方形的邊長與圓的什么有關(guān)系？假如半徑是r，正方形的面積是多少？

板書：正方形的邊長=圓的半徑r

正方形的面積=r2

2、猜測：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？

3、教學(xué)例7

⑴談話：剛剛我們猜測圓的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數(shù)方格的方法來討論。

⑵課件出例如7第一幅圖表，請同學(xué)們根據(jù)圖表的要求數(shù)一數(shù)，算一算，把表格填完整，再在小組里溝通。

⑶小組匯報（實物投影展現(xiàn)學(xué)生填寫的表格）

⑷剛剛我們通過一個圓驗證了我們的猜測圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個圓還缺乏以說明問題，我們再找兩個圓用同樣的方法驗證。課件出例如7的其次幅圖表，小組合作完成表格。

⑸小組匯報溝通

⑹談話：通過猜測、驗證，我們都認(rèn)為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢？

板書：s=r2×3倍多

[設(shè)計意圖]

讓學(xué)生認(rèn)真觀看正方形和圓的關(guān)系后大膽猜測圓的面積是正方形的多少倍，接著從學(xué)生熟識的“數(shù)方格”初步驗證猜測，為進(jìn)一步探究圓的面積公式作預(yù)備，獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來的公式相互印證，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性，加深對有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會。

1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。

（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

（2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)覺了什么？

（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？

2.推導(dǎo)圓面積的計算公式。

（1）拿出已預(yù)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

（2）學(xué)生小組爭論。

看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?

學(xué)生匯報爭論結(jié)果。

（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)覺什么？（假如分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

（4）你能依據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？

生邊答師邊演示課件。

生答：由于拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。

由于長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=周長的一半×半徑

s=πr×r

s=πr2師小結(jié)公式s=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

（5）讀公式并理解記憶。

（6）要求圓的面積必需知道什么？（半徑）

1教學(xué)例9

（1）課件出例如9；

（2）說出已知條件和問題；

（3）學(xué)生自己試做；

（4）講評，留意公式、單位使用是否正確。

2師：“教師的家中新買了一張圓桌，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了愛護好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫一塊多大的玻璃？（電腦中標(biāo)示出桌面直徑）。

1、今日這節(jié)課你學(xué)到了什么？

2、圓面積的計算方法，我們是怎樣探究出來的？

3、小結(jié)：這節(jié)課我們通過猜測、動手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形來驗證猜測，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，盼望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜測，勇于探究，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

1.第107頁的第1-3題。

2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成試驗報告單）

測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

圓的面積

s=r2×3倍多

長方形的面積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

s=πr×r

s=πr2

本課時從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景引入，使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調(diào)動了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參加到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來。在劇烈的求知欲望驅(qū)使下，學(xué)生憑借已有的生活閱歷和學(xué)問閱歷，發(fā)揮自己的想象，從估量到公式的推導(dǎo)；從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過的平面圖形。在學(xué)生把握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，熟悉了圓，會計算圓的周長的根底上進(jìn)展教學(xué)的，教學(xué)時遵循學(xué)生的熟悉規(guī)律，從學(xué)生的生活閱歷和已有的學(xué)問動身，重視學(xué)生獵取學(xué)問的思維過程，。重點引導(dǎo)學(xué)生將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動手操作，讓學(xué)生主動參加學(xué)問形成的過程，從而培育學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐力量，進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，從而正確把握圓面積的計算公式。

六年級圓的面積教案篇五

新人教版上冊《圓的面積》這局部內(nèi)容是平面幾何的最終階段，它既是前面所學(xué)直觀地熟悉平面圖形及有關(guān)計算的連續(xù)和進(jìn)展，又為今后逐步由試驗幾何階段轉(zhuǎn)入論證幾何階段作了滲透和預(yù)備。因此，在教學(xué)時，主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)展操作、觀看和比擬，推導(dǎo)圓的面積計算公式。并讓他們初步學(xué)會用準(zhǔn)確、簡明的數(shù)學(xué)語言表述概念的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解和把握公式的應(yīng)用，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下根底。

六年級的學(xué)生已把握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法，具有肯定的轉(zhuǎn)化和類比推理力量，并具對圓和圓的周長學(xué)問已經(jīng)有了初步的把握，有劇烈的奇怪心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進(jìn)展啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的學(xué)問和閱歷，實現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo)，但由于圓是由一條曲線圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必定的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理根底上，結(jié)合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程中，提高學(xué)習(xí)興趣，把握學(xué)習(xí)方法，增加感性的熟悉，從而真正把握圓的面積公式的推導(dǎo)過程。并且能應(yīng)用公式解決一些生活實際問題。

1、利用學(xué)生已有的學(xué)問，引導(dǎo)學(xué)生通過觀看、操作、分析和爭論,推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡潔的實際問題。

2、使學(xué)生經(jīng)過“感知——動腦——觀看——合作探究”等系列活動.漸漸培育學(xué)生的抽象思維力量。

3、通過實例引入，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又效勞于生活;向?qū)W生展現(xiàn)生動、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參加探究，在參加中體驗勝利的樂趣。使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力,讓學(xué)生體會圖形轉(zhuǎn)化的奇妙和美。

1、注意情境創(chuàng)設(shè)，有意識地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)問的興趣

數(shù)學(xué)來源于生活，通過實際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參加的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展現(xiàn)了圓的面積概念。使學(xué)生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。

2、注意實踐操作，有意識地培育學(xué)生獵取學(xué)問的力量

學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視其學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的制造潛能，存在于學(xué)習(xí)過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中，只有實實在在的學(xué)習(xí)過程、思維過程、探究過程，才能有所制造，培育學(xué)生自己探究獵取學(xué)問的力量。這節(jié)課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點，敢于放手讓學(xué)生自己動手操作，歸納整理。通過學(xué)生的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思索，既溝通了新、舊學(xué)問的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。

3、注意學(xué)法指導(dǎo)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法

本節(jié)課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學(xué)生s=πr，而是由學(xué)生在原有學(xué)問閱歷的根底上，通過“觀看——猜想——操作——分析——探究”，并在教師的引導(dǎo)下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學(xué)生自主動手剪拼，然后討論兩者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)《圓的面積公式》的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境，到提出討論的方向與方法，最終引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式，教師只作為組織者、指導(dǎo)者和參加者，適當(dāng)進(jìn)展點撥，使學(xué)生不但“學(xué)會”，而且“會學(xué)”。從而培育了學(xué)生的空間想象力，又進(jìn)展了學(xué)生的規(guī)律思維推理力量。

4、注意媒體應(yīng)用，有意識地突破學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)問的難點

利用計算機和動畫課件，幫助課堂教學(xué)，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使靜態(tài)的畫面動態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\用了多媒體課件演示，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其他教學(xué)手段無法比較的。

用多媒體課件，圓形卡片幫助教學(xué)

1、什么是圓的面積?

(1)涂出一個圓的面積

(2)用自己的話說什么是圓的面積?

2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導(dǎo)的?

3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的圖形?

4、學(xué)生拿附頁1進(jìn)展剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的什么圖形?

5、學(xué)生匯報后，課件演示。

6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、

7、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關(guān)系?

小組合作學(xué)習(xí)，爭論以下兩個問題：

1)轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于什么?寬相當(dāng)于什么?

2)你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓面積的公式嗎?

8、匯報爭論結(jié)果。

9、運用新學(xué)問，解決問題。

1)r=5cm，求圓的面積

2)課始主體圖中的問題

總結(jié)

小結(jié)本課學(xué)問，提出要求，盼望大家能運用我們今日的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問題。

總之，這節(jié)課，我力圖從學(xué)生已有的學(xué)問背景動身，實行觀看操作、合作探究的學(xué)習(xí)方式，幫忙學(xué)生再實踐活動中理解概念，把握學(xué)問形成技能，讓課堂布滿活力，讓學(xué)生真正成為