備戰(zhàn)2022年高考二輪優(yōu)化探究數(shù)學(xué)(理) 第三講 三角函數(shù)與解三角形的綜合問(wèn)題_第1頁(yè)
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第三講三角函數(shù)與解三角形的綜合問(wèn)題[把脈考情]考什么1.三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)與三角變換的綜合題.2.三角形中基本量的計(jì)算(涉及最值、范圍問(wèn)題).3.解三角形在平面圖形中的應(yīng)用.新動(dòng)向1.在解答題中會(huì)繼續(xù)考查利用正、余弦定理求解三角形邊、角、面積問(wèn)題,常涉及最值、范圍問(wèn)題.2.注意在平面四邊形中考查解三角形應(yīng)用.[學(xué)審題]條件信息想到方法注意什么信息?和差公式及降冪公式利用三角恒等變換化f(x)為Asin(ωx+φ)結(jié)構(gòu)(1)化簡(jiǎn)f(x)時(shí),注意變換準(zhǔn)確(2)把握準(zhǔn)平移變換規(guī)律,這一點(diǎn)易出錯(cuò)(3)整體代入思想,轉(zhuǎn)化與化歸思想在解題過(guò)程中的應(yīng)用信息?圖象平移變換三角函數(shù)圖象平移變換規(guī)律信息?求g(x)在給定區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間及值域整體代換ωx+φ研究單調(diào)性及值域解決三角函數(shù)圖象與性質(zhì)問(wèn)題的思路(1)先借助三角恒等變換及相應(yīng)三角函數(shù)公式把待求函數(shù)化成y=Asin(ωx+φ)+B(一角一函數(shù))的形式.(2)把“ωx+φ”視為一個(gè)整體,借助復(fù)合函數(shù)性質(zhì)求y=Asin(ωx+φ)+B的單調(diào)性、奇偶性、最值、對(duì)稱性等問(wèn)題.解三角形的基本思路根據(jù)正、余弦定理,把目標(biāo)式中的邊或角轉(zhuǎn)化,借助內(nèi)角和定理,減少三角恒等變換中的角.[學(xué)審題]條件信息想到方法注意什么信息?已知∠ABC想到∠ABC所在三角形,利用余弦定理建立邊角關(guān)系結(jié)合圖形,將條件中的基本量置于各個(gè)可解三角形內(nèi),注意方程思想與三角恒等變換的應(yīng)用信息?求△ABC的面積利用面積公式信息?求sin∠CAD抓住△ABC、△ACD中角之間的關(guān)系,分別使用正弦定理建立關(guān)于∠CAD的方程求解與三角形相關(guān)的平面幾何的求解策略一般先將所給的圖形拆分成若干個(gè)三角形,根據(jù)已知條件確定解三角形的先后順序,再根據(jù)各個(gè)三角形之間的關(guān)系,交叉使用公共條件,求得結(jié)果

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